院桥梁参考汇总荷载与结构设计方法ch05

5侧压力和被动土压力3种情形。墙背所受的土压力称为静止土压力(5.1(a))E0表示。例如地下室外墙由于受到Ea<E0< (a)静止土压 (b)主动土压 (c)被动土压5.13(a)z深度处应力状 (b)主动朗金状 (c)被动朗金状 (d)摩尔应力圆表示的朗金状

5.2竖向应力z：水平应力x

z1x3K0

K0为静止土压力系数，是土体水平应力与竖向应力的比值。用1和3作出的摩尔应力圆与土的抗剪强度曲线不相切，如图5.2(d)中圆Ⅰ所示。当挡土墙离开土体向背离墙背方向移动时，墙后土体有伸张趋势，如图5.2(b)所示，此时墙后竖向应力z不变，水平应力x逐渐减小，随着挡土墙位移减小到土体达到塑性竖向应力z z1=常 水平应力x x3 与大主应力作用的水平面交角a=45°/2为土的内摩擦角)。x超过竖向应力z达到最大值p，称为被动土压力强度p，为大主应力；而z较x竖向应力z z3=常 水平应力x x1 作用的水平面交角a=45°/2。当土体中某点处于极限平衡状态时，由土力学的强度理论可导出大主应力1和小主应力3应满足地关系式：

1313

tan2(45)2ctan(45 tan2(45)2ctan(45 tan2(452tan2(452

z处取一微小单元体，其上0K0 式中，K0土的静止土压力系数，又称土的侧压力系数，与土的性质、密实程度等因素51取值，也可近似按(1sin'为土的有效内墙后填土的重度(kN/m3)5-1亚粘土(粉质粘土亚砂土(粉土E1H2

5.3式中 z处竖向应力z为大主应力1，水平应力x为小主应力3，由极限平衡条件式(5-8b)和式(5-9b)，可得主动土压力强度a为：

axzKaa

tan2(45)2 填土的粘聚力 5.4E1H2 (a)主动土压力计 (b)无粘性 (c)粘性

5.4 分略去不计，粘性土的土压力分布实际上仅是abc部分。az0z0E1HzHK z处和式(5-9a)可得被动土压力强度p为：

pzKpp

式中， 被动土压力系数，K=tan2(45°+/2)。其余符号同前p由式(5-8a)和式(5-9a)z成正比，并沿墙高呈三

E1H2 E1H2

(a)被动土压力计 (b)无粘性 (c)粘性5.5c=10kPa，=20°，墙后填土为粘性中砂，重度=18.0kN/m3。试求主动土压力及其作用解：(1)K=tan2(45

azKaazKa

2

=

2218.01 Ea=2HKa +2

2+

Ea(Hz0(61.59) 5.65.1h=

aahKaab(Hh)Ka(qH

5.75.8所土压力系数K0值可按库仑或朗金理论计算。5.85.9oo点作墙背面的土压力不受荷载影响，a、b之间按有均布荷载情况计算。图中阴影面积就是总的5.95.10ooaob，oa与水平面的夹角为，ob与破坏面平行，两PqKa 1/3处，方向与墙背成

pPP1H2KK abc部分所示；计算第二层土压力时，将第一层土按重度换算h1=(12h1，然后以(h1'+h2)为墙高，按均质土计算 a02c1

a11h1Ka1a11h1Ka22c2Ka

KaKa5.12abdeccef为水图5.11成层填 图5.12填土中有地下若墙背是折线形状，可以分开计算作用在墙背面各段上的土压力，如图5.13(a)所示。墙背面由两个不同倾角的平面组成，对每一个平面都用库仑理论计算主动土压力，见图5.13(a)P1、P2，两段墙背上的土压力分布如图5.13(b)所示。作用在墙背面各段上的土压力(b)

5.13以及填土为粘性土时，用朗肯土压力公式较好，计算方法如图5.14(c)所示。(a)坦墙 (b)L型墙 (c)朗肯土压力计算图5.14倾斜墙背的土压力Katan2452)W1H·AA=1H2 式中 墙背面与水平面的夹角1HKsincos1HKsincos 22a1 (P) ⎣

