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221直线与平面平行的判定空间中直线与平面的位置关系:关系内容直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点特征图形语言符号语言∥复习旧知引入新知直线与平面平行的定义:直线与平面无公共点如何判定直线与平面平行?根据定义,判定直线与平面是否平行,只需判定直线与平面有没有公共点.但是,直线无限延长,平面无限延展,如何保证直线与平面没有公共点呢?自主探究探究一:将一本书平放在桌面上,翻动书的硬皮封面,封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系?
通过探究我们可以得到什么结论?探究二:如图,将等腰梯形纸条放于桌面上(1)以CD为轴转动,观察是否有直线与桌面平行(2)以AD为轴转动,观察是否有直线与桌面平行直线与平面平行判定定理:如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行.图形语言:∥∥符号语言:线面平行判定定理六个关键字:面外、面内、平行线线平行线面平行空间问题平面问题平面中判断线线平行的一般方法:1几何体的特征2中位线定理3构造平行四边形4相似比5平行公理(空间中同样适用)6利用同位角、内错角等判断直线平行例1:判断下列命题是否正确①一条直线平行于一个平面,这条直线就平行于平面内所有直线()②过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行()③过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行()④与两条
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