人教版高中物理必修二 （生活中的圆周运动）圆周运动教师教学课件

4生活中的圆周运动第六章圆周运动

1.会分析火车转弯、汽车过拱桥等实际运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题.2.了解航天器中的失重现象及原因.3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害.学习目标梳理教材夯实基础探究重点提升素养随堂演练逐点落实内容索引NEIRONGSUOYIN梳理教材夯实基础011.如果铁道弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由

提供向心力，由于质量太大，因此需要很

的向心力，靠这种方法得到向心力，不仅铁轨和车轮极易受损，还可能使火车侧翻.2.铁路弯道的特点(1)弯道处外轨

内轨.(2)火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的

.支持力与重力的合力指向

.(3)在修筑铁路时，要根据弯道的

和

，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由

来提供.火车转弯一外轨对轮缘的弹力大略高于内侧圆心半径规定的行驶速度重力G和弹力FN的合力拱形桥二

汽车过拱形桥汽车过凹形桥受力分析向心力mg－FNFN－mg对桥的压力

FN′＝_________FN′＝_________结论汽车对桥的压力

汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力_____汽车对桥的压力

汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力_____小于越小大于越大航天器中的失重现象三1.向心力分析：宇航员受到的地球

与座舱对他的

的合力提供向心力，由牛顿第二定律：

＝m，所以FN＝

.2.完全失重状态：当v＝

时，座舱对宇航员的支持力FN＝0，宇航员处于

状态.引力支持力mg－FN完全失重离心运动四1.定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或做

圆心的运动.2.原因：向心力突然

或合力

.3.离心运动的应用和防止(1)应用：离心干燥器；洗衣机的

；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机.(2)防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过

.逐渐远离消失不足以提供所需的向心力脱水筒规定的速度即学即用1.判断下列说法的正误.(1)铁路的弯道处，内轨高于外轨.(

)(2)汽车驶过拱形桥顶部时，对桥面的压力等于车重.(

)(3)汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重.(

)(4)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态，故不再受重力.(

)(5)航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零.(

)(6)做离心运动的物体可以沿半径方向向外运动.(

)××√×××2.如图1所示，汽车在通过水平弯道时，轮胎与地面间的摩擦力已达到最大值，若汽车转弯的速率增大到原来的

倍，为使汽车转弯时仍不打滑，其转弯半径应变为原来的____倍.2图1探究重点提升素养02火车转弯问题一图22.速度与轨道压力的关系(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用.(2)当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力.(3)当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力.例1

铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图3所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于

，则A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压图3√针对训练

(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图4所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处A.路面外侧高、内侧低B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向

外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小图4√√解析当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时仅由其重力和路面对其支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高、内侧低，选项A正确；当车速低于v0时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，受到的静摩擦力向外侧，并不一定会向内侧滑动，选项B错误；当车速高于v0时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项C正确；汽车过桥问题与航天器中的失重现象二1.拱形桥问题(1)汽车过拱形桥(如图5)图5说明：汽车通过拱形桥的最高点时，向心加速度向下，汽车对桥的压力小于其自身的重力，而且车速越大，压力越小，此时汽车处于失重状态.(2)汽车过凹形桥(如图6)说明：汽车通过凹形桥的最低点时，向心加速度向上，而且车速越大，压力越大，此时汽车处于超重状态.由于汽车对桥面的压力大于其自身重力，故凹形桥易被压垮，因而实际中拱形桥多于凹形桥.图62.绕地球做圆周运动的卫星、飞船、空间站处于完全失重状态.(3)航天器内的任何物体都处于完全失重状态.例2

(2018·山西省实验中学高一下期中)如图7所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R＝6400km，地面上行驶的汽车中驾驶员的重力G＝800N，在汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是A.汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大B.不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都

