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第一课时两角和、差及倍角公式CONTENTS0102/目录考点·分类突破课时·过关检测01⁠公式的直接应用

B.0

｜练后悟通｜三角函数公式的应用策略（1）使用两角和、差及倍角公式，首先要记住公式的结构特征和符号变化规律.例如两角差的余弦公式可简记为：“同名相乘，符号反”；（2）使用公式求值，应注意与同角三角函数基本关系、诱导公式的综合应用.公式的逆用及变形用

A.tan（α－β）＝1B.tan（α＋β）＝1C.tan（α－β）＝－1D.tan（α＋β）＝－1

答案

（1）C

答案

（2）B｜解题技法｜三角函数公式的活用技巧（1）逆用公式应准确找出所给式子与公式的异同，创造条件逆用公式；（2）tan

αtan

β，tan

α＋tan

β（或tan

α－tan

β），tan（α＋β）（或tan（α－β））三者中可以知二求一，应注重公式的逆用和变形使用.提醒

（1）公式逆用时一定要注意公式成立的条件和角之间的关系；（2）注意可借助常数的拼凑法，将分子、分母转化为相同的代数式，从而达到约分的目的.⁠

A.2C.－2D.－5

变换求值考向1

角的变换

｜解题技法｜三角公式求值中变角的解题思路（1）当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；（2）当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，再应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.考向2

名的变换

答案

A｜解题技法｜三角函数名的变换技巧

明确各个三角函数名称之间的联系，常常用到同角三角函数的基本关系、诱导公式，把正弦、余弦化为正切，或者把正切化为正弦、余弦.⁠

02⁠

A.－7D.7

C.1

B.tan15°cos215°

9.满足等式（1－tanα）（1－tanβ）＝2的数组（α，β）有无穷多个，试写出一个这样的数组

⁠.

（1）sin2α的值；

（2）cos（2α＋β）的值.

⁠

A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.a＞c＞b

12.（多选）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有一个“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”其意思为今有水池1丈见方（即CD＝10尺），芦苇生长在水的中央，长出水面的部分为1尺.将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示）.试问水深、芦苇的长度各是多少？假设θ＝∠BAC，现有下述四个结论，其中正确的是

（

）A.水深为12尺B.芦苇长为15尺

（1）求sin（α

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