基于矩阵法的银行间市场网络结构风险传染效应研究

基于矩阵法的银行间市场网络结构风险传染效应研究

1实证研究现状回顾过去30年来金融危机的几个重要危机，银行危机通常位于金融危机的中心。金融危机可以通过银行危机触发。同时，银行危机往往决定着金融危机的深度和广度。而在银行风险中影响及危害最大的是银行系统性风险,一家或者几家银行的倒闭所引发的多米诺骨牌效应将可能使整个银行业陷入危机,进而有可能引发金融危机,甚至全球范围的经济危机。典型的例子便是2007年美国爆发的次贷危机所引发的金融危机,此次危机暴露了对银行系统性风险监管的缺失,进而催生了《巴塞尔协议Ⅲ》,自此银行系统性风险的测度及监管问题引起了学术界和各国监管机构的广泛关注。目前,国内外对银行系统性风险的测度主流的方法有四种,即基于银行间市场的矩阵法、基于与违约概率有关的金融衍生品的违约强度模型、基于股票债券市场的CoVaR法和Shapley值法。矩阵法是基于银行间同业拆借数据,以一家银行或者几家银行的倒闭所引发的其他银行倒闭的数量来估计银行系统性风险的方法。国内外学者基于矩阵法利用瑞士、美国、英国、德国、丹麦、比利时、芬兰以及中国等国银行系统的数据对银行系统性风险进行了实证研究。另外,国际货币基金组织的资深研究员Jorge构建出可以模拟信用冲击、资金冲击、表外资产转移冲击以及任意冲击搭配的网络传导模型,并对成熟市场和新兴市场的银行系统以及智力国内银行系统进行了模拟冲击试验。违约强度模型假定某种衍生品的违约率服从某个类似利率方程的随机方程,通过估计相关系数来确定违约概率,以违约率大小度量系统性风险。IMF利用次贷危机中美国资产规模前12位的银行数据进行实证分析,研究发现“雷曼发生违约事件”对金融体系产生了显著干扰。Zambrana利用违约距离级数对欧洲银行系统的系统性风险进行了分析。CoVaR法是将条件在险价值法引入系统性风险研究,通过单个机构的系统性风险边际贡献来测度系统性风险。Adrian和Brunnermeie首次将条件风险价值法(CoVaR)引入系统性金融风险研究,由此引起了广泛关注。高国华和潘英丽以CoVaR方法为基础,应用股价数据对我国14家上市银行的系统性风险贡献度及其影响因素进行测算分析。Shapley值法是借助于博弈论的有关理论将系统性风险按照其对系统的贡献度分配到单个机构中,而所有机构Shapley值的加总等于系统性风险。Nikola等基于博弈理论,首次提出了为个体金融机构分配系统性风险的夏普利值法(ShapleyValue)。Tarashev等以及Tarashev和Drehmann对该方法进行了进一步的拓展。而张娜娜和陈超运用Shapley值方法对我国上市银行的系统重要性进行了实证分析。在回顾已有研究的基础上,可以看出:CoVaR法和Shapley值法通常选用能揭示投资者对金融机构未来发展预期状况的股价和股指等数据,其有效性会依赖于金融市场的有效性,因此这两种方法通常适应于发达国家的成熟金融市场;而违约强度模型是针对与违约概率密切相关的衍生产品建立随机方程进行风险估算,适合于与违约率直接相关的金融衍生品的系统性风险测量,因此该模型的使用范围比较有限。相比较而言,由于中国金融市场尚未成熟、衍生品缺乏,国有银行吸收了大部分存款,银行体系的系统性风险主要来源于信贷扩张风险,因而矩阵法是适合我国现实的,并已得到初步应用。但国内相关研究基本上都是基于完全市场网络结构的假定之下,仅有高国华等考虑到我国银行业的现实建立了基于货币中心模型的市场网络结构,文章假设资产规模较小的城市商业银行之间不发生拆借行为,并模拟了信用违约和流动性风险联合冲击下的银行风险传染状况。但其设定的基于货币中心模型下的市场网络结构仍相对较简单,而且未考虑由于信息和恐慌而引发的银行挤兑冲击,这有可能低估银行系统性风险。针对此,本文在已有研究的基础上,基于我国银行业现实构建了具有拆借偏好的银行间市场网络结构,模拟分析了信用违约冲击、流动性冲击与银行挤兑冲击三类冲击下银行系统性风险传染效应,以便更好的识别和测算我国银行业系统性风险状况。2基于矩阵法的银行系统性风险测度运用矩阵法进行银行系统性风险测度的关键是构造银行间风险敞口矩阵,由于目前我国每家银行只披露自身对其他机构总的债权债务数据,而缺乏具体对每家机构的借贷状况。