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文档简介

培优课用与的关系求通项公式分层作业A层基础达标练1.已知数列{}的前项和，则.2.已知为数列{}的前项和，且，则数列{}的通项公式为.3.数列满足，则.4.设数列{}的前项和为，若且当时，，则.5.已知数列{}的前项和为，若，，且，求.6.记为数列的前项和，已知，.（1）求，；（2）求数列的通项公式.B层能力提升练7.记首项为1的数列的前项和为，且时，，则的值为()A. B. C. D.8.已知数列满足,则()A. B. C. D.9.已知数列满足，则.10.已知正项数列的前项和为，且和满足，则.11.设等差数列{}的公差为,前项和为.若数列{}也是公差为的等差数列,则数列{}的通项公式.12.设是数列{}的前项和，且，，则下列结论正确的是.；；数列是等差数列.13.已知数列的各项均为正数，其前项和为，满足.（1）证明：数列为等差数列；（2）求满足的最小正整数.C层拓展探究练14.已知数列的前项和为,且,当时,,则;若且,则.15.已知数列满足,,其中为的前项和.（1）求证：数列为等差数列;（2）若对任意的,均有,试求的最大值.培优课用与的关系求通项公式分层作业A层基础达标练1.2.3.4.5.解当时，，即,解得或.因为，所以.当时，，所以.因为，所以，所以，所以数列是以2为首项，3为公差的等差数列，所以.6.（1）解当时，，即,解得或（舍去）.当时，，解得或（舍去），所以，.（2）解当时，①，，，得.因为，所以，所以数列是以为首项，为公差的等差数列，所以.当时，由（1）可知，满足，故数列的通项公式为.B层能力提升练7.D8.C9.[解析]由数列满足，可得，②，，得，所以，当时，满足上式，所以.10.[解析]当时，，解得；当时，，，所以，整理得.又，所以，即，所以数列是以1为首项，2为公差的等差数列，所以11.[解析]由.类似地,.将以上两式相减，得,而,故.又，由此解得，从而.12.②③④[解析]因为，两边同除以，得，所以是以为首项，为公差的等差数列，即，所以.当时，.又不符合上式，所以13.（1）证明当时，,则，所以.当时，由，得，化简得，所以数列是以4为首项，4为公差的等差数列.（2）解由（1）知，所以，所以.当时，.令，即，两边平方，整理得，所以.因为，所以的最小值为5.C层拓展探究练14.;53或50[解析]当时,有,即,解得.当时,,所以由可得.又,所以.因为,,所以数列是首项为1,公差为1的等差数列，数列是首项为0,公差为1的等差数列,所以,.因为,且,所以,易知与奇偶性相同,所以当为奇数时,有,解得;当为偶数时,有,解得.15.（1）证明当时,由条件得,化简

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