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321直线的点斜式方程复习1、什么是直线的倾斜角？范围:2、什么是直线的斜率？斜率公式:那么我们能否用一个点的坐标和斜率，或两个点的坐标，将直线上所有点的坐标满足的关系表示出来呢？这是我们下面要探讨的问题

在平面直角坐标系内，若直线经过的一个点和斜率为，能否将直线上所有点的坐标P,y满足的关系表示出来呢？探索P,ylyOxP0对、P,y使用斜率公式则得：——直线方程的点斜式从形式上可以看出点斜式方程表示直线有局限性，只有斜率存在的直线才能用点斜式表示，如果直线的斜率不存在，直线的方程又该如何表示呢？当直线的倾斜角为90°时，问：此时直线的方程该如何表示？直线y轴的方程:=0ylx0直线上任意点横坐标都等于0OP00,y0当直线的倾斜角为90°，此时直线的方程是：特例：1xyOP00,y0当直线的倾斜角为0°时，直线斜率为0观察图形，此时直线的方程是：ly0直线上任意点纵坐标都等于y0特别地，直线轴的方程是：y=0特例：2问：轴所在直线方程是什么？例1:直线l经过点P0－2,3，且倾斜角＝45º，求直线l的点斜式方程，并画出直线l解:课堂练习：教材第95页1~21写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点A3,－1，斜率是（2）经过点B,2，倾斜角是30°；（3）经过点C0,3，倾斜角是0°；（4）经过点D－4,－2，倾斜角是120°2填空题：（1）已知直线的点斜式方程是y－2=－1，那么此直线的斜率是__________,倾斜角是_____________（2）已知直线的点斜式方程是y＋2=＋1，那么此直线的斜率是__________,倾斜角是_____________lyOP00,b直线经过点，且斜率为。你能写出该直线的点斜式方程吗？斜率Y轴的截距探索y=b——直线方程的斜截式2斜截式与我们初中学习过的一次函数的表达式类似，你能说出两者之间的联系与区别吗？OyP0,bAa,0纵截距横截距ba1截距与距离不一样，截距可正、可零、可负,而距离不能为负。答：斜截式与一次函数y=b形式一样，但有区别。当≠0时，斜截式方程就是一次函数的表现形式。解：例2:直线l的倾斜角＝60º，且l在y轴上的截距为3，求直线l的斜截式方程。而l的斜截式方程为：练习（P95第3）:写出下列直线的斜截式方程。（1）斜率是，在y轴上的截距是-2；（2）斜率是-2，在y轴上的截距是4；答案：答案：,且例3:已知直线，试讨论：(1)的条件是什么？

(2)的条件是什么？结论:练习:判断下列各对直线是否平行或垂直。（1）（2）平行垂直拓展1:①过点2,1且平行于轴的直线方程为___②过点2,1且平行于y轴的直线方程为___③过点2,1且过原点的直线方程为___④过点2,1且过点1,2的直线方程为___思维拓展拓展2:①过点1,1且与直线y＝2＋7平行的直线方程为______②过点1,1且与直线y＝2＋7垂直的直线

方程为______思维拓展形式条件直线方程应用范围点斜式直线过点(x0,y0),且斜率为k斜截式在y轴上的截距为b,且斜率为k

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