温降作用下单伸缩缝桥接线路面应力分析

温降作用下单伸缩缝桥接线路面应力分析

0单伸缩缝桥梁平台的扩张缝合器是一个容易损坏和维护的部件。扩张缝合器容易使桥跳得更高，降低了路面的舒适度，增加了桥梁的维护成本。为解决这一难题,取消桥台伸缩缝装置的无缝桥梁在美国、英国、加拿大等国广泛使用。湖南大学从20世纪90年代末开始对无缝桥梁进行研究,提出了半整体式全无缝桥梁,但半整体式全无缝桥梁一般用于桥长不大于100m的中小桥梁。为进一步解决大中型桥梁的桥头伸缩缝易损坏问题,文献中对全无缝桥梁进行改进,提出一种单伸缩缝桥梁(简称单缝桥,下文同),即取消桥台梁端的伸缩缝,仅在桥梁中心或附近设置1道伸缩缝以释放主梁的部分温度变形。为使桥梁更好地传递温度变形,在桥台及其邻近桥墩处设置摩擦因数较大的板式橡胶支座或固定支座,在设置了伸缩缝的墩顶及其邻近墩顶处设置四氟滑板支座或滑动支座。主梁、搭板与配筋接线路面联结,温降时通过接线路面的带裂缝工作来吸纳主梁的剩余变形,为使裂缝有规律开展,在接线路面上等距离设置锯缝,以控制裂缝间距,并减小台后结构对主梁的附加力。温升时接线路面不会出现裂缝或起拱现象,主梁的剩余变形主要通过接线路面自身的弹性变形吸纳,因此温降时接线路面处于较不利工况。温降时接线路面受拉,已有文献均将接线路面作为轴心受拉构件,因此未能考虑接线路面中应力沿截面高度方向的分布,无法判断裂缝沿截面高度方向的产生发展规律。本文中主要研究单缝桥在温降时,带锯缝的接线路面在摩擦力及主梁产生的拉力共同作用下,混凝土应力沿纵向及截面高度方向的分布规律以及裂缝的开展规律,并进行足尺模型试验研究。1混凝土引起裂解单缝桥结构如图1所示。主梁的部分温度变形将通过伸缩缝释放,剩余部分通过搭板传递至配筋接线路面,接线路面通过自身的弹性变形和微裂缝予以吸纳。为控制裂缝间距,在接线路面混凝土初凝后,按一定间距Ld设置锯缝,形成人为薄弱面,受拉时裂缝首先会在锯缝处产生,因此带锯缝的接线路面不仅可使裂缝分布均匀,也显著减小了温降时的轴向拉力。温降时,接线路面处于最不利的受拉状态,当拉应力超过混凝土的抗拉强度设计值ft时,锯缝处首先出现横向裂缝,这些裂缝可以有效吸纳主梁的温缩变形。裂缝出现后,此处混凝土退出工作,连续配置的钢筋承受拉力。此时钢筋受拉伸长,混凝土回缩,因此二者间产生较大的相对位移和粘结力。经过锚固长度La后,钢筋与混凝土具有相同的应变,粘结力消失,钢筋和混凝土协同受力。1.1拉应力大、裂缝大且裂缝间距ld温度下降时单缝桥配筋接线路面受力如图2所示。长度为L的接线路面上共设置m道锯缝,搭板长度为Ls,如图2(a)所示。温降作用下主梁收缩,有带动接线路面向桥台侧滑动的趋势。以搭板与配筋接线路面交接处为原点,建立总体坐标系X轴。温降时,接线路面受到由搭板传递过来的拉力N1,若由N1产生的拉应力大于接线路面的抗拉强度,则将在接线路面的预设薄弱面出现第1条裂缝,并且此裂缝宽度w1最大。拉力N1向接线路面末端的地梁传递,在接线路面与基层的摩擦力fτ(X)作用下逐渐减小,接线路面任意位置的拉力为N(X)=N1-∑fτ(X)。若第2,3,…,j道锯缝处的拉应力仍大于抗拉强度,则出现第2,3,…,j道裂缝,但裂缝宽度w2,w3,…,wj逐渐减小,此时裂缝间距均为锯缝间距Ld。若在第j+1道锯缝处,拉应力小于接线路面的抗拉强度,则j+1道锯缝不会开裂,此时j锯缝处的裂缝是最末端的裂缝。以相邻两裂缝间的节段i为考察对象,Li为第i节段的计算长度,则有以i节段中心建立局部坐标系x轴,如图2(b)所示,摩擦力与拉力的合力作用点并不位于接线路面中心,因此节段i是偏心受拉构件,在拉力的作用下有沿着点Ai逆时针转动的趋势,因此地面对节段i的反力fi(x)也并不是呈矩形分布,而是呈前大后小的梯形分布。对Ai点取矩,并利用水平向和竖向的平衡条件,可以得到式中:Ni,Ni+1,ΔNi分别为第i节段两端的拉力和两端拉力的差值;fiτ,μ分别为第i节段接线路面与基层的摩擦力和摩擦因数,fiτ(x)=fi(x)μ;fi(x)为第i节段地面对接线路面的反力;Gi为接线路面第i节段自重;ei为第i节段纵向钢筋距接线路面下表面的距离。