江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第4章数列4.2等差数列4.2.1等差数列的概念分层作业苏教版选择性必修第一册_第1页
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文档简介

4.2.1等差数列的概念分层作业A层基础达标练1.下列数列中，不成等差数列的是()A.2，5，8，11 B.,,,C.,,, D.,,,2.“,,成等差数列”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.若等差数列的公差为,为常数且,则()A.数列是公差为的等差数列 B.数列是公差为的等差数列C.数列是首项为的等差数列 D.数列不是等差数列4.若是2，8的等差中项，则.5.请写出三个数，使它们成等差数列，且这个数列的公差为，这三个数为.6.若3，,,,成等差数列，求,,的值.B层能力提升练7.现有下列命题：①若,则数列是等差数列；②若,则数列是等差数列；③若，是常数，则数列是等差数列.其中真命题有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8.已知无穷数列和都是等差数列，其公差分别为和，若数列也是等差数列，则()A. B.C.,可以是任何实数 D.不存在满足条件的实数和9.已知数列满足,,则与的等差中项是()A. B. C.5 D.1010.设甲：的一个内角为，乙：的三个内角的度数成等差数列，那么()A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件11.已知数列和满足,,,.证明：数列是等差数列.C层拓展探究练12.[2023南京模拟]已知等差数列的首项为,且，则.13.设和是两个等差数列,记,,,,其中,,,表示,,,这个数中最小的数.（1）若,，求,,的值；（2）若,,证明是等差数列.4.2.1等差数列的概念分层作业A层基础达标练1.B2.C3.B4.55.0，，（答案不唯一）6.解由题意，得解得B层能力提升练7.C8.B9.C10.C11.证明因为，，两式相减,得，所以.又因为，所以是首项为1，公差为2的等差数列.C层拓展探究练12.1或6或11[解析]当时，为常数列，所以；当时，是首项为1，公差为1的等差数列，所以；当时，是首项为1，公差为2的等差数列，所以.13.（1）解因为，，所以，，，，，，所以，，，，，.（2

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