高考数学（北师大版理科）一轮复习攻略核心素养测评七十九选修4-51绝对值不等式_第1页
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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。核心素养测评七十九绝对值不等式(20分钟40分)1.(10分)设函数f(x)=|x+4|.(1)若y=f(2x+a)+f(2xa)的最小值为4,求a的值.(2)求不等式f(x)>112x的解集【解析】(1)因为f(x)=|x+4|,所以y=f(2x+a)+f(2xa)=|2x+a+4|+|2xa+4|≥|2x+a+4(2xa+4)|=|2a|,又y=f(2x+a)+f(2xa)的最小值为4,所以|2a|=4,所以a=±2.(2)f(x)=|x+4|=x所以不等式f(x)>112x解得x>2或x<10,故不等式f(x)>1122.(10分)已知不等式|2x5|+|2x+1|>ax1.(1)当a=1时,求不等式的解集.(2)若不等式的解集为R,求a的取值范围.【解析】(1)令f(x)=|2x5|+|2x+1|,则f(x)=|2x5|+|2x+1|=-因为a=1,所以当x≤12解得x≤12;当12<x≤52时,由6>x1,解得12<x≤52(2)由(1)作函数f(x)的图像,点A52令y=ax1,则其过定点P(0,1),如图所示,由不等式|2x5|+|2x+1|>ax1的解集为R,可得4≤a<6-(-1)52-03.(10分)(2019·全国卷Ⅱ)已知f(x)=|xa|x+|x2|(xa).(1)当a=1时,求不等式f(x)<0的解集.(2)若x∈(∞,1)时,f(x)<0,求a的取值范围.【解析】(1)当a=1时,f(x)=|x1|x+|x2|(x1).当x<1时,f(x)=2(x1)2<0;当x≥1时,f(x)≥0.所以,不等式f(x)<0的解集为(∞,1).(2)因为f(a)=0,所以a≥1.当a≥1,x∈(∞,1)时,f(x)=(ax)x+(2x)(xa)=2(ax)(x1)<0,所以,a的取值范围是[1,+∞).4.(10分)(2020·广州模拟)已知函数f(x)=|x1|+|2x+m|(m∈R). 导学号(1)若m=2时,解不等式f(x)≤3;(2)若关于x的不等式f(x)≤|2x3|在x∈[0,1]上有解,求实数m的取值范围.【解析】(1)若m=2时,|x1|+|2x+2|≤3,当x≤1时,原不等式可化为x+12x2≤3解得x≥43,所以43≤x当1<x<1时,原不等式可化为1x+2x+2≤3得x≤0,所以1<x≤0,当x≥1时,原不等式可化为x1+2x+2≤3解得x≤23,所以x∈∅综上所述:不等式的解集为x|-(2)当x∈[0,1]时,由f(x)≤|2x3|得1x+|2x+m|≤32x,即|2x+m|≤2x,故x2≤2x+m≤2x得x2≤m≤

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