基于点核积分法的建筑物屏蔽因子计算

基于点核积分法的建筑物屏蔽因子计算

1屏蔽因子的计算苏联前苏联切尔诺电池站事故造成的巨大损失，引起了世界各国对核事故责任的关注。各核电国家对核事故早期三个最重要的防护措施(即隐蔽、内服碘片和撤离)的防护效果进行了广泛的研究。隐蔽的效果取决于建筑物对地面沉积源的屏蔽作用,在这个领域内许多国家开展了各种理论与实验研究。他们在计算建筑物屏蔽因子时一般使用点核积分法和蒙特卡罗法。点核积分法是一种格林函数积分方法,它用积累因子对γ光子的散射贡献进行了修正。该方法大量应用于反应堆工程屏蔽设计。本文使用的点核积分法计算程序是美国洛斯阿拉莫斯国家实验所(LANL)和橡树岭国立实验所(ORNL)研制开发,经加拿大原子能公司(AECL)和日本原子能研究所(JAERI)改进的QAD-CGGP程序,该程序参数完整和多变的几何组合受到各国从事反应堆工程屏蔽设计技术人员的青睐和应用。本文采用点核积分方法计算广东大亚湾核电站周围不同类型建筑物对表面沉积源的屏蔽因子。为了简化起见,计算中只考虑0.5MeV、0.75MeV和1.25MeV三组光子以分别代表软、中、硬三类光子。文中主要介绍计算的模式和结果,对结果进行了分析,对影响建筑物屏蔽因子的几个主要参数进行了讨论。2各类建筑物组成1997年我们对广东大亚湾核电站10km范围内的建筑物类型和有关特征(主要包括层次、外形、尺寸、窗户位置与结构材料等)作了调查,并经广东核事故应急办公室协助,获取了深圳市龙岗区大鹏镇目前各类建筑物数量分布数据。表1给出各类建筑物的栋数和所占比例。由表1可见,在广东大亚湾核电站周围,一层尖顶建筑物(平房)、老式二层楼房、新式三层楼房和多层大型办公楼房几乎各占三分之一。建筑物外墙以砖石结构为主,外墙厚度为25～35cm之间。作为例示,图1给出广东大亚湾核电站周围新式三层楼房的计算机辅助设计(CAD)视图。表2给出各类建筑材料的密度。目前,大亚湾地区的住房使用的建筑材料大部分为钢筋混凝土、砖石、玻璃、木材等。为了简化计算,假定所有的窗户和门都为玻璃结构,仅取以下几种建筑材料,给出其元素含量,结果列于表3。3计算方法3.1屏蔽因子的确定建筑物屏蔽因子通常定义为无限大地表沉积放射源在建筑物内关心点造成的空气吸收剂量率与对参考点(无限大光滑平面源上方1m处)的空气吸收剂量率之比。考虑到事故时释放的放射性烟羽飘过城镇建筑群时,放射性核素除了沉积在马路表面外,还会沉积在屋顶与外墙表面,因此,在计算城镇地区的屏蔽因子时,同时考虑屋顶、外墙以及建筑物周围有限大小马路表面沉积放射性对建筑物内某关心点的空气吸收剂量率贡献,更符合实际情况。因此,本文中的建筑物屏蔽因子(SF)可由下式定义:式中,˙DgD˙g、˙DwD˙w与˙DrD˙r分别表示建筑物周围路面沉积源、外墙沉积源和屋顶沉积源对室内关心点造成的空气吸收剂量率,Gy·s-1;˙DrefD˙ref为无限大光滑平面源对参考点(即距地面1m处)的空气吸收剂量率,Gy·s-1。计算中所需的各类建筑物的有关参数,因篇幅所限,不一一给出。作为示例,图2给出了广东新式三层建筑物的剖视图及尺寸。3.1.1参考点点对比图3给出计算浓度为Qs(Bq·m-2)的无限大地面均匀γ沉积源对地面上方距离a处[对于参考点,a的坐标为(0,0,z=1m)]造成的空气吸收剂量率的几何位置示意图。图中采用柱坐标系。由图3可见,此无限大平面源在参考点处的光子注量率ϕref(s-1·m-2)由下式给出:式中,Br为γ光子对空气的注量积累因子;μa为γ光子在空气中的线减弱系数,m-1;r为地面γ沉积源面积元ldθdl距计算参考点的距离,m;l为面积元ldθdl距坐标原点的距离,m;r2=l2+1无限大地面γ沉积源对室外参考点造成的空气吸收剂量率˙Dref(Gy⋅s-1)D˙ref(Gy⋅s−1)则由下式给出:式中,(μenρ)a(μenρ)a为γ光子在空气中的质能吸收系数,m2/kg;Er为光子能量,MeV;α为光子能量的单位换算因子,α=1.602×10-13J/MeV。