江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第5章导数及其应用5.3导数在研究函数中的应用5.3.1单调性第1课时单调性分层作业苏教版选择性必修第一册_第1页
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文档简介

第1课时单调性分层作业A层基础达标练1.函数的单调递减区间是()A. B.C. D.2.已知在上是可导函数,的图象如图所示,则不等式的解集为()A. B.C. D.3.函数的单调递增区间为()A. B. C. D.4.（多选题）函数在区间上的单调性是()A.在上单调递减 B.在上单调递增C.在上单调递增 D.在上单调递减5.函数的图象如图所示,为函数的导函数,则不等式的解集为.6.判断函数的单调性.B层能力提升练7.[2023南京期末]函数的单调递增区间为()A. B. C. D.8.已知函数的导函数的图象如图所示,则该函数的图象可能是()A. B. C. D.9.函数的导函数在区间上的图象大致是()A. B.C. D.10.（多选题）已知函数的定义域为,其导函数的图象如图所示,则对于任意,,下列结论正确的是()A. B.C. D.11.函数的减区间为.12.函数的单调递减区间为.13.[2023淮安期末]已知定义在区间上的函数，则的单调递增区间为.14.已知函数是上的偶函数,且在上有,若,则关于的不等式的解集是.15.已知函数的图象在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.C层拓展探究练16.（多选题）若函数是自然对数的底数在的定义域上是增函数,则称函数具有性质,则下列函数中具有性质的是()A. B. C. D.17.已知函数为常数,为自然对数的底数,曲线在点处的切线与轴平行.（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间.第1课时单调性分层作业A层基础达标练1.B2.C3.A4.AC5.（,）（0,1）6.解函数的定义域为,.当时,；当时,；当时,.故在和上单调递增,在上单调递减.B层能力提升练7.C8.B9.A10.AD[解析]由题图可知,是上的减函数,且递减速度越来越慢,所以图象的割线斜率为负,即,故正确,错误；表示对应的函数值,表示和时所对应的函数值的平均值,显然有,故错误,正确.故选.11.（,）12.（0,1）13.,[解析]因为,则.令,即,且,所以,,所以的单调递增区间为,.14.（,）（0,1）[解析]因为在上，,所以在上单调递增.又为偶函数,所以,且在上单调递减,的草图如图所示,所以的解集为.15.（1）解因为的图象在点处的切线方程为,所以,且,解得,所以.①又,所以由①②，得,（因为，所以舍去），所以所求函数的解析式是.（2）由（1）知,.令,解得,,当或时,；当时,.所以的单调递增区间是；单调递减区间是和.C层拓展探究练16.AB[解析]设,对于,在定义域上是增函数,故正确；对于,,,所以在定义域上是增函数,故正确；对于,在定义域上是减函数,故错误；对于,,则,在定义域上不恒成立,故错误.故选.17.（1）解由,得.因为曲线在点处的切线与轴平行,

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