2023年甘肃省张掖市高职单招数学自考测试卷四(含答案)

2023年甘肃省张掖市高职单招数学自考测试卷四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²+a(a∈R)，则a=()

A.-1B.2C.1D.0

2.已知α为第二象限角，点P（x，√5）为其终边上的一点，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

3.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

4.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

5.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

6.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为（）

A.5B.10C.15D.20

7.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

8.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

9.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

10.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

二、填空题(4题)11.已知函数f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期为Π/2，则函数f(x)=________。

12.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

13.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。

14.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为________。

三、计算题(2题)15.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.A

5.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

6.D

7.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

8.A

9.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C

10.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.

11.2sin4x

12.Π/2

13.4√5

14.3，[0,+∞]

15.解：(1)设3本不同的语文书为1，2,3，设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10种，其中都是数学书的有（a,b）1种P=0.1(2)恰有1本数学书有（1,a）（1,b）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）6种P=0.6

16.解