直线的两点式方程（上传）

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上述方程的前提都是直线的斜率存在。复习引入1.直线的点斜式方程：。

2.直线的斜斜式方程：。问题：两点确定一条直线，那么经过两个定点的直线的方程能否用“公式”直接写出来呢？直线的两点式方程课堂探究思考1已知直线经过点和，如何求直线的方程？

分析：由已知，直线的斜率存在，由两点的斜率公式可得，利用点斜式，可得直线方程为：。

课堂探究思考2已知直线经过点和，其中，，如何求直线的方程？

分析：当时，直线的斜率存在，由两点的斜率公式可得，利用点斜式，可得直线方程为：。当时，可写为。

两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线直线的两点式方程

经过直线上两点，，（其中，）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式。

问题：两点式的适用范围？特别地当时，直线的方程是；当时，直线的方程是。特殊情况牛刀小试

求经过下列两点的直线方程：（1），；（2），；（3），。xlOy应用举例例1已知直线与轴的交点为,与轴的交点为，其中,,求这条直线的方程.解：将,代入两点式，得,即。问题：截距式的适用范围？适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线。直线的截距式方程

我们把直线与轴交点的横坐标叫做直线在轴上的截距，此时，直线在轴上的截距是。

方程由直线在两个坐标轴上的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程。练习

1.根据下列条件求直线的方程，并画出图形。（1）在轴上的截距是2，在轴上的截距是3；（2）在轴上的截距是-5，在轴上的截距是6。练习2.已知直线，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积为

应用举例例2已知三角形的顶点分别为，，，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。变式求经过边与边中点的直线方程。中点坐标公式

以，为端点的线段的中点坐标为。应用举例例3求经过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。练习

经过点

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