第2讲抛体运动

第2讲抛体运动知识排查知识点一平抛运动1定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在______作用下的运动。2性质：平抛运动是加速度为g的_______曲线运动，其运动轨迹是________。3平抛运动的条件：1v0≠0，沿_________；2只受______作用。知识点二平抛运动的规律如图所示重力匀加速抛物线水平方向重力1速度关系2位移关系gt3两个重要推论 1做平抛或类平抛运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ＝________。 2做平抛或类平抛运动的物体任一时刻的_________的反向延长线一定通过此时水平位移的_____，则＝2OB。2tanα瞬时速度中点知识点三斜抛运动1定义：将物体以初速度v0沿__________或__________抛出，且物体只在_____作用下的运动。2性质：加速度为_____________的匀变速曲线运动，轨迹是_______。3研究方法 斜抛运动可以看作水平方向的______直线运动和竖直方向的____________或竖直下抛运动的合运动。斜向上方斜向下方重力重力加速度g抛物线匀速竖直上抛小题速练1思考判断1无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。2平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。3两个做平抛运动的物体，初速度大的落地时速度大，在空中运动的时间越短。4平抛运动的物体的速度方向与水平方向的夹角保持不变。5平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度的变化相同。6斜上抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动。答案1√2×3×4×5√6√2多选用如图1所示的实验装置探究做平抛运动小球在竖直方向上的运动规律。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有图1A两球的质量应相等B两球同时落地C应改变装置的高度，多次实验球在水平方向上做匀速直线运动解析小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地。实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及打击力度应该有变化，要进行3～5次实验得出结论。本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，A、D错误。答案BC3多选如图2所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点。两球运动的最大高度相同，空气阻力不计，则图2的大 的长在最高点的大 在落地时的大解析两球在空中的加速度都为重力加速度g，选项A错误；由于两球运动的最大高度相同，则在空中飞行的时间相同，选项B错误；B球的射程大，则水平方向的分速度大，在最高点的速度大，选项C正确；两球运动的最大高度相同，则竖直分速度相同，由于B球的水平分速度大，则B球抛出时的速度大，落地时的速度也大，选项D正确。答案CD平抛运动的规律及应用4速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图3所示。图35两个重要推论图42做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tanθ＝2tanα。1[人教版必修2·/h的公路上因疲劳驾驶而使汽车与路旁障碍物相撞。处理事故的警察在路旁泥地中发现了卡车顶上的一个金属零件，可以判断，这是事故发生时该零件从卡车顶上松脱后被抛出而陷在泥地里的。警察测得该零件原位置与陷落点的水平距离为133m，车顶距泥地的竖直高度为245m，请你根据这些数据为判断该车是否超速提供证据。教材引领解析零件做平抛运动。由于v＝1873m/s＝674m/h>60m/h，所以该车已经超速。答案该车已经超速拓展提升2多选如图5所示，三个小球从同一高度处的O处分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5。若不计空气阻力，则下列说法正确的是图5Av1∶v2∶v3＝1∶3∶5 B三个小球下落的时间相同C三个小球落地的速度相同 D三个小球落地的位移相同答案AB3多选从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图6所示。已知Oa＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹丸不计空气阻力图6答案AC真题闯关42017·全国卷Ⅰ，15发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球忽略空气的影响。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是A速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大答案C52017·江苏单科，2如图7所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为答案C与斜面或弧面相关的平抛运动1[人教版必修2·/s的速度从10m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与地面的夹角θ是多少不计空气阻力，取g＝10m/s2教材引领图52－4解析落地时在水平方向的分速度是v＝v0＝10m/s竖直方向由匀变速运动规律知拓展提升2如图8所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度3m/s水平抛出，不计空气阻力，取g＝10m/s2，恰好落到B点，则落到B点时的速度大小为答案C3多选如图9，小球在倾角为θ的斜面上方O点处以速度v0水平抛出，落在斜面上的A点时速度的方向与斜面垂直，重力加速度为g，根据上述条件可以求出图9点的时间 BO点距离地面的高度点速度的大小 点的水平距离答案ACD真题闯关A2倍 B4倍C6倍 D8倍解析甲、乙两球都落在同一斜面上，则隐含做平抛运动的甲、乙的最终位移方向相同，根据位移方向与末速度方向的关系，即末速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍，可得它们的末速度方向也相同，在速度矢量三角形中，末速度比值等于初速度比值，故A正确。答案A平抛运动的临界和极值问题求解平抛运动临界问题的一般思路1确定临界状态。2找出临界状态对应的临界条件。3分解速度或位移。4若有必要，画出临界轨迹。【典例】2016·浙江理综，23在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图10所示。P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。图101若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；2求能被屏探测到的微粒的初速度范围；3若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系。1多选中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就。在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD。已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为答案AD2如图12所示，将一物体以某一初速度水平抛出不计空气阻力，落在水平地面上的A点，A点距抛出点的水平距离为。若抛出时的高度、初速度可以调节，要使物体水平抛出后仍能落在地面上的A点且落地时动能最小，则抛出点