求解式(1)~(3),得到地面反力fi(x)的分布式中:Rc,Ac分别为接线路面的重度及截面面积;fimax,fimin,Ki1分别为第i节段地面反力fi(x)的最大值、最小值及沿纵向的变化率。若μ≥Li/(6ei),由式(7)可计算得到fimin≤0,即第i节段的一部分将与地面不接触,这部分结构与地面之间将不存在摩擦力,定义此时的i节段为部分摩擦力节段,如图2(c)所示,相应地定义图2(b)所示节段为全摩擦力节段。令fimin=0的位置为无摩擦力的临界点,并定义i节段的起点Ai与临界点的距离为Licr,如图2(c)所示。利用平衡条件,同理可以得到了解带锯缝的配筋接线路面地面反力的分布规律后,即可得知摩擦力的分布情况,进而考察接线路面的应力分布规律。1.2配筋不断拉拔受力分析对钢筋混凝土构件的应力应变而言,目前有多种不同的理论和相应的计算方法,但是对于这种带锯缝的配筋接线路面偏心受拉下的应力计算还处于研究阶段。本文中基于粘结-滑移理论对单缝桥带锯缝的接线路面钢筋和混凝土的应力分布进行理论推导。首先求解图2(b)所示节段的应力分布,此时μ<Li/(6ei),地面对第i节段全长均提供反力,全节段均受到摩擦力fiτ(x)的作用。1.2.1钢筋—混凝土平均应力分析温度下降,接线路面受拉。当拉力较小时,沿纵向连续配置的钢筋和混凝土一起承担拉力。当温度继续下降时,主梁的温缩变形增加,通过搭板传递至接线路面的拉力增大,若混凝土的拉应力超过其抗拉强度设计值时,则首先会在预设的薄弱面(锯缝处)出现裂缝。此时,裂缝处的混凝土不再承担拉力,而由钢筋来承担,因此钢筋的应力和伸长量均突然增大,混凝土在裂缝出现后,将向内回缩,因此钢筋和混凝土产生相对位移。相对位移导致粘结力τ(x)的产生,在粘结力作用下,相对位移逐渐缩小,同时粘结力也逐渐减小,直至经过锚固长度La后,钢筋与混凝土相对位移为0,重新具有相同的应变,粘结力消失,钢筋和混凝土共同受力。现有一接线路面板,混凝土板的高度为h,混凝土截面面积为Ac,在距板底0.5h高度处,沿纵向连续配置n根直径为D的钢筋,钢筋截面面积为As,钢筋与混凝土的弹性模量分别为Es,Ec。仍取相邻2条裂缝间的i节段为计算单元,第i节段受力如图3(a)所示,以单元中点为原点,建立局部坐标系,x轴与纵向钢筋重合。构件开裂后钢筋应力σs(x)、混凝土平均应力珋σc(x)及粘结力τ(x)分布分别如图3(b)~(d)所示,此三者均为x的函数,为表达简洁,以下公式中均省略自变量x。从节段中截取微段dx,其钢筋及混凝土受力状态见图4。设钢筋位移为us(x)、混凝土平均位移为珔uc(x),两者相对位移u(x)=珔uc(x)-us(x),同样为了公式简洁,在下文中均省略此三者的自变量x。根据图4(a)中钢筋的受力状态建立平衡方程由图4(b)建立混凝土的受力平衡方程,则有根据粘结-滑移理论,τ=-Cu,C为混凝土对钢筋变形的水平阻力系数,,其中ρ为受拉钢筋的配筋率;,分别代入式(11),(12)中,得到将式(13)代入式(14),得到该方程的通解为式中:C1,C2,C3均为待定系数。根据图3(b),可以得到关于σs的3个边界条件代入边界条件,通过求解三元一次方程组,可以得到待定系数C1,C2,C3的值,因C1,C2,C3的表达式比较冗长,限于篇幅,本文中未示出。求出各待定系数后,可以得到σs的值,进而得到珋σc的值,即1.2.2日拉拔节段的力学性能根据第1.2.1节的计算,可以得到混凝土的平均应力,但温降时接线路面是偏心受拉构件,路面中不同高度处混凝土应力不同。因此,在第i节段中,在同一局部坐标系下,取出x位置左侧Li1长度的节段作为计算单元,Li1=0.5Li+x。假定混凝土应力沿高度呈线性变化,斜率为Ki2(图5)。Li1节段上的外力有裂缝处钢筋传递的拉力Ni,节段自重Gi1,地面反力fi(x)和摩擦力fiτ(x)。