江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第4章数列4.1数列第1课时数列的概念及通项公式分层作业苏教版选择性必修第一册_第1页
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文档简介

第1课时数列的概念及通项公式分层作业A层基础达标练1.下列有关数列的说法正确的是()A.同一数列的任意两项均不可能相同B.数列，0，2与数列2，0，是同一个数列C.数列2，4，6，8可表示为，4，6，D.数列中的每一项都与它的序号有关2.在数列中，,则等于()A.2 B.3 C.9 D.323.数列2，，6，，的通项公式可能是()A. B.C. D.4.已知数列的通项公式为，则33是这个数列的()A.第3项 B.第4项 C.第5项 D.第6项5.已知数列的通项公式是,则122是该数列的第项.6.数列的通项公式是.（1）这个数列的第4项是多少？（2）150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？B层能力提升练7.若一个数列为1，，，，，则是这个数列的()A.不在此数列中 B.第13项 C.第14项 D.第15项8.在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为()A.2 B.6 C.7 D.89.（多选题）已知数列0，2，0，2，0，2，，则前六项适合的通项公式为()A.B.C.D.10.已知数列.（1）求这个数列的第10项.（2）是不是该数列中的项？为什么？（3）求证：数列中的各项都在区间内.（4）在区间内有无数列中的项？若有，是第几项？若没有，说明理由.C层拓展探究练11.如图1是第七届国际数学教育大会（简称）的会徽图案,会徽的主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成的,其中,若把图2中的直角三角形继续作下去,记,,,,的长度构成数列,则2,此数列的通项公式为图1图2第1课时数列的概念及通项公式分层作业A层基础达标练1.D2.B3.C4.C5.116.（1）解因为，所以.（2）令，即，解得或（舍去），所以150是这个数列的项，是第16项.B层能力提升练7.D8.C9.AC[解析]分别验证，写出各数列的前六项可得.选项的前六项为0，2，0，2，0，2，满足条件；选项的前六项为0，，0，2，0，，不满足条件；选项的前六项为0，2，0，2，0，2，满足条件；选项的前六项为0，2，2，8，12，22，不满足条件.故选.10.（1）解设，则.（2）解不是.理由：令，得.此方程无正整数解，所以不是该数列中的项.（3）证明因为，所以，所以，所以数列中的各项都在区间内.（4）解令，即所以所以当且仅当时，上式

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