2022年广东省茂名市直学校中考二模数学试卷

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一、单选题

1.|-6|=（）

A．-6

B．6

C．

D．

2.新型冠状病毒直径为，呈球形或椭圆形，具有多形性．如果米，那么新型冠状病毒的直径约为（）米

A．

B．

C．

D．

3.下面几何体中，俯视图为三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

4.计算的结果是（）

A．

B．

C．

D．

5.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

6.一组数据：3、6、7、5、4，则这组数据的中位数是（）

A．4

B．4.5

C．5

D．6

7.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）

A．a＋b＞0

B．ab＞0

C．a﹣b＞0

D．|a|﹣|b|＞0

8.若函数的图象分别位于第二、四象限，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

9.关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

10.如图，在平行四边形中，，，过点作边的垂线交的延长线于点，点是垂足，连接、，交于点．则下列结论：①四边形是正方形；②；③；④，正确的个数是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.分解因式：________．

12.如图，AB∥CD，若∠E＝34°，∠D＝20°，则∠B的度数为_____．

13.已知a是方程x2﹣x+3＝0的实数根，则a2﹣a+2022的值是__．

14.若正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是______．

15.一个不透明的布袋里装有12个只有颜色不同的球，其中8个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是________．

16.如图，⊙Ｏ的半径为，正六边形内接于⊙Ｏ，则图中阴影部分面积为________．（结果保留）

17.用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第4次所摆成的周长是________，第2022次所摆图形的周长是________．

三、解答题

18.计算：

19.先化简，再求值：(x－1)÷(x－),其中x=+1

20.已知：如图，等腰，顶角

(1)在AC上求作一点D，使（请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；

(2)求证：是等腰三角形．

21.某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．类别类型新闻体育动画娱乐戏曲人数1120404

请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)统计表中的值为（_______），统计图中的值为（______），类对应扇形的圆心角为（_____）度；

(2)该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；

(3)样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生．从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率．

22.端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.

（1）求、两种粽子的单价各是多少？

（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？

23.如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）当DE＝DF时，求EF的长．

24.如图，AB是⊙O的直径，AC＝BC，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF＝CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若AB＝2，求BD的长；

（3）在（2）的条件下，连接AC，求cos∠ACF的值．

25.如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，，交y轴于点C，对称轴是直线．

(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；

(2)连接，E是线段上一点，E关于直线的对称点F正好落在上，求点F的坐标；

(3)动点M从点O出发，以每秒