3.1.2第n层路面沉积源发射的光子到达计算点的确定面浓度为Qr(Bq·m-2)的马路表面均匀γ沉积源对建筑物内某计算点的光子注量率ϕg(s-1·m-2)可由下式表示:式中,dA为地面沉积源的面积元,m2;r为面积元至计算点的距离,m;A为考虑的地面沉积源的总面积,m2;∑μR为光子在从源至计算点过程中穿过的空气和建筑材料的平均自由程之和。假定考虑的是一栋四周被马路所围的多层建筑物,图4和图5分别给出此楼房的水平截面及垂直截面与马路表面γ沉积源的相对几何位置示意图,那么,事故造成的四周马路表面的均匀γ沉积源对位于该楼房第n层房间地板上方某计算点的光子注量率ϕg(s-1·m-2)由下式给出:ϕg=4⋅QR4π{(c/b)y∫0[n-1∑j=0yj+1∫yjBr(μRo,j,n)r2exp(-μRo,j,n)dy]dx+Μ∑i=1(2i+1)(c/b)y∫(2i-1)(c/b)y[yj+1∫yjn-1∑j=0Br(μRi,j,n)r2exp(-μRi,j,n)dy]dx}(5)式中:r2=x2+y2+[n(zo+xg)+a]2(6)式中,a为室内计算点离地板的高度,m;b为计算点至房间前墙的距离,m;c为计算点至房间边墙的距离,m;xf为前墙的厚度,m;xg为地板的厚度,m;xs为边墙的厚度,m;xin为内墙的厚度,m;zo为各层房间的高度(这里假定每层高度都相同),m;i为相对于计算点所在房间的相邻房间数,M为相邻房间总数;j为与Y方向不同位置地面沉积源至计算点所必须穿过的楼板的数目有关的一个数,由图4可见,所需穿过的楼板数=n-1-j;μRo,j,n表示i=0,j=j时路面沉积源到达位于n层的计算点穿过的空气和建筑材料的平均自由程之和;μi,j,n则表示i=i,j=j时路面沉积源到达位于n层的计算点穿过的空气和建筑材料的平均自由程之和。Wr为马路宽度,m;μ为地板或墙(包括外、边、内墙)的γ光子线减弱系数(这里假定它们的值相等),m-1。计算第n层房间参考点的坐标为[0,0,(n-1)(zo+xg)+a]。由图4可见,对于y方向即与前墙垂直的方向或横截马路方向而言,由y0<y<y1路面沉积源发射的γ光子到达位于第n层(在本例图中,n=5)计算点需穿过前墙(包括内墙)和四层(n-1层)地板,由y1<y<y2路面沉积源发射的γ光子,则需穿过前墙和三层(n-2)地板,而对于yn-2<y<yn-1(即y3至y4)路面沉积源,则只需穿过前墙和一层地板。对于x方向即沿马路或前墙方向而言,由图5可见,由0＜x＜cby路面沉积源发射的γ光子到达计算点只需穿过前墙,由cby＜x＜3cby路面沉积源发射的γ光子则需穿过前墙和一层边墙,而由3cby＜x＜5cby路面沉积源发射的光子则需穿过前墙和二层边墙,依此类推。综上所述,可得出如下结论,由y3<y<y4且x＜cby所围路面沉积源发射的γ光子到达计算点,只需穿过前墙和一层楼板,而由y3<y<y4且cby＜x＜3cby所围路面沉积源,则需穿过前墙、一层边墙和一层地板,依此类推。马路地面沉积源对计算点的空气吸收剂量也可由式(3)计算,只需以ϕg替代式(3)中的ϕref。3.1.3外墙沉积放射性面活度的计算来自外墙表面均匀沉积的放射性核素导致的室内某计算点的光子注量率ϕw(s-1·m-2)可由式(11)给出,其源与参考点的相对几何位置示于图6。ϕw=4⋅Qw4π{c∫x=0[p∑j=0zj+1∫z=zjBr(μRo,j,n)r2exp(-μRo,j,n)dz]dx+Μ∑i=1(2i+1)c∫x=(2i-1)c[p∑j=0zj+1∫z=zjBr(μRi,j,n)r2exp(-μRi,j,n)dz]dx}(11)式中:r2=x2+(b+xf)2+[n(zo+xg)+a-z]2(12)zj=j(zo+xg)(13)μRi,j,n=μ{|(n-j)|xgr|n(zo+xg)+a-z|+(xf+xin)rb+xf+ixsrx}+μar(14)式中,Qw为外墙表面沉积放射性面活度,Bq·m-2;p为该楼房的总层数,其它符号的定义同前。与前同理,对计算点的空气吸收剂量率˙Dw也可由式(3)给出,式中的ϕref应由ϕw替代。3.1.4屋顶等效高度来自屋顶均匀沉积的放射性核素导致的室内某计算点的光子注量率ϕr(s-1·m-2)可由式(15)给出,图7给出源与计算点的相对几何位置。