为了规避数据的限制,研究人员通常选用不同的方法来进行内插或者估计来补充数据,而要保证补充数据的合理性,首先就要对银行间市场的网络结构作出假定。Allen和Gale提出了三种银行间市场网络结构:完全市场结构,即假定系统中银行之间均进行相互拆借,如图1(a)所示;非完全市场结构,即假定系统中银行只和它相邻的银行拆借,如图1(b)所示;不连通市场结构,即系统中银行只和某几个银行发生拆借,而且系统中银行并未完全直接或者间接联系在一起,如图1(c)所示。Freixas等提出了货币中心结构,即系统中银行只和某些中心银行进行拆借,而相互之间不发生拆借行为,如图1(d)所示。目前国内现有基于矩阵法对银行系统性风险测度的研究,大多是基于完全市场结构和货币中心市场结构。而我国银行业具有明显的层级特征,从资产规模来看,首先是5家大型国有商业银行(资产在10万亿以上),其次是3家政策性银行和12家股份制银行(资产在1万亿到10万亿之间),最后是众多的中小型城市商业银行和农村信用社(资产在1万亿以下)。简单的完全市场或者货币中心市场结构假定,不能很好的刻画我国银行业的实际特征,这将有可能造成银行系统性风险测度的较大偏差。此外,在银行间市场中同类型银行之间拆借更加频繁,因此同类型银行之间拆借规模相对较大。同时,对于不同类型银行,由于资产规模大的银行往往资金充足,银行倾向于向资产规模较大的银行拆借资金。因此,在基于矩阵法求解银行间拆借规模时,应将上述问题纳入分析。基于上述分析本文构建具有拆借偏好的银行间市场网络结构,其中假定:(1)各类银行之间的拆借行为是双向的;(2)同类型的银行之间更易发生拆借行为;(3)不同类型银行之间,银行倾向于向资产规模较大的银行拆借资金。基于以上假定,本文建立了如图2所示的银行间市场网络结构:A类银行代表大型国有商业银行,B类银行代表政策性银行和股份制银行,C类银行代表城市商业银行和农村信用社,连线上的Q表示各类银行之间的拆借意愿强弱,用于刻画各类银行之间的拆借偏好:对A类银行,由于其资产规模最大,因此它们向同类、B类和C类银行的拆借意愿依次减小,即Q1>Q3>Q4;对B类银行,其资产规模中等,已有研究表明同类银行之间拆借更频繁,因此它们向同类、A类和C类的拆借意愿依次减小,即Q2>Q3>Q5;对于C类银行虽然假定同类之间拆借意愿较强,但限于其自身规模较小,现实中相互之间发生拆借的可能极小,这里假定不发生,而它们与A类和B类银行的拆借意愿依次减小,即Q4>Q5;为便于比较假定大中型银行同类之间拆借意愿相同,即Q1=Q2;则各类银行之间拆借意愿强弱关系为Q1=Q2>Q3>Q4>Q5。3银行系统风险测量方法3.1到银行j持有的负债假设一个包含N个银行的系统,银行间的资产负债关系就可以表示为如式(1)所示的双边风险敞口矩阵:其中xij代表j银行持有i银行的资产占银行间总资产的比例,把i行的值相加可以得到银行i对其他银行的资产总额占银行间总资产的比例ai,把j列的值相加可以得到银行j持有的对其他银行的负债总额与银行间总负债的比例lj。对于上述矩阵的求解,可以按照以下步骤进行:首先,不考虑银行间的市场结构,采用最大化熵的方法求得初始的,即求解如下最小化问题:其次,依据上文构建的具有拆借偏好的银行间市场结构修正初始解,修正后的解记为,假定Q1=Q2=1,则0<Q5<Q4<Q3<1,国有商业银行的集合记为A,政策性银行和股份制银行的集合记为B,城市商业银行和农村信用社的集合记为C,则对初始解作如下调整:xij=0,i=j或者i∈C,j∈Cxij=Q3ailj,i∈B,j∈A或者i∈A,j∈Bxij=Q4ailj,i∈C,j∈A或者i∈A,j∈Cxij=Q5ailj,i∈B,j∈C或者i∈C,j∈B最后,基于交叉熵方法求解一个与非常接近的矩阵,即:已有研究表明,式(3)可由计算投入产出的RAS算法进行求解。3.2t1+xjt2+cit3假设一家银行i简化的资产负债表如表1所示,银行间总资产为T1,银行间总负债为T2:首先,由于直接信用违约而导致的破产,假设由于某一外部事件银行j发生破产,则债权银行i在银行j的资产xijT1将发生损失,假设违约损失率为θ,若θxijT1>ci,则银行i将倒闭。