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233平面向量的坐标运算1思考平面向量基本定理的内容如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量有且只有一对实数λ1,λ2使得不共线的两向量叫做这一平面内所有向量的一组基底2什么叫平面的一组基底3平面的基底有多少组无数组如图，是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，若以为基底，则4平面向量的坐标表示向量的坐标1下列说法正确的有（）个

（1）向量的坐标即此向量终点的坐标

（2）位置不同的向量其坐标可能相同

（3）一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标

（4）相等的向量坐标一定相同

A．1B．2C．3D．4B平面向量的坐标运算思考：已知，你能得出的坐标吗？两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的坐标例1如图，已知，求的坐标yOBA解：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标练习：已知表示向量的有向线段点A的坐标，求它的终点B的坐标：2.若A，B，则小结：平面向量的坐标运算例2已知，求的坐标例3如图，已知□ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标。ABCDxyO解法１：设点D的坐标为（,y）解得=2,y=2所以顶点D的坐标为（2，2）ABCDxyO解法2：由平行四边形法则可得而所以顶点D的坐标为（2，2）则点B的坐标为_________（5，4）2已知：点A2，3、B5，4、C7，10若，试求λ为何值时,（1）点P在一、三象限角平分线上（2）点P在第三象限内，，，.（1）若点P在一、三象限角平分线上,则55λ=47λ，（2）若点P在第三象

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