第二讲 平抛的运动规律

第四章曲线运动万有引力2010届高中物理总复习《必修二》习题课（1）有甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随着地球一起转动时，下面哪句话是正确的 []A．它们的周期相等，甲的角速度最大B．丙的角速度最小，甲的线速度最大C．它们的角速度和线速度均相等D．它们的角速度相等，丙的线速度最小D（2）由于地球自转，地球上的物体都随地球一起转动，以下说法正确的是[]A．在北京和上海的物体具有相同的角速度B．地球上所有物体的向心加速度都指向圆周运动的中心——地心C．在上海的物体比在北京的物体的线速度大D．质量相同的物体，在北京比在上海所需的向心力大AC（4）如图所示．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变，那么 []A．因为速率不变所以木块的加速度为零B．木块下滑过程中所受的合外力越来越大C．木块下滑过程中，摩擦力大小不变D．木块下滑过程中，加速度大小不变，方向始终指向球心D(5)某电钟上秒针、分针的长度比为d1：d2＝1：2，求：(1)秒针、分针尖端的线速度之比是__________;(2)秒针、分针转动的角速度之比是__________.30：160：1（6）甲、乙两球都做匀速圆周运动,甲球的质量是乙球的3倍,甲球在半径为25cm的圆周上运动,乙球在半径为16cm的圆周上运动,在一分钟内甲球转了30次,乙球转了75次,则甲、乙两球所受向心力之比为[]4:3

B.3:4C.2:1D.1:2B（7）质量均为m的三个小球，A、B、C分别固定在长为3L的轻质细杆上,OA=AB=BC=L，杆绕O点以角速度ω在水平面上旋转，则杆上OA、AB、BC每段张力的大小为[]D（8）如图,圆盘半径为R,当圆盘绕竖直轴作匀速转动,盘边缘所悬物体“飞起”,悬线长为L,悬线与竖直方向夹角为α,则圆盘的角速度ω为[]D（9）自行车在半径R的弯道上顺利通过,车与地面间最大静摩擦因数是μ,车速和车身的倾斜程度都受到静摩擦因数的限制,自行车转弯时的最大速度v为[]B（10）摩托车在倾斜角为α的斜坡上转弯(在水平面内作匀速圆周运动),已知摩托车与斜坡的动摩擦因数为μ,圆形轨道半径为R,则它的最大允许速率为[]A

(11)如图，已知A、B、C三点到转轴的中心的距离之比RA:RB:RC=1:2:1。皮带传动装置转动后，求皮带上A、B、C三点的线速度和角速度之比。2:2:11:2:2（12）汽车以15m/s的速度通过R=40m的凸形桥,轮与桥面间的静摩擦因数μ=0.6,则汽车在最高点时的水平加速度为_____m/s2.(保留2位小数)2.63（13）将一小硬币放在唱机唱片上,离转轴7.0cm远处A点,当转速从零逐渐增大时,在转速达到每分钟60转时,硬币开始往外滑,如果硬币放在离转轴12.0cm处的B点,则开始出现滑动时的转速为______r/min.45.8（14）如图所示，用同样材料做成的A、B、C三个物体放在匀角速旋转的水平台面上，已知mA=mB=2mC，rA=rB=rC/2，若它们相对于平台都没有滑动，则：(1)哪个物体的摩擦力的最大？(2)哪个物体的向心加速度最大？(3)转速增加时，哪个物体先滑动？哪个物体最后的滑动？·ACOB(三个都一样)(aC=2aA=2aB)(C先滑动；A、B最后同时滑动)在静摩擦因数相同时，总是半径最大的先滑动；半径最小最后滑动．（15）上题中，如果材料不同，转速增加时，以下三种情况先滑动？哪个物体最后的滑动？(1)μA=μB=2μC(2)2μA=2μB=μC(3)4μA=2μB=μC·ACOB(三个都一样)(C先滑动；A、B最后同时滑动)静摩擦因数不相同时，总是哪个物体先达到最大加速度，哪个物体就先滑动．(A先滑动；B、C最后同时滑动)（16）在绕竖直轴做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可视为质点的A、B两物体，同时用长为L的细线将这两物体连接起来，一起随盘匀速转动．已知A、B两物体质量分别为ｍA=0.3kg和ｍB=0.1kg，绳长L=0.1m，A到转轴距离r=0.2m，A、B两物体与盘面之间的最大静摩擦力均为其重力的0.4倍（g=10m/s2）AOB