ϕr=4×Qr4π{b∫y=0[c∫x=0Br(μRo,n)r2exp(-μRo,n)dx+Μ∑i=1(2i+1)c∫x=(2i-1)cBr(μRi,n)r2exp(-μRi,n)dx]dy}(15)式中,r2=x2+y2+[(p-n+1)(zo+xg)-a+aroof+xroof]2(16)式中,Qr为屋顶沉积源面活度,Bq·m-2;aroof为尖屋顶等效为平屋顶的等效高度,m;xroof为屋顶厚度,m;a、b、xg、xf、xin和zo的定义同前。与前同理,对计算点的空气吸收剂量率˙Dr也可由式(3)给出,式中的ϕref应由ϕr替代。4计算结果和初步分析4.1平面积累源的保护因素4.1.1既有结构的屏蔽因子测试表4和表5分别给出广东大亚湾核电站周围一层尖顶和二层平顶建筑物对地面沉积(包括外墙和屋顶沉积)放射源的屏蔽因子值,表中的平均值系建筑物该层次的面积平均值。作为示例,图8和图9分别给出二层平顶建筑物对0.5MeV?γ光子屏蔽因子的等值线分布和三维分布。图8是该建筑物二层的横截剖面图,剖面的中心坐标是(0,0)。图9的坐标原点同图8。由图8可以看出,对于同一建筑物,不同位置的屏蔽因子的值变化很大。由表5可见,对于我国最典型的二层平顶建筑,最大值同最小值差别在数十倍。能量越大,屏蔽因子的值越大,建筑物的防护效果也就越差。另外,由于有了分隔墙和楼板,二层平顶建筑物对0.5MeV?γ射线的屏蔽因子平均值约为一层尖顶建筑物的二分之一。屏蔽因子的最大值仍出现在窗户和门口位置,这是由于窗口和门的屏蔽材料的厚度(0.5cm的玻璃)同墙体的厚度(35cm)相比太薄,故屏蔽效果差。屏蔽因子的最小值出现在射线很难穿透的角落和屏蔽材料很厚的分隔墙的附近。同时也可以看出二楼的屏蔽因子值要小于一楼,这是由于对于三种源(马路地面、外墙、屋顶),贡献最大的是来自地面的放射性落下灰的外照射。4.1.2多层大型办公建筑物的屏蔽效果表6给出新式三层楼房一、二、三层对不同能量γ光子的屏蔽因子计算结果。从表6可以看出,三层建筑物的屏蔽因子明显低于一层或二层建筑物(见表4和表5)的屏蔽因子。另外从屏蔽效果看,二层好于一层,三层好于二层,这也可说明事故后造成的马路表面的放射性沉积污染源的剂量贡献大于外墙和屋顶沉积源的贡献。此外,也计算了多层大型办公建筑物的屏蔽因子,表7给出某10层大型(建筑面积540m2)办公建筑物各层次的屏蔽因子。由表7屏蔽因子的平均值可见,对于较低能量的γ光子(0.5MeV,0.75MeV),层次越高,屏蔽效果越好;对于较高能量的γ光子(1.25MeV),并非最高层而是中间偏高的几层屏蔽效果最好。根据以上结果,并考虑偏保守的原则,对于大亚湾地区的四类建筑物,其平面沉积放射性污染源的屏蔽因子值推荐如下:一层尖顶建筑物为0.22,老式二层楼房为0.15,新式三层楼房为0.10,多层大型办公楼房为0.03。5外墙厚度和光子能量影响建筑物屏蔽因子的因素很多,但主要的是建筑物外墙厚度,窗户大小和γ光子能量高低。本文以二层建筑物为例,对上述三个参数的影响进行分析。5.1室内参考点的屏蔽因子现场调查表明:建筑物外墙的厚度一般在25～40cm之间,对于二层平顶楼房,在不改变其它参数的条件下,外墙厚度为20、25、30、35、40cm时,计算室内参考点的屏蔽因子,结果示于图10。由图10可见,屏蔽因子随建筑物外墙厚度的增加很快下降,当外墙厚度由20cm增加一倍至40cm时,高能光子(1.25MeV)的屏蔽因子从约0.075下降至0.027(大约下降了2倍),低能光子(0.5MeV)的屏蔽因子从约0.032下降至0.008(大约下降了3倍)。5.2外墙屏蔽因子的变化门窗面积占整个建筑物外墙面积的比例也是影响屏蔽因子的一个重要因数。经调查,该比例在10%～30%变化,窗户在整个外墙中的比例同屏蔽因子的关系由图11给出。由图11可见,随着窗户面积占外墙面积的比例从10%增至28%,对高能光子(1.25MeV)的屏蔽因子从约0.048升至0.055;低能光子(0.5MeV)的屏蔽因子从约0.019升至0.023,分别增加了约15%和21%。5.3光子能量和户面积