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午练18等差数列的性质1.在等差数列{中，，则()A.45 B.75 C.180 D.3002.已知等差数列中，,是函数的两个零点，则()A.2 B.3 C.4 D.63.某五种规格旗子的长,,,,（单位:）成等差数列，对应的宽为,,,,（单位:）,且长与宽之比都相等，已知，，，则()A.64 B.96 C.128 D.1604.已知数列与均为等差数列，且，，则()A.5 B.6 C.7 D.85.在等差数列中，若，则的值为()A.12 B.14 C.16 D.186.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2022这2022个数中，能被2除余1且被7除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则该数列共有()A.145项 B.146项 C.144项 D.147项7.已知等差数列有无穷多项，且每一项均为自然数，若75，99，235为中的项，则下列自然数中一定是中的项的是()A.2017 B.2019 C.2021 D.20238.在等差数列中，，则.9.在等差数列中，，则.10.已知数列为等差数列.（1）若，求；（2）若,，求数列的通项公式.午练18等差数列的性质1.C2.D3.C[解析]由题意，五种规格旗子的长,,,,（单位:）成等差数列，设公差为，因为，，可得，可得.又由长与宽之比都相等，且，可得，所以.故选.4.B[解析]因为，，所以，即.根据等差数列的性质可知，所以.故选.5.A[解析]因为，所以，所以.故选.6.A[解析]由已知可得既能被2整除，也能被7整除，故能被14整除，所以，即，故，即，解得，故共有145项.故选.7.B[解析]因为数列是等差数列，而75，99，235是数列中的三项，所以得到每两项的差一定是公差的整数倍，，，，即24，160，136均是公差的整数倍，可得这三个数的最大公约数是8，故得到公差为8，首项为3，，是8的252倍，而其他选项减去3之后均不是8的倍数.故2019满足题意.故选.8.69.110.（1）解由等差数列的性质，得.因

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