①若使A、B两物体相对圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度．

②当圆盘转速增加到A、B两物体即将开始滑动时，烧断细线，则A、B两物体的运动情况如何？A物体所受的摩擦力是多大？（17）质量为2kg的物体，用长为0.5m的细绳悬起在竖直平面内作圆周运动（g=10m/s2）

①若物体在最高点的速率为10m/s,求物体在最高点和最低点的绳子的拉力大小；

②若物体在最低点的速率为5m/s,试判断物体能否作完整的圆运动。②V高点=①380N；500N能否作完整的圆运动课外作业(1)若使物体m相对圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度．μωθmRμωθmR(2)若使物体m相对转筒不发生相对滑动，求转筒的角速度．1.万有引力定律（三）万有引力2.一个有用的恒等式g月表=GM月R2月g地表=GM地R2地3.人造卫星由F引=F向4.三个宇宙速度(1)第一宇宙速度(环绕速度)：7.9Km/s①是地球卫星的最小发射速度②是地球卫星作匀速圆周运动的最大速度当v＜7.9Km/s时，被发射物体最终仍将落回地面；讨论：为什么说人造地球卫星环绕地球运行的最大速率是7.9km/s,且这一速率是发射人造地球卫星的最小速率？解析：由得当时v最大在地球表面有：所以=7.9km/s(2)第二宇宙速度(脱离速度)：11.2Km/s是卫星挣脱地球束缚的最小发射速度(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：16.7Km/s是卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度当7.9Km/s≤v＜11.2Km/s时，被发射物体将环绕地球运动，成为地球卫星；当11.2Km/s

≤v＜16.7Km/s时，被发射物体将脱离地球束缚，成为环绕太阳运动的“人造行星”当v≥16.7Km/s时，被发射物体将从太阳系中逃逸。

[例题1]假设火星和地球都是球体，火星质量M火是地球质量M地的P倍，半径R火是R地的Q倍，那么，在两球表面处的重力加速度g火:g地是（）A.p/q2B.pq2C.p/qD.pqA

[例题2]设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则，g/g0是()A.1B.1:9C.1:4D.1:16D

[例题3]有一行星的密度跟地球的密度相同，但它表面的重力加速度是地面重力加速度的4倍，则该行星的质量是地球质量的（）倍A.1/4B.4C.16D.64D

[例题4]已知地球的半径是R，将一物体从地面移到离地面高h处时，物体受到的万有引力减小到原来的一半，则h为()A.RB.2RC.2RD.D

[例题5]航天飞船进入距地表3R地的轨道绕地球做圆周运动时，质量为64kg的宇航员处于

状态，他的视重为

N，实际所受重力为

N.(g=10m/s2)解：设飞船在距地表3R地的重力加速度为g’，由万有引力定律得：

解得：mg’=40N且有完全失重040

[例题6]应用通讯卫星可以实现全地球的电视转播，这种卫星位于赤道上空的一定高度上，相对于地面静止不动．现发射一颗在同样高度上绕地轴所在的平面运转的人造卫星，那么这个卫星：（）A.是相对地面静止的，周期是24小时B.是相对地面静止的，周期不是24小时C.是相对地面运动的，周期是24小时D.是相对地面运动的，周期不是24小时C

[例题7]设一人造地球卫星和月球均绕地球做匀速圆周运动，卫星轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星绕地球运动的周期为：()A.在1--4天之间B.在4--8天之间C.在8--16天之间D.与地球自转周期相同B

[例题8]（2000年全国高考）某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中的运动可近似看作圆周运动，某次测量的卫星轨道为r1，后来变为r2，r1>r2。以Ek1、Ek2表示卫星在这个两轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这个两轨道上绕地球运动的周期，则()A.Ek2＜Ek1，T2＜T1B.Ek2＜Ek1，T2＞T1

