13.一次函数与二元一次方程(组)

14.3.3一次函数与二元一次方程〔组〕一次函数？二元一次方程？y-3x=1y=3x+1y=3x+1这是什么？探究学习1.对于方程3x+5y=8如何用x表示y?2.在平面直角坐标系中画出一次函数y=的图象。

y=.

是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系思考：在一次函数y=上任取一点〔x，y〕那么x,y一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？即:

二元一次方程(数)

相应的一次函数的图象(形)对应结论:

以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.(1)在同一直角坐标系中画y=x+与y=2x-1的图象这个交点(1,1)是方程组的解吗?探究学习活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？是是y=x+与y=2x-1的值相等?这个函数值是多少?(2)当自变量取何值时,函数与解方程组:是同一个问题吗?X=1

y=1

是思考从函数的观点看解二元一次方程组从“形〞的角度看：解方程组相当于确定两条直线的交点坐标。从“数〞的角度看：解方程组相当于考虑当自变量为何值时,两个函数值相等以及这个函数值是何值。归纳总结1.用图象法解方程组{2.根据图象，答复以下问题(1)分别写出中变量y随x的变化情况；(2)求出一个二元一次方程组，使它的解是{3x-y=42x-3y=-2试一试P(1,1)-13x=1y=1课堂小结一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“数〞的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值时何值；从“形〞的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。1.方程2x-y=2的解有______个，用含x的代数式表示y为________,此时y是x得____函数。2.{是方程组{的解，那么直线y=-2x+2与直线y=x-4的交点坐标为_____3.假设直线y=-2x+1与y=2x+1的交点坐标为(0,1),那么方程组{的解为________.4.函数y=3x+2与y=2x-1的图象交于P,那么点P的坐标为_________.x=2y=-22x+y=2y=x-4y-2x=1y+2x=1课堂练习5.方程组{没有解，由此可知一次函数y=2-x与y=3/2-x的图象必定________a=________6.直线y=2x+1与y=2x-1的位置关系是_______由此可知{y=2x-1————————7.直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(m,5),那么a+b=_______8.k为整数______时，直线y=3x+k+2与直线y=-x+2k的交点在第二象限。9.直线y=-x,y=3x+1和y=-ax+6相交于同一个点那么a=_______ax+y=22x+2y=3y=2x+110.如图，直线m与直线n的交点可以看作方程组__________________的解。2-21-1(2,-2)11.在平面直角坐标系中有两条直线：y=x+和y=-