在x截面的内力有沿高度呈线性分布的混凝土应力fc(y),fc(y)=σc(y)Ac,fcmax,fcmin分别为fc(y)的最大值和最小值;钢筋拉力fs,fs=σsAs;混凝土剪力τc(x);其中σc(y)表示任一截面x、任一截面高度y处的混凝土应力,σc(y)=珋σc+Ki2y。为避免新的未知量τc(x)在表达式中出现,对x截面的中点Ji取矩,即简化式(19),得到Ki2的表达式为式中:D1=2Ki1/h3;D2=(6RcAc-3Ki1hμ-6fimax)/h3;D3=6fimaxμ/h2;D4=Ni(ei-0.5h)。本例中接线路面的连续钢筋居中布置,D4=0。至此,任意截面、任意高度的混凝土应力σc均可得到。在本例中,的值还反映了接线路面1/2高度(钢筋埋置位置)处的混凝土应力位移。1.3微段弯矩分析当μ≥Li/(6ei)时,在外力Ni的作用下,第i节段将出现部分脱空现象,如图2(c)所示,以临界点为界,将第i节段分为2个部分:(1)0≤x≤Licr,这一部分有摩擦力作用,可根据第1.2节所述方法计算混凝土和钢筋应力。(2)Licr<x≤Li,节段的这一部分因与地面脱空,不受摩擦力作用。与第1.2节类似,取出一微段dx考察钢筋和混凝土的受力,其中混凝土的受力如图6(a)所示,钢筋受力如图4(a)所示。以钢筋和混凝土为计算单元,微段的受力平衡方程为与第1.2.1节类似,简化后的方程为同理,得到σs的表达式,即利用边界条件为通过求解三元一次方程组得到C1,C2,C3的值(限于篇幅,C1,C2,C3的表达式在本文中未示出),进而可以求出σs和珋σc。在研究混凝土应力随高度的分布规律时,为简化计算过程,取x截面的右侧部分进行分析,如图6(b)所示。同理,对Ji点取矩,通过简化弯矩平衡方程得到:Ki2=6RcAc(Li-Li1)2/h3。同样,可以求得任意截面、任意高度处的混凝土应力σc。1.4力超过强度的情况在接线路面的受力性能分析中,所需得到的并不是钢筋与混凝土的绝对位移,而是二者的相对位移。若混凝土的拉应力超过抗拉强度,则混凝土开裂,此时本例所定义的相对位移u反映了文献中所需要的纵向钢筋埋置深度处的裂缝宽度,因此将式(13)演变得到式(25),直接得到相对位移u的值,从而避免求解复杂的四阶非齐次微分方程。通过前文的计算,已经得到z(x)的表达式,因此当第i道锯缝处产生裂缝时,裂缝宽度wi为2模型试验2.1配筋接头路面的室内足尺模型试验为了进一步研究带锯缝的配筋接线路面受拉作用下应力的分布规律,进行配筋接线路面的室内足尺模型试验。由于接线路面在温降下可能开裂,将处于较不利状态,因此本文只进行了接线路面模拟温降下的试验,并观察其变形性能。2.2副4钢筋节点模型长28m,由3.2m加载段+5m传力段+19.3m接线路面+0.5m地梁构成。接线路面采用C35混凝土,厚度为24cm,宽度为40cm,沿纵向配置了3根Φ16的HRB335钢筋,钢筋布置于接线路面1/2高度处。接线路面共设置20道锯缝,锯缝的间距为1m,锯缝深度为4cm,如图7所示。2.3模拟建立试验模型为模拟温降时接线路面受拉的状态,在加载段端部布置千斤顶(1),如图7所示,通过张拉千斤顶,从而带动接线路面向桥梁侧变形。在地梁两侧耳墙与反力墩之间设置千斤顶(2),约束接线路面的滑动,以模拟实际接线路面地梁的锚固作用,试验模型照片如图8(a)所示,水平位移的模拟如图8(b)所示。加载以位移控制为主,荷载控制为辅,分为12个工况,其中工况1为初读数。通过读取加载端的百分表位移增量控制加载力,每级位移增量约为0.3~1mm,总位移量为4.36mm(本文研究依托工程清远大燕坑桥温降35℃时接线路面理论变形量为4.358mm)。通过读取与千斤顶张拉端紧密接触的压力环读数,测得各工况下接线路面拉力值。2.4混凝土的表面粘结应变片为避免在端部施加集中力可能造成的应力集中,仅在接线路面的中段6#~7#,7#~8#,8#~9#,9#~10#,10#~11#,11#~12#锯缝之间的混凝土表面粘结应变片。