简谐运动 课件-2023-2024学年高二上学期物理沪教版（2019）选择性必修第一册

第二章机械振动1.简谐运动以上生活中的运动有什么共同的特点？新课引入往复运动！琴弦振动钟摆摆动树枝颤动1.定义：物体在某一中心位置附近所做的往返运动叫做机械振动，通常简称为振动。2.中心位置（1）意味着具有“对称性”，（2）一般指物体没有振动时静止的位置，也称为平衡位置。机械振动一3.往复运动——意味着具有“周期性”。如图小球在杆上可以自由滑动，小球与杆的摩擦忽略不计，弹簧质量与小球质量相比也可忽略。把小球拉向右方A处放开，小球便以O为中心做周期性的往复运动。1.平衡位置在哪里？情景分析2.从A点开始，经历怎样的一个过程叫做完成了一次全振动？小球原来静止的位置O叫做平衡位置。小球从A到O再到A′，再从A′到O再返回到A的过程，称为发生了一次全振动。（1）定义：小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，其中小球常称为振子。（2）理想化模型：1.弹簧振子：简谐运动二①小球看成质点②忽略弹簧质量③忽略摩擦力2.弹簧振子的位移辨析：（1）如图所示，振子在AA′之间振动，O为平衡位置，t1时刻振子在M点的位移为xM，方向背离平衡位置；t2时刻振子在N点的位移为xN，方向背离平衡位置；而振子在Δt＝t2－t1时间内的位移为xMN，方向由t1时刻的初位置指向t2时刻的末位置。（2）通常说的振子的位移是指某时刻的位移，方向总是背离平衡位置，即振子相对平衡位置的位移。3.弹簧振子的振动位移的变化情况：振动过程位移大小变化O0O~A变大A最大A~O变小O0O~B变大B最大B~O变小4.弹簧振子的位移与时间的关系：（1）频闪照相用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动录像，得到分帧照片，依次排列得到图像。为更好的描述小球的位置与位置变化特点，我们以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。规定水平向右为正方向，小球在平衡位置的右边时，它的位置坐标x为正，在左边时位置坐标x

为负。如图所示：x（2）描图法第一个周期：时间t(s)0t02t03t04t05t06t0位移x(mm）-20.0-17.8-10.10.110.317.720.0第二个周期：时间t(s)6t07t08t09t010t011t012t0位移x(mm）20.017.710.30.1-10.1-17.8-20.0方法一：验证法假定图像为正弦曲线，测量振幅与周期，写出正弦函数表达式。5.判断弹簧振子的位移与时间的关系是否遵从正弦函数规律：方法二：计算机拟合法测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移——时间的关系可以用什么函数表示。（1）定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x—t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。（2）振动图像横坐标：振动时间t纵坐标：振子相对于平衡位置的位移6.简谐运动：振子的轨迹与振子的x

—

t图象辨析：弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为重复的一段线段，而它的振动图象(x—­t图象)却是正弦曲线，反映振子的的位移随时间变化的规律。xt三简谐运动的描述弹簧振子上固定一支笔1.用图像描述振动：心电图地震仪图片（1）周期和频率：表示物体振动快慢的物理量.2.描述简谐运动的物理量：②频率：物体在1s钟内完成全振动的次数.（2）振幅①周期：振动物体完成一次全振动的时间.③周期和频率的关系：①定义：振动物体离开平衡位置的最大距离.②物理意义：表示物体振动强弱的物理量.振幅振幅振幅和位移的区别振幅位移定义振动物体离开平衡位置的最大距离从平衡位置指向振子所在位置的有向线段标矢性标量矢量二者关系振幅等于位移的最大值3.简谐运动的表达式：

t/sx/m

振幅圆频率初相位相位例1.(多选)下列运动中属于机械振动的是(

)A．小鸟飞走后树枝的运动B．匀速圆周运动C．竖直向上抛出的物体的运动D．人说话时声带的振动典例精析AD分析：物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动；竖直向上抛出的物体和匀速圆周运动，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动。

例2.(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x—t图象如图乙所示．则下列说法中正确的是(

)A．t2时刻振子在A点B．t2时刻振子在B点C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小AC分析：取向右为正，A处位移正向最大（对应t2时刻），B处位移负向最大（对应t4时刻），t1~t2物体从O向A运动，位移增大，t3~t4物体从O向B运动，位移增大。例3.

弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：（1）振子的周期和频率，（2）振子在5s末的位移的大小，（3）振子5s内通过的路程。解析：（1）

振子从B到C所用时间t＝0.5s，为周期T的一半，所以T=1.0s，由得，f=1Hz.（2）

设振幅为A，由题意BC＝2A＝20cm，所以A＝10cm.

5s内振子振动了5个周期，5s末振子仍处在B点，所以，它偏离平衡位置的位移大小为10cm.

（3）

振子在1个周期内通过的路程为4A，5s内的路程s=20A=200cm.

跟踪练习1.

(多选)如图所示，当弹簧振子由A向O(平衡位置)运动时，下列说法正确的是(

)A．振子的位移在不断减小B．振子的运动方向向左C．振子的位移方向向左D．振子的位移在增大

AB分析：位移指从平衡位置指向振子位置的有向线段，由题意振子由A向O运动，即运动方向向左，位移方向向右，位移在减小。2.

某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt＋π）cm，由此可知该振动的振幅是____cm，频率是

Hz，零时刻振动物体的速度与规定正方向_____（填“相同”或“相反”).

50分析：根据简谐运动的表达式为，知：A=0.1cm；由ω=2πf得，频率f=50Hz，t=0时刻的速度与规定正方向相反。0.1相反3.下图是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题。(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位置在哪里？质点向哪个方向运动？(3)质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的