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552简单的三角恒等变换第一课时第五章三角函数学习目标1.能用二倍角公式导出半角公式,体会其中的三角恒等变换的基本思想方法,以及进行简单的应用.2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧,掌握三角恒等变换的基本思想方法,能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用.3.体会知识之间的内在联系,培养学生的思考归纳能力,提高其思维灵活性例1解一、知识梳理一、知识梳理因为不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异,而且还会存在所包含的角,以及这些角的三角函数种类方面的差异,所以进行三角恒等变换时,常常要先寻找式子所包含的各个角之间的联系,并以此为依据选择适当的公式.这是三角恒等变换的一个重要特点.归纳总结例2求证解1sin=sincoscossinsin-=sincos-cossin两式相加,得sinsin-=2sincos一、知识梳理2由1可得sinsin-=2sincos①设=,-=把,的值代入①,即得一、知识梳理例2证明中用到换元思想,①式是积化和差的形式,②式是和差化积的形式;在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式.分析:利用三角恒等变换,先把函数式化简,再求相应的值一、知识梳理
1求证:.所以得证.新知探究证法一:因为
练习:求证:.又
即所以得证.新知探究证法二:因为12①半角公式②积化和差公式
③和差化积公式
课堂小结1、半
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