实际问题与方程(例4)教学设计

实际问题与方程（例4）教学设计教学课题实际问题与方程（例4）教学年级五年级教材版本人教版课时第16课时课标分析新课标（2011版）在课程总目标中：要求学生经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。在学段目标中：要求学生能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。本例题含有两个未知数，只知道两个未知数的关系，这在之前学生是没有接触过的，是典型的和差、和倍、差倍问题，所以要在分析数量关系和建立方程上下功夫，这也符合课标理念。教材分析本课是人教版数学五年级上册第五单元简易方程中第16课时的内容，主要是利用方程解决实际问题。在学习本课之前，学生已经掌握字母表示数、解简易方程、利用方程解决只有一个未知数的实际问题。本节课问题中含有两个未知数，学生到底要设置哪个为未知数，是一个难点，同时要求学生用设的未知数表示另一个未知数，是典型的和差、和倍、差倍问题。学习本课即要求学生掌握利用方程解决简单的实际问题，也是对解简易方程的补充，让学生学会解形如x+ax二b式的简易方程。学情分析五年级的学生有意注意逐步发展并占主导地位，注意的集中性、稳定性、注意广度、注意的分配、转移等方面都较低年级学生有不同程度的发展。记忆力也明显增强，逻辑思维也有所发展，已具备一定的推理能力。学生在学习本课以前，已经学习了字母表示数、解简易方程、利用方程解决只有一个未知数的实际问题。学生已初步具备利用方程解决简单实际问题的经验，所以在教学过程充分给予学生思考的空间和时间，让学生亲身经历解决问题和思考的过程。教学目标1•理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。2•通过自主探究，掌握利用数形结合的方式解决数学问题。3•体验数学问题与现实生活的密切联系，渗透模型思想。

教学重点和难点重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。难点：分析已知条件，建立等量关系，正确联立方程。教法学法及评价教法：讲授法、演示法、探究法学法：探究法、分析法、方程法评价：语言评价、结果运用评价教学资源准备PPT课件、录像设备教学过程教学环节教学活动设计意图导入1.视频导入。师：（过渡语）同学们好，欢迎走进数学课堂。今天我们继续学习实际问题与方程（4）（板书黑板贴）。我们居住在地球上，你了解地球吗？（出示地球图片）。从外天空看地球是一个蓝色的水球。地球表面大部分地方被海洋所覆盖，海洋面积比陆地的面积大得多。那么，你知道地球上的陆地面积、海洋面积有多大吗？今天老师将和你们一起去探究海洋和陆地面积。从学生熟知的地球入手，激起学生的学习兴趣，因为学生还没有学过表面积，所以在这里又初步让学生了解了地球的表面积，有助于后续的教学。同时渗透保护地球、爱护地球的情感。环节一教学新课：1•理解题意，分析问题。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？（课件演示）师：读题。师追问：题中告诉了我们哪些数学信息？要解决什么问题？（停顿30秒）让学生先理解题意，找到已知数学信息，剖析题意，找到要求解决的问题，在教师一问一答的过程中，厘清学生思路，抓住学生的思维。利用线段图帮助学生

地球表面积：5.1亿平方千米。海洋面积是陆地面积的2.4倍。—个是求陆地的面积。另一个是求海洋的面积。师：为了直观表示陆地面积、海洋面积、地球表面积之间的关系，你能画线段图表示它们之间的关系吗？（请你们在练习本上试着画一画。）陆地面积：1一丨51海洋面积：IL—1丿师：观察线段图，你能找到等量关系吗？有同学找到了：陆地面积+海洋面积二地球表面积。在题中，哪句话也清楚地表示出了这个等量关系？找到等量关系。环节二2.设未知数。师：在这个等量关系中，有两个未知数，我们该设哪一个为x呢？x_人_陆地面积：LJ2.4x让学生亲历从“求什么设什么”这种已有知识经验行不通后，再次去探究要找新的解决方法，通过画图，让学生把文字条件转化成图形，利用数形结合的方式帮助学生理解如何设未知数，联立方程。因为有两个未知数，所以学生设哪一个为未知数有一海洋面积：J||「师：有同学说设1倍数陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积应该如何表示呢？有同学说可以用2.4x表示，追问你是从哪里看出海洋面积是可以用2.4x表示的？有学生说：可以从题目中“海洋面积是