5.15构物破坏。因此，在地震区建造挡土墙时应考虑地震力对土压力的影响。地震时土压力的计算公式最常用的是物部冈部公式，该公式用地震系数把静止土压力近似修正为动力土压力。AC段墙后的土压力按主动土压力计算，BC段的墙前按被动土压力计算，CD段墙后按被动状态计算，墙前则按主动状态计算，压力分布如图5.16(b)所示。中力Pp2处的影响。若板桩上端设置有锚着拉杆，由拉杆与埋入土中部分共同来维持稳定，称为锚着式形式。5.16自由端板桩是指板桩入土深度较浅，板桩墙的弯曲变形与上端未固定的简支梁相似，51D段按主动土压力57AD5.17C点以上按被动土压力计算，C点以下按主动土压力计算。墙个大小相等、方向相反的压力P加在板桩下部的两侧，如图5.18(b)中所示的阴影面积，5.18挡土板和横撑(b)板桩和横撑5.19深挖方的支撑形式图布包络线。对于砂土，如图5.20(b)中的土压力为均匀分布，压强为0.65HKa。对于H/c65.20(c)所示，在接近极限平衡时土压力的最大值为(H4mc)，m对于H/c45.20(d)所示，土压力的最大值为(0.2～0.4)H。对于H/c在4～6之间的情况，可取图5.20(c)和图5.20(d)之间的数值。 (c)Hc大于6的粘性土 (d)Hc小于4的粘性土图5.20各种土中支撑上土压力分布的包络线有沟埋式和上埋式两种，如图5.21所示。图5.21涵管埋设的方 图5.22埋设式涵洞上的土压B(c B(1eKBtan)qeKBtan K

作用在涵洞顶上的总压力为：Wz WB(c

xK

B(1eKBtan)KqeKBtan

式中 土压力系数，一般采用静止土压力系数 D(2c D(e2KDtan1)qe2KDtan 2K

Wx D(2c D(e2KDtan1)Kqe2KDtan 2

式)和式)适用于涵洞顶上填土厚度小的情况。若填土厚度较大，在上层某一深度内涵洞顶上的填土与周围的填土相对沉降很小(可以忽略不计)，该深度处成为等沉降535.23D(2c 2Ketan 2Ktan 2Ktan

1)[q(HHe)]e D(2c D(e2KDtan1)K[q(HH)]e2KDtan 2

2K

2KHetan(2K 式中 B(Cz

K

(1

Kztan )

0.80.33tan

0333tan0 )作用在涵洞顶上的总压力为：WzD墙后填土重度=1.8kN/m3，内摩擦角=30c=0Ea，解：(1)填土面处的土压力强度

= = 302 墙底处的土压力强度

= =(q+H)tan2(45°

=(10+18×6)tan2(45°2

EaH=(3.33+39.33)6 Z=H

a2=6

a1a 理力学指标如图5.25所示，试求主动土压力Ea，并给出土压力的分布图。a01=

=1

2

Kaa02=1Ka=17×2.5×tan2(45 )2×10×tan2(45 KaKaa2=(1h1+2h2KaKa=(17×2.5+18×3.5)tan2(45=

Ea=12.02×2.5/2+(7.90+41.16)3.52图5.24土压力分布 图5.25主动土压力分布pp0加上该点在液面h与液体重度的乘积，即任意点静水压强可用静止液体的基本方程表示pp0

p式中， 自由水面下作用在结构物任一点a的压强

水压力分布与受压面形状有关。图5.26列出了常见的受压面的压强分布规律。5.26a点开始形成边界层内流动，即继续流来a点较高压强作用下，改变原来流动方向沿圆柱面两侧向前流动；在圆柱面abbc点后继续流来的流(a)截面突变 (b)遭遇桥图5.27边界层分 图5.28漩涡区的产pCD2 式中 来流流速 为减小绕流阻力，在实际工程中，常将桥墩、闸墩设计成流线型，以缩小边界层分离区。压强p为：p2