C.Ek2＞

Ek1,T2＜

T1D.Ek2＞Ek1，T2＞T1C

[例题9]我国发射的亚洲一号通讯卫星的质量为m，如果地球半径为R，自转角速度为

，表面的重力加速度为

，则亚洲一号（

）A、距地面高度

B、环绕速度C、受到地球引力为D、受到地球引力为mgABC南京市07届二模试卷99．同步卫星轨道半径为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2；第一宇宙速度为v2；地球半径为R。则下列关系式正确的是（）AD07年天津五区县重点校联考44．把火星和地球都视为质量均匀分布的球体。已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍。由这些数据可推算出 （）A．地球表面和火星表面的重力加速度之比为1：50B．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10：1C．地球和火星的第一宇宙速度之比为D．地球和火星的第一宇宙速度之比为C07届广东惠州市第二次调研考试33．由于万有定律和库仑定律都满足平方反比规律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们类比，例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=F/q.在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱，设地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是：()A.GM/(2R)2

B.Gm/(2R)2C.GMm/(2R)2D.GM/(2R)A2007年理综宁夏卷1414、天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出

（

）A．行星的质量B．行星的半径C．恒星的质量D．恒星的半径C2007高考理综北京卷1515．不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则Ek1/Ek2为()A．0.13B．0.3C．3.33D．7.5解：C07年江苏省扬州市一模33．地球和月亮可以看作是一个“双星”系统，它们都绕着同一点O做匀速圆周运动。已知地球质量是月亮质量的8l倍，地球球心与月亮球心之问的距离是地球半径R的60倍。则O点距地球球心的距离为（）解：D06年江苏连云港市最后模拟考试1313．（14分）甲、乙两个行星的质量之比为81:1，两行星的半径之比为36:1。求：⑴两行星表面的重力加速度之比；⑵两行星的第一宇宙速度之比。解：⑴在行星表面，质量为m的物体的重力近似等于其受到的万有引力，则⑵行星表面的环绕速度即为第一宇宙速度，做匀速圆周运动的向心力是万有引力提供的，则07届广东惠州市第二次调研考试1313、荡秋千是大家喜爱的一项体育运动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于900，万有引力常量为G。那么（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？解：（1）设人的质量为m，在该星球表面有（2）在该星球表面附近仍遵守机械能守恒07学年南京市期末质量调研15

15．（14分）宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h。已知该星球的半径为R，且物体只受该星球引力作用。（1）求该星球表面的重力加速度；（2）如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期。解：（1）物体上抛,根据机械能守恒，有（2）卫星贴近表面运转07年广东普宁市华侨中学三模卷1616.2005年10月17日，我国第二艘载人飞船“神州六号”,在经过115个小时32分钟的太空飞行后顺利返回。（1）飞船在竖直发射升空的加速过程中，宇航员处于超重状态。设点火后不久，仪器显示宇航员对座舱的压力等于他体重的4倍，求此时飞船的加速度大小。地面附近重力加速度g=10m/s2。（2）飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行，运行周期为T。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求飞船离地面的高度。解：（1）由牛顿第二定律4mg-mg=ma求出a=3g=30m/s2（2）设地球质量为M,飞船质量为m，由万有引力定律和牛顿第二定律在地面附近对任一物体m′解得广东茂名市2007年第一次模考1313．某人造地球卫星质量为m，其绕地球运动的轨迹为椭圆，它在近地点时距地面高度为h1，速度为V1，加速度为a1；在远地点时，距地面的高度为h2，速度为V2,加速度为a2。求：(1)该卫星由远地点到近地点的过程中地球对它万有引力所做的功是多少？(2)地球的半径是多少？解：(1)由动能定理得重力做功(2)由万有引力定律得联立解得07届广东惠州市第二次调研考试44．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）A．月球的质量 B．地球的质量 C．地球的半径 D．月球绕地球运行速度的大小BD2007年天津理综卷1717．我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1

、m2

，半径分别为R1

、R2

，人造地球卫星的第一宇宙速度为v

，对应的环绕周期为T

，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为()A2007年理综全国卷Ⅰ1414.据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为