空间向量基本定理课本习题课 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

1.2空间向量基本定理习题课

基底单位正交基底正交分解复习回顾已知{a，b，c}是空间的一个基底，从a，b，c中选哪一个向量，一定可以与向量p=a+b，q=a-b构成空间的另一个基底？课本P12:“练习”：T1.已知{a，b，c}是空间的一个基底，从a，b，c中选哪一个向量，一定可以与向量p=a+b，q=a-b构成空间的另一个基底？解：向量c与a+b，a-b一定构成空间的一个基底.否则c与a+b，a-b共面，而a，b，a+b，a-b共面，于是c与a，b共面，这与{a，b，c}是基底矛盾.课本P12:“练习”：T1.节日PPT模板http:///jieri/课本P12:“练习”：T2.

节日PPT模板http:///jieri/课本P12:“练习”：T2.

课本P12:“练习”：T3.AOʹGAʹCʹBʹOCB

课本P12:“练习”：T3.AOʹGAʹCʹBʹOCB

（1）是；

节日PPT模板http:///jieri/课本P14:“练习”：T1.已知四面体OABC，OB=OC，∠AOB=∠AOC=θ.求证：OA⊥BC.节日PPT模板http:///jieri/课本P14:“练习”：T1.

课本P14:“练习”：T2.ADʹAʹCʹBʹDCB如图，在平行六面体ABCD-AʹBʹCʹDʹ中，AB=2，AD=2，AAʹ=3，∠BAD=∠BAAʹ=∠DAAʹ=60˚.求BCʹ与CAʹ所成角的余弦值.课本P14:“练习”：T2.ADʹAʹCʹBʹDCB

课本P14:“练习”：T3.如图，已知正方体ABCD-AʹBʹCʹDʹ，CDʹ和DCʹ相交于点O，连接AO，求证AO⊥CDʹ.CADB′C′D′A′BO课本P14:“练习”：T3.如图，已知正方体ABCD-AʹBʹCʹDʹ，CDʹ和DCʹ相交于点O，连接AO，求证AO⊥CDʹ.CADB′C′D′A′BO

课本P15:“习题1.2”：T1.如果向量a，b与任何向量都不能构成空间的一个基底，那么a，b间应有什么关系？解：共线。课本P15:“习题1.2”：T2.若{a，b，c}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（

）(A)b+c，b，b-c

(B)a，a+b，a-b(c)a+b，a-b，c

(D)a+b，a+b+c，cC

课本P15:“习题1.2”：T4.CB

ACʹAʹBʹNM课本P15:“习题1.2”：T4.CB

ACʹAʹBʹNM

课本P15:“习题1.2”：T5.CB如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是AC的与BD的交点.若D₁A₁=2，D₁C₁=2，D₁D=3，求B₁M的长.AC₁A₁B₁MDD₁课本P15:“习题1.2”：T5.CB如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是AC的与BD的交点.若D₁A₁=2，D₁C₁=2，D₁D=3，求B₁M的长.AC₁A₁B₁MDD₁

课本P15:“习题1.2”：T6.如图，平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60˚，CD=CC₁，求证：CA₁⊥平面C₁BD.C₁A₁B₁D₁ACBD课本P15:“习题1.2”：T6.如图，平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60˚，CD=CC₁，求证：CA₁⊥平面C₁BD.C₁A₁B₁D₁ACBD

课本P15:“练习”：T7.

BDCAGC₁B₁A₁D₁F（1）求证:EF⊥B₁C；

BDCAGC₁B₁A₁D₁F

课本P15:“练习”：T7.

BDCAGC₁B₁A₁D₁F（2）求EF与C₁G所成角的余弦值.课本P15:“练习”：T7.

BDCAGC₁B₁A₁D₁F（2）求EF与C₁G所成角的余弦值.

课本P15:“习题1.2”