第2课时有理数加法的运算律

一、旧知回顾叙述有理数的加法法则.（1）同号两数相加（2）绝对值不等的异号两数相加（3）互为相反数的两个数相加（4）一个数与零相加

判断：两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？一、旧知回顾加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

（a+b）+c=a+（b+c）二、师生合作，探究新知二、师生合作，探究新知1.任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较这两个运算结果：

□＋○和○＋□例如：-2+3=13+（-2）=1-2+3=3+（-2）二、师生合作，探究新知2.任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和△内，并且比较两个运算的结果：

（□＋○）＋△和□＋（○＋△）例如：（-2+3）+4=5-2+（3+4）=5（-2+3）+4=-2+（3+4）通过比较两个运算结果，你能发现什么？二、师生合作，探究新知有理数的加法仍满足加法交换律和结合律.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

（a+b）+c=a+（b+c）三、新知应用应用加法运算律计算：（1）（＋26）＋（-18）＋5＋（-16）；解：原式=[（＋26）＋（-16）]＋[（-18）＋5]=10+（-13）=-3三、新知应用例310筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5．问这10筐苹果共重多少千克？三、新知应用例310筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5．问这10筐苹果共重多少千克？三、新知应用【分析】根据“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；求10筐苹果的总重量，可以用10×30加上正负数的和即可．解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）=4.10×30+4=304（千克）

答：10筐苹果共重304千克．四、巩固新知计算：（1）（-7）+（+10）+（-11）+（-2）；（2）2+（-3）+（+4）+（-5）+6；（3）（-9.6）+1.5+（-0.4）+（-0.3）+8.5.-104-0.3四、巩固新知某天早晨的气温是-3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃．求午夜时的温度.（提示：降低了3℃就是升高了-3℃）-3+5+（-3）+（-4）=-5（℃）四、巩固新知出租车司机小李某天下午沿东西走向的人民大街行进，若规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18.

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？

（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？四、巩固新知出租车司机小李某天下午沿东西走向的人民大街行进，若规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18.

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？解：（1）（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+

（-12）+（+4）+（-15）+（+16）+（-18）=0（千米）；四、巩固新知出租车司机小李某天下午沿东西走向的人民大街行进，若规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18.

（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？解：（2）|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），

则耗油118×a=118a（升）．

五、课堂小结与作业本节课你学到了什么知识？谈谈你的收获是什么？