曲线运动专题“关联”速度的分解及小船渡河问题

专题：运动的合成和分解实例--------“关联”速度的分解人教版高中物理必修2【例题1】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体B的速度为vB=，物体上升的运动是_____填“加速”、“减速”、“匀速”）B1绳的关联问题加速Vsinθ要点总结：1“关联速度”特点：用绳、杆相连的两物体在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。2常用的解题思路和方法先确定合运动的方向，然后分析这个合运动产生的实际效果（一方面使绳或杆伸缩的效果，另一方面使绳或杆转动的效果）以确定两个分速度的方向。绳、杆拉物体或物体拉绳、杆问题的主要思路：（1）物体的实际运动为合运动；（2）沿绳、杆的运动为一个分运动；（3）垂直于绳、杆的运动为另一个分运动。运动的合成与分解运动的合成与分解θ【例题2】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，绳与水面夹角为θ时，则船靠岸的速度是，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是。（填：匀速、加速、减速）vcosθ加速【例题3】光滑水平面上有A、B两个物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连，如图，它们的质量分别为mA和mB，当水平力F拉着A且绳子与水平面夹角为θA＝45O，θB＝30O时，A、B两物体的速度之比VA：VB应该是________ABcosαcosβv1cosα=vBcosβ，因此vB=

如图所示，杆AB沿墙滑下，当杆与水平面的夹角为α，B端的滑动速度为vB时，求A端的滑动速度2杆的关联问题将杆A、B两端点的速度进行分解，使其一个分量沿杆的方向，另一个分量垂直于杆的方向，利用沿杆方向的分速度相等求解A端的滑动速度vA=vB/tanα．练习：两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为α时，求两小球实际速度之比va∶vbvavbαva：vb=sinα：cosα=tanα：1小船渡河问题处理办法最短时间过河问题最小位移过河问题小船渡河问题例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？分析1：时间最短d结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。注意：渡河时间只与垂直岸方向的速度有关，与v水无关。解２:当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时合速度此时航程

例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？分析2:航程最短θd设船头指向与上游河岸成θ：结论：当v船>v水时，最短航程等于河宽d。解：１、当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。过河时间：合速度：则cosѲ=例2:若河宽仍为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，即船速（静水中）小于水速。求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？最短航程为smin=d*v水/v船渡河时间最短tmin=d/v船航程最短Smin