等于800NC.只要汽车行驶，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力D.如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉√图7解析汽车以及驾驶员的重力和地面对汽车的支持力的合力提供汽车做圆周运动所需向心力，则有mg－FN＝m，重力是一定的，v越大，则FN越小，故A错误；因为只要汽车行驶，驾驶员的一部分重力则会用于提供驾驶员做圆周运动所需的向心力，结合牛顿第三定律可知驾驶员对座椅压力大小小于其自身的重力，故B错误，C正确；如果速度增大到使汽车对地面的压力为零，说明汽车和驾驶员的重力全部用于提供做圆周运动所需的向心力，处于完全失重状态，此时驾驶员会有失重的感觉，故D错误.例3如图8所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m，如果桥面能承受的压力不超过3.0×105N，则：(g取10m/s2)(1)汽车允许的最大速率是多少？图8(2)若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？答案1.0×105N解析汽车在凸形桥顶部时，合力向下，汽车受到的支持力最小，由牛顿第二定律得由牛顿第三定律得，在凸形桥顶部汽车对桥面的压力为1.0×105N，此即最小压力.离心运动三1.物体做离心运动的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不能提供足够的向心力.注意：物体做离心运动并不是物体受到“离心力”作用，而是由于合外力不能提供足够的向心力.所谓“离心力”实际上并不存在.2.合力与向心力的关系(如图9所示).图9(4)若F合＝0，则物体沿切线方向做直线运动.例4关于离心运动，下列说法中正确的是A.物体一直不受外力作用时，可能做离心运动B.在外界提供的向心力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动C.只要向心力的数值发生变化，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动D.当外界提供的向心力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做

离心运动√解析离心运动是指原来在做匀速圆周运动的物体后来远离圆心，所以选项A错误；离心运动发生的条件是：实际的合力小于做圆周运动所需要的向心力，所以选项B、C错误，D正确.随堂演练逐点落实031.(火车转弯问题)(多选)全国铁路大面积提速，给人们的生活带来便利.火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损.为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是A.适当减小内外轨的高度差B.适当增加内外轨的高度差C.适当减小弯道半径D.适当增大弯道半径1234√√12342.(航天器中的失重现象)(多选)航天飞机在围绕地球做匀速圆周运动过程中，关于航天员，下列说法中正确的是A.航天员受到的重力消失了B.航天员仍受重力作用，重力提供其做匀速圆周运动的向心力C.航天员处于超重状态D.航天员对座椅的压力为零1234√√解析航天飞机在绕地球做匀速圆周运动时，依然受地球的吸引力，而且正是这个吸引力提供航天飞机绕地球做圆周运动的向心力，航天员的加速度与航天飞机的相同，是其重力提供向心力，选项A错误，B正确；此时航天员不受座椅弹力，即航天员对座椅的压力为零，处于完全失重状态，选项D正确，C错误.3.(离心现象)在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛.比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线.如图10所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看做质点).下列论述正确的是A.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心B.发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力C.若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧D.若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间1234图10√解析发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，而运动员受到的合力小于所需要的向心力，受到的合力方向指向圆弧内侧，故选项A、B错误；运动员在水平方向不受任何外力时沿Oa方向做离心运动，实际上运动员受到的合力方向指向圆弧Ob内侧，所以运动员滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故选项C错误，D正确.12344.(汽车转弯与过桥问题)(2019·山西现代双语学校期中)在高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h，汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的

(g取10m/s2).(1)如果汽车在这种高速公路的弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？1234答案150m1234解析设汽车的质量为m.由速度v＝108km/h＝30m/s得弯道半径rmin＝150m(2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？1234答案90m解析汽车过圆弧拱桥，可看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有mg－FN＝m为了保证安全通过，车与路面间的弹力FN必须大于等于零，即有mg≥m，代入v＝108km/h＝30m/s，得R≥90m，故半径至少是90m.第4节

生活中的圆周运动

1.能定性分析火车外轨比内轨高的原因。2.能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。3.知道航天器中的失重现象的本质。4.知道离心运动及其产生条件，了解离心运动的应用和防止。5.会用牛顿第二定律分析圆周运动。6.进一步领会力与物体的惯性对物体运动状态变化所起的作用。学习目标火车转弯--水平面内的圆周运动观察：火车车轮的构造。思考：火车转弯时所需的向心力是由哪些力提供的？车轮的构造：[问题]：如果转弯处内外轨一样高，火车转弯需要的向心力由什么力来提供呢？火车转弯NFNG内轨外轨向心力由外侧轨道对车轮轮缘的弹力提供。缺点：火车质量很大，轮缘和外轨间的相互作用力很大，铁轨容易损坏、变形，发生危险。外轨对轮缘的弹力请设计一个方案，让火车既能安全通过弯道，又能减少轨道与轮缘的挤压？在实际火车与轨道设计中，利用轮缘挤压只能增加小部分的向心力；垫高外轨可增加较多的向心力。外内思考外轨略高于内轨（倾斜轨道）解决方案火车转弯时，外轨道应该适当垫高。使火车以一定速度通过弯道时，受到重力与支持力的合力恰好提供向心力，此时内轨和外轨同轮缘之间向心力完全由重力G和支持力FN的合力提供FN均无挤压。1、轨道对轮缘无挤压，此时火车的速度为多大？θFNGOF合F合＝mgtanθθ限定速度临界速度：GFNθ①当时，F>O内轨对轮缘产生向外的弹力。FGFNθF<②当时，O外轨对轮缘产生向内的弹力。转弯速度过快呢？F其他交通工具的转弯：转弯速度过大引起的思考：汽车过桥--竖直平面内的圆周运动黄石长江大桥泸定桥汽车过拱形桥[想一想]：如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过拱形桥的最高点的时候，路面受到的压力大小还等于重力吗？[思考与讨论]：