为测量混凝土应力沿纵向及截面高度方向的变化,上述相邻锯缝间沿纵向布置了5个应变片,应变片间距为20cm;沿截面高度布置了3排应变片,应变片间距为8cm,应变片布置如图9(a),(b)所示,图9(a)中,1.1,2.1,…均为测点编号;为较明显地观测裂缝的产生和裂缝宽度的变化,在接线路面前段的1#~6#锯缝处架设了千分表,如图9(c)所示。3试验结果与计算结果的比较3.1足尺模型试验模型在单缝桥接线路面的设计中,主梁变形所产生的部分拉力主要靠接线路面与基层之间的摩擦力来消耗,因此摩擦因数μ是单缝桥台后设计的一个重要参数,可用试验中实测的推力来计算足尺模型的摩擦因数,如式(27)所示式中:Fs,Fe分别为加载端与锚固端千斤顶的顶推力;F1为加载端与锚固端的顶推力差值;G为接线路面全长的自重。试验测得锚固端的百分表读数很小,基本为0,因此试验模型在试验阶段未发生整体滑动,仍处于静摩擦力阶段,静摩擦因数随着拉力增加而增大。由式(27)计算得到的试验模型静摩擦因数μ的变化规律如图10所示。在接下来的理论计算中,均按照实际测得的静摩擦因数进行计算。图10中F1k为各工况下加载端与锚固端顶推力的差值,k=1,2,…,12。3.2接线路地面、下表面应力在温降作用下,接线路面偏心受拉,因此接线路面上、下表面的应变不同,限于篇幅本文仅给出6#~7#锯缝间测点3.1,3.2,3.3位置处应变片[图9(a)]的应变实测结果和理论计算结果(表1)。从表1可以看出,除个别点外,理论值基本上略大于实测值,最大相对误差为-6.88%,试验实测值与理论计算结果吻合较好,因此本文中推导的应力计算公式是合理的,且偏于安全。测点3.1(上表面)的实测混凝土应变始终大于下表面应变,如果开裂,裂缝将首先在上表面生成,再逐渐向下发展,直至贯通全截面。在本文试验中,试验测得该测点的最大应变为42×10-6,小于C35混凝土的最大应变48.3×10-6(1.52/31500),不会开裂,试验中也未观测到裂缝。图11为接线路面的应变计算值,由图11(a),(b)可以看出:工况6时,接线路面的1#锯缝处出现裂缝(混凝土应变为0),其余锯缝处未出现裂缝,至工况12时,接线路面共出现16条裂缝。对于C35的混凝土,开裂时的最大应变为48.3×10-6,工况12时计算得到接线路面混凝土的最大应变为47.96×10-6,略小于48.3×10-6,因此在相邻的锯缝间不会出现新的裂缝,试验中也未发现锯缝间出现裂缝。从图11(c)可以看出:接线路面上、下表面存在应变差,差值与各工况下节段的计算长度Li有关。工况6时,只在1#锯缝处产生1道裂缝,按照前文的分析,整个接线路面为1个计算节段,由式(20)可知应力沿截面高度的差异性稍大,理论计算的最大应变差为5.97×10-6,此时接线路面沿截面高度的最大应力差为0.188MPa,出现在距接线路面起点5.4m处;工况12时,1#~16#锯缝处均出现裂缝,前15节段的计算长度均为1m,计算长度较小,因此应力沿高度的差异不明显,上、下表面的应变值基本一致,第16节段的计算长度为4.3m,因此上、下表面的差值明显大于前面的节段。各工况下,接线路面前10m范围内上表面应力计算值均大于下表面应力(限于篇幅其余各工况的应变分布在本文中未详细列出)。因此在接线路面的设计中推荐采用分段式布置配筋的方法:对于受力较大,上表面应力大于下表面应力的接线路面近桥台端应采用较大的配筋率,且钢筋布置在距上表面1/3高度处,并不小于9cm;对于受力逐渐减小,下表面应力稍大的接线路面远桥台端,可适当减少配筋量,且为了施工方便,可将钢筋布置在距上表面1/2高度处。分段式布置配筋的方法既可以减少钢筋用量,又可以使受力更为均匀,抑制上表面裂缝的产生并减小裂缝宽度。在接线路面与基层间加铺土工布,可以减小接线路面与基层的摩擦因数,从而缩小上、下表面的应力差,并可增加材料的抗变形能力。3.3模拟结果及结果分析通过安装在接线路面两端的百分表可测得各工况下接线路面的变形量,限于篇幅,仅列出4#锯缝的裂缝宽度实测值与计算值,如图12(a)所示;裂缝的产生和裂缝宽度计算值如图12(b)所示,图12(c)中仅列出接线路面前9条裂缝。从图12(a)可以看出:理论计算的变形量与试验测得的变形量在工况6以前,