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总复习第一章

空间向量与立体几何

我们一起来回顾一下所学知识哦!方法总结1.解决立体几何问题一般有三种方法:综合法、向量法、坐标法.综合法以逻辑推理作为工具解决问题;向量法利用向量的概念及其运算解决问题;坐标法利用数及其运算来解决问题.一般情况下,我们遵循的原则是以综合法为基础,以向量法为主导,以坐标法为中心.2.向量法通过空间坐标系把空间图形的性质代数化,避免了寻找平面角和垂线段等诸多麻烦,使空间点、线、面的位置关系的判定和计算程序化、简单化.主要是建系、设点、计算向量的坐标、利用数量积的夹角公式计算.

一、空间向量的线性运算二、空间向量的数量积运算三、空间角的计算[例3]如图,在三棱柱ABC­A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=2,CC1=3,点D,E分别在棱AA1和棱CC1上,且AD=1,CE=2,M为棱A1B1的中点.(1)求证:C1M⊥B1D;(2)求直线AB与平面DB1E所成角的正弦值.四、空间距离五、利用空间向量证明平行、垂直问

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