根据公式，试分析如果汽车的速度不断增大，压力大小会如何变化？当速度多大时，压力为零？汽车过拱形桥可知：v越大，FN越小当v逐渐增大，，此时FN=0，如果将地球看做一个巨大的拱形桥，桥面半径就是地球半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零从而脱离地球？（R=6400km)思维拓展：解：由圆周运动条件可得

∴

凹形桥

拱形桥：凹形桥：思考：你能解释为什么拱形造价高却最常见吗？水平桥：探究结论汽车经过不同类型的桥时压力不同：vGFN最高点失重超重最低点汽车对桥面的压力最大G凸形桥和凹形桥比较mrOrOvm航天中的失重现象揭开“过山车”和“水流星”之谜水流星过山车G最高点FN揭开“过山车”和“水流星”之谜离心运动思考：1、做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动？2、如果物体受到的合外力不足以提供向心力，它会怎样运动？1.离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，物体所做的逐渐远离圆心的运动叫做离心运动．1)离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象．2)离心现象的本质是物体惯性的表现3)离心的条件：做匀速圆周运动的物体合外力消失或不足以提供所需的向心力．4)做离心运动的质点实际上并没受到所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力。若合外力突然消失，以这一时刻的线速度沿切线方向飞去若0＜F合＜F向，物体边转边逐渐远离圆心离心运动圆周运动问题的处理方法和步骤需要的向心力提供的向心力1.确定研究对象、研究状态3.分析其受力情况，判断什么力提供向心力匀圆运动：分析其合外力F合变圆运动：找其指向圆心的分力

2.分析其运动情况，判断圆心位置、v、r等4.根据牛顿定律列式并求解有时需根据圆心的位置来判断合外力的方向“杆球”模型如图所示，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内做圆周运动，求：杆连着的小球在竖直平面内的圆周运动（在光滑管内运动）特点：杆既能对小球产生拉力，又能产生支持力，在最高点速度可以为0vR可通过最高点做圆周运动杆对球有拉力杆对球有支持力杆对球无作用力同类问题：管形轨道模型“杆球”模型变形：“光滑管道”模型可通过最高点做圆周运动“绳球”模型若将杆换成一轻绳，试分析其通过最高点的各种情况球的重力完全用来提供向心力，且向心力恰好完全由重力来提供与杆球模型一样球的重力大于所需要的向心力，球离开轨道事实上，球在到达最高点之前就离开轨道了轻绳栓着小球在竖直平面内的圆周运动（沿光滑环内壁的运动）vR特点：绳上只可能产生拉力，而不能产生支持力同类问题：环形轨道模型可通过最高点做圆周运动常考题型题组一车辆转弯C题2［全国Ⅱ卷］［多选］公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一段圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（）A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小ACBB题5有一列重为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m。（g取10m/s2）（1）试计算铁轨受到的侧压力大小；（2）若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。题6一辆质量为800kg的汽车在圆弧半径为50m的拱桥上行驶（g取10m/s2）。（1）若汽车到达桥顶时速度为v1=5m/s，汽车对桥面的压力是多大？（2）汽车以多大速度经过桥顶时，恰好对桥面没有压力？（3）汽车对桥面的压力过小是不安全的，因此汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？（4）如果拱桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面上腾空，速度至少为多大？（已知地球半径为6400km）题组二拱桥模型1.4（a）（b）题7［全国Ⅰ卷］某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）。完成下列填空：（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg。（2）将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为

kg。（3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：序号12345m/kg1.801.751.851.751.90.