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人教2019A版必修第一册451函数零点与方程的解第五章函数的应用（二）学习目标

1了解函数的零点、方程的根与图象交点三者之间的联系2会借助零点存在性定理判断函数的零点所在的大致区间3能借助函数单调性及图象判断零点个数．问题1：若将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程及相应的二次函数的图象与轴交点的关系，上述结论是否仍然成立？判别式

>00<0

y=ax2+bx+c（a>0）的图象ax2+bx+c=0

（a>0）的根xyx1x20xy0x1xy0函数的图象与轴的交点两个交点1,0,2,0无交点有两个相等的实数根1=2无实数根两个不相等的实数根1、2问题探究推广到更一般的情况，得：零点：对于函数y=f,我们把使f=0的实数叫做函数y=f的零点函数的零点是一个点吗？问题1:问题2:试归纳函数零点的等价说法？概念解析跟踪训练观察函数的图象并填空:1在区间a,b上fa·fb_____0“＜”或“＞”．在区间a,b上______有/无零点；2在区间b,c上fb·fc_____0“＜”或“＞”．在区间b,c上______有/无零点；3在区间c,d上fc·fd_____0“＜”或”＞”．在区间c,d上______有/无零点；4在区间e,g上fe·fg_____0“＜”或”＞”．在区间e,g上______有/无零点；xyOabcd问题2:在怎样的条件下，函数y＝f在区间上存在零点？Oyxge零点存在性定理:如果函数y=f在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有fa·fb<0，那么，函数y=f在区间a,b∈a,b，使得fc=0，这个c就是方程f=0的根定理解析思考1:为什么强调“函数y=f在区间上的图象一条不间断的曲线”？如果函数图象不连续，或者y=f不满足fa·fb<0，那么零点存在性定理还成立吗？xyOabOyxbaOyxbaOyxba定理解读跟踪训练

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