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5.4.1正弦函数、余弦函数的图像学习探究正弦函数的图像x6yo--12345-2-3-41

y=sinx

x[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1如何由的图象得到的图象y=sinx

x[0,2]y=sinxxR由部分到整体y=sinxx[0,2]y=sinxxRsin(x+2k

)=sinx,k

Z

利用图象平移函数y=sinx，x∈R的图象叫做正弦曲线，正弦曲线的分布有什么特点？y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-π你能画出函数y=|sinx|，x∈[0，2π]的图象吗？yxOπ12π-1是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线x6yo--12345-2-3-41

余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41

y=cosx与y=sin(x+),xR图象相同余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同合作探究你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？由未知向已知转化由诱导公式y=,将正弦函数的图象向左平移个单位即可得到余弦函数的图象.在精确度要求不太高时，如何快捷地作出正弦函数的图象呢？在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？思考？与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点简图作法(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)五点作图法典例解析解：(1)按五个关键点列表xsinx1+sinxy12●●●●●y=1+sinxx[0,](1)y=1+sinx，x[0,)(2)按五个关键点列表xcosx-cosx010-101-1010-1oxy1●●●●●y=-cosxx[0,]-1(2)y=－cosx，x[0,]o-112y=sinxx[0,]y=1+sinxx[0,]yxyxo-11y=cosxx[0,]y=-cosxx[0,]思考1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？归纳总结当堂达标

4.当x∈[0，2π]时，求不等式的解集.xyO2ππ1-11.正弦函数图象2.

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