其次,信用违约和流动性危机联合冲击而导致破产的情况,银行j破产将迫使银行i对其从银行j拆入的资金xji改为向其他银行进行再融资,假设银行i只能重置(1-ρ)比例的资金,于是银行i将不得不减价出售账面价值为(1+δ)ρxjiT2的资产已补充短期头寸,δ代表由于流动性萎缩而导致的资产缩水程度,若满足θxijT1+δρxjiT2>ci,则银行i倒闭。进一步,本文考虑由于信息和恐慌而引发的银行挤兑冲击,假设由于负面信息,存款人争相到银行i取款,造成银行i存款损失率为γ,假定存款损失银行i只能通过再次减价出售资产来弥补,若θxijT1+δρxjiT2+δγdi>ci,则银行i倒闭。4示范分析4.1邮政储蓄银行的主要类型本文选取了国内2011年资产在1千亿以上的50家银行的资产负债表信息,其中包括5家大型国有商业银行、3家政策性银行和12家全国性股份制银行以及30家城市商业银行和农村信用社,50家银行的总资产占我国银行业总资产的82.28%,具有较好的代表性。邮政储蓄银行资产规模虽然较大,但鉴于其资产负债数据的不可得性,未将其纳入。样本数据来源各银行年报及Wind数据库,双边敞口矩阵的求解和破产模拟均通过MatlabR2012a编程实现。4.2宏观市场网络模型在不同风险组合冲击下,本文分别模拟了完全市场网络结构、货币中心网络结构和具有拆借偏好的网络结构下50家银行单独倒闭而导致整个银行业风险传染状况,假定信用违约损失率θ为100%、资产重置比例(1-ρ)为50%、资产缩水程度δ为50%以及存款损失率γ为2%,而不同类型银行间拆借意愿Q1=Q2=1、Q3=0.8、Q4=0.6、Q5=0.4,模拟结果如表2所示:从横向来看,在相同的风险冲击下,完全市场网络结构、货币中心网络结构以及具有拆借偏好的网络结构所导致的风险传染的深度和广度依次增大,例如在双重冲击下,中国银行单独倒闭引起的破产银行数依次为8家、9家和11家,而具有传染效应的银行依次为8家、8家和9家。从纵向来看,在相同的银行间市场网络结构假定下,单一冲击、双重冲击和三重冲击所导致的风险传染的深度和广度也依次增大,例如在货币中心网络结构下,中国银行单独倒闭引起的破产银行数依次为5家、9家和11家,而具有传染效应的银行依次为6家、8家和9家。另外可以看出,本文所构建的具有拆借偏好的网络结构,在加入银行挤兑冲击后所造成的传染效应最为严重,中国银行单独倒闭引起的破产银行数达到15家,而具有传染效应的银行达到11家。另外,当银行系统遭受三重冲击时,在具有拆借偏好的银行间市场网络结构下,本文统计分析了50家银行分别作为初始破产行而导致银行倒闭和核心资本损失状况,进而得出了系统重要性银行和系统脆弱性银行的排序,如表3所示。由表3可以看出:系统重要性银行主要为国有商业银行以及资产规模较大的股份制银行,其中中国银行、工商银行和建设银行系统重要性特征较明显,它们的破产将引发大范围的银行倒闭和严重的资产损失。对于系统脆弱性银行,主要为城市商业银行和政策性银行,其中中国进出口银行为系统中最脆弱的银行,在49次模拟破产中(自身作为初始倒闭行的情况除外),共发生倒闭11次。4.3不同冲击率的比较本文在模拟由于外部事件而引起的银行系统性风险传染时主要涉及了三种冲击,即信用违约冲击、流动性风险冲击和银行挤兑冲击。接下来,本文将通过限制两种冲击不变来研究每种冲击对风险传染效应的影响差异。以中国银行作为初始倒闭行为例,为便于之后的对比分析,假设初始状态为:信用违约损失率θ为10%、资产不可重置比例ρ为10%以及存款损失率γ为10%,此时破产银行的数量为1家,而将资产的缩水程度δ考虑为不变的值50%。当信用违约率θ、资产不可重置比例ρ、存款损失率γ分别从10%变化到100%过程中,假定每次变化幅度为10%,并且在某一冲击变化时其他两类冲击保持初始值,模拟结果如图3所示:由图3可以看出,在同等变化下三种冲击对最终风险传染状况的影响大小排序为,银行挤兑冲击最大,信用违约冲击次之,流动性冲击最小。其中,银行挤兑冲击对风险传染的影响尤为剧烈,当存款损失率γ为10%时,仅导致1家银行倒闭,而当损失率γ从10%变化到50%的过程中,银行倒闭数量迅速增加,到50%时已全部倒闭。这主要是由于在我国银行的资产负债表中,吸收存款项占据了负债的主要部分,因此存款损失率较小的变化就会导致银行丧失清偿能力。而流动性冲击对风险传染的影响最小,资产不可重置比例ρ达到100%时仅引发