=

式中 水流未受桥墩影响时的流速，则水流单元体所具有的动能为v2/2 水的密度，可表示为/gpCA

式中 作用在桥墩上的流水压力(kN 水的重度 桥墩形状系数C矩形桥墩(长边与水流平行可近似取为倒三角形，故其着力点位置取在设计水位以下1/3水深处。 由风力引起的波浪 由太阳和月球引力引起的波浪 由船舶航行引起的波浪制波在风力直接作用下，静水表面形成的波；自由波风力渐止后，波浪依靠其惯性力从自由波的外形看又分为：推进波波是向前推进的，驻波波不再向前推进。从水域底部对波浪运动的影响来看又分为：深水波水域底部对波浪运动的形成无影响；浅水波水域底部对波浪运动的形成有影响。描述波浪运动性质及形态的要素如图5.29所示。图 波浪要 波浪在静水面以上部分，它的最高点称波顶 波浪在静水面以下部分，它的最低点称波底 波顶与波底之间的垂直距离，用H表示 5.30直墙式构筑物(图5.31)上的波浪一般分为立波、远堤破碎波和近堤破碎波3种波态。(a)暗基床直墙式构筑物 (b)明基床直墙式构筑物图5.31直墙式构筑物 原始推进波冲击垂直墙面后与反射波互相叠加形成的一种干涉波 在距直墙附近半个波长范围内发生破碎的波 在距直墙半个波长以外发生破碎的波判别波态(53) 直墙式构筑物前波态的判 暗基床和低基床d/d2/3中基床2/3d/d1/3高基床d/d1/3d/L=0.1～0.2H/L≥1/30时，可按下面方法计算直墙各转折点压强，再5.32pd式中， 水的重度

p chL

5.32静水面处的波浪压力强度p为：s ppd

HdH

shπH2cothh

pppp d(Hhd)(Pd dp 11 pu

p dp chLssssp=(Hh sbp=p(pp)d1hsH s dhs(dp)(dHh s1 u墙底波浪浮托力(方向向下)pup= d/L>0.2时，采用简化方法计算出的波峰立波波压强度将显著偏大，应采5.335.34ps= 式中 水底坡度i的函数，按表54取用 5-4u1u25-5u2u2u2托力pu为：pu=(0.5～0.6)2

5.35H/2处至水底处的波压

p= 静水面以上z处的波压强度为零，z按下式计算：2d11

z=(0.27+0.53d1 Hp=1.25H(1.8H0.16)(10.13H

d11≥ p=1.25H[(13.9

d1)(

0.67)+1.03](10.13

s

2d11

pb0.6 p=1.25Hd(1.9 1

d11≥

p=1.25Hd[(14.8

d1)(

p0.6bps

图5.35波谷时远破波波压力分布 图5.36近破波波压力分布冰 式中 极限冰压力合力 取开始流冰的Fy=735kPa，最高流冰水位时Fy=441kPa； 5-6墩台形状系数形状系数风向，考虑冰层面积来计算，如图5.37所示。5.37p=[(p1p2p3)sinp4sin式中 作用于结构物的正压力

水流对冰层下表面的摩阻力(Pa)0.5v2v为冰层下的流速 l 50cm以下深度处的冰层影响很小，因为该处尚未达到升温所需时间，气温已经开始下降。因此冰层计算厚度h，当h>50cm50cmh<50cmh计算，试验表明，产生最大冰压的厚作用点在冰面以下l/3冰厚处。(t1)1 0t0p=3.1 t00式中，p冰覆盖层升温时，冰与结构物接触面产生的静压力冰温上升速率(℃/h)，采用冰层厚度内的温升平均值，即η=t1/s=0.4t2/s，其sh冰盖层计算厚度(m)b墩台宽度L575-7系数式中 上拔力

Vlnd

d桩柱或桩群直径(m)20倍冰层厚度的连续冰lmd(a、b为矩形边长)。角=80°～90°时：p= h2 式中 流冰冲击力 度；对于水库可采用历年冰块运动期内最大风速的30.6m/s； 随595-8k、y5-9思 5.386m，墙背垂直光滑；墙后填土的表面水平并与墙齐高；挡土墙基础埋深1m。5.381当墙后填土重度=18kN/m3、内摩擦角=30c=0下的填土重