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文档简介

111集合的含义与表示一问题1：下面这5个实例的共同特征是什么11~20以内的所有质数;2我国古代的四大发明;3所有的安理会常任理事国;4所有的正方形;5北京大学2014年9月入学的全体学生共同特征：都是有某些对象组成的全体1．集合的含义:

一般地,我们把研究对象称为元素把一些元素组成的总体叫做集合简称为集）。思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

（1）大于3小于11的偶数；

（2）我国的小河流；

（3）非负奇数；

（4）方程21=0的解；

（5）某校2017级新生；

（6）血压很高的人；

（7）著名的数学家；

（8）平面直角坐标系内所有第三象限的点

（9）全班成绩好的学生。

2．集合元素的性质（1）确定性:即任给一个元素和一个集合,那么这个元素和这个集合的关系只有两种:这个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集合（2）互异性:一个给定集合的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的（3）无序性:集合中的元素是没有顺序的（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。问题2：集合应当如何表示呢？元素与集合是什么样的关系？

3集合的表示：方法一字母表示法:大写的英文字母表示集合,集合常用大写字母A,B,C,D,…表示,元素常用小写字母a,b,c,d,…表示国际标准化组织ISO制定了常用数集的记法:自然数集包含零:N,正整数集:N*N,整数集:,有理数集:Q,实数集:R方法二自然语言:用文字语言来描述出的集合,例如“所有的正方形”组成的集合等等4元素与集合的关系（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作：aA例1．用“∈”或“”符号填空：

（1）8N；（2）0N；

（3）-3；（4）Q；

（5）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。

例2下列各组对象不能组成集合的是A大于6的所有整数B高中数学的所有难题C被3除余2的所有整数=图像上所有的点答案：B变式1下列所给对象不能构成集合的是A一个平面内的所有点B所有大于零的正数C某校高一4班的高个子学生D某一天到商场买过货物的顾客答案：C例3已知集合,2m-7,若3∈的值。

请同学们想一想

1本节课我们学习过哪些知识内容

2你认为学习集合有什么意义本节

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