陆地面积的2.4倍”这句话中看出来。）定的难度，所以在同学们，你们看出来了吗？我们可以从这里教师直接给出题目中的已知条件找到两个未知数的关系。设1倍数为未知根据同学们的思考，我们求两个未知数数，另一个未知数时，应该这样来设未知数。应该如何表示则是3.列方程解决问题抛给学生自己去理解：设地球上海洋面积为X亿平方千解。在学生解出未米，那么陆地面积是2.4X亿平方千米。知数，本题还没有陆地面积+海洋面积二地球表面积完，还要利用已知师：根据设的未知数和找到的等量关系条件求出另一个未列出方程并解方程。知数，教师也是放这位同学是这样做，我们一起去看看吧手让学生自行去探X+2.4X=5.1究解决。新知过程(1+2.4)x=5.1的理念完全站在学3.4x=5.1生的认知基础之上3.4x一3.4=5.1一3.4展开，充分体现了X=1.5学生的主体作用和师：求出来的面积是谁面积？对的，求出来的1.5是陆地面积，那海洋面积是多少呢？请同学们算一下。有同学说：海洋面积2.4X，所以海洋面积=2.4X1.5=3.6还有的同学说：海洋面积=5.1-1.5=3.6（平亿方千米）师：同学们的方法都是正确的。如果想知道做得对不对，应该怎样检验呢？学生（我们可以把解出的答案，带入方程去验证，只要方程两边相等，就说明解出的答案是对的。）这位同学真会学以致用，前面的知识掌教师的主导作用。

握得真不错。但是我们要是方程列错了呢，那么你们还能保障这个答案还是正确的嘛？今天。老师要教一个新方法。可以代入题中检验，用海洋面积+陆地面积是不是等于地球表面积。计算海洋面积是不是陆地面积的2.4倍。师：这道题我们已经完成了，我们回忆一下，我们是如何解决这个问题的，首先我们是理解题意，利用线段图找到等量关系式，再设未知数建立方程，最后解方程、验证、写答语。这也是我们解决这类问题的方法，下面请同学们利用这个方法，完成下题。环节三巩固提升：1•果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？学生自己尝试读题，自己独立尝试解决。题目完成之后：追问：这两个问题有什么相同之处，又有什么不同之处？学生（我觉得这两道题都是求两个未知数，桃树和杏树的棵树，而且都知道桃树和杏树存在3倍的关系。不同之处就是第1题我们知道的是桃树和杏树的总棵树，第2题我们知道杏树和桃树棵树相差的数。）师：这位同学说得真好，已经学会了解决两本练习题共有两个层次，第1题与例题形式差不多，就是例题模型的再运用。第2题是例题的一个变式，意在让学生举一反三，体现方法的灵活运用。

个未知数的数学问题。是的，用方程解决两个未知数的数学问题，我们一般设1倍数为X,另一个未知数用含有X的式子来表示，最后根据等量关系来列方程。这是我们今天学习获得的用方程解决问题的经验，现在请你们用这样的经验去完成后面这个问题。2•妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，小明和妈妈今年分别多少岁？师：已经有同学完成了，我们一起去看看。（课件演示）同学们你们觉得这位同学做得怎么样？我听到有同学说：这位同学说，他做得很好，因为他的书写规范，计算过程也没有错。师：我和这位同学有同感，这就是标准的做法，你们是这样做的吗？不是的请及时改正过来。总结师：解决两个未知数的问题最关键的是什么？学会用线段图分析问题、并列出等量关系式。设1倍数为x,另一个未知数用含有X的式子来表示。让学生自己厘清解决此类问题的策略和方法。同时对比之前学的知识，再次建构用方程解决问题的一般方法。作业1•鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条，鸡和兔各有多少只？2•两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？及时的巩固有助于学生对认知的内化。两道题都是建立在例题模型之

上的，大多数学生都能解决。第1题是差倍问题，学生理解起来应该不难，第2个问题是两个未知数