2023学年完整公开课版三角形的边

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三角形的边哈尔滨市第三十中学杨玉萍人教版数学七年级下册初中数学资源网初中数学资源网初中数学资源网

三角形是一种基本的几何图形，生活中处处都有三角形的形象。为什么在工程建筑、机械制造中经常采用三角形的结构呢？这与三角形的性质有关，虽然我们已对三角形的一些性质有了初步的了解，但还有必要对三角形的性质作进一步的探究。

自学课本，并回答以下问题：

1、什么样的图形叫三角形？2、什么是三角形的边、顶点、内角？3、如何用符号语言表示一个三角形?4、如何将三角形分类？初中数学资源网初中数学资源网由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。

三角形的定义初中数学资源网ACB线段AB、BC、CA点A、B、C3.三角形的内角（角）：

三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.abc1.三角形的边：2.三角形的顶点：∠A、∠B、∠C初中数学资源网三角形的表示：ABC三角形用符号“△”表示记作“△

ABC”,读作“三角形ABC”1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABD3.以D为顶点的三角形有哪些？△ABD、△ADC小试牛刀3个:ΔABD、ΔADC、

ΔABCABCD锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形的分类斜三角形填空:1.三边都相等的三角形叫2.有两条边相等的三角形叫3.三边都不相等的三角形叫按角分腰腰顶角底角底角等边三角形等腰三角形不等边三角形底等边三角形按边分不等边三角形等腰三角形三角形的分类底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形按角分直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形轻松一下

动手拼一拼

小组合作，用吸管拼三角形：要求：每个小组利用老师准备带4根吸管，任选其中的3根拼三角形，然后由组长填好表格

温馨提示1、注意拼三角形时，要注意三角形的定义哦！2、拼时不要把吸管弄弯折。初中数学资源网组别第一组（吸管长：6、9、11、17）选择的吸管能否构成三角形6、9、11能9、11、17能6、11、176、9、17不能不能组别初中数学资源网第二组（吸管长：6、8、9、15）选择的吸管能否构成三角形6、8、9能6、9、15不能8、9、156、9、15能不能组别初中数学资源网第三组（吸管长：7、9、10、17）选择的吸管能否构成三角形7、9、10能9、10、17能7、10、177、9、17不能不能组别初中数学资源网第四组（吸管长：5、8、9、16）选择的吸管能否构成三角形5、8、9能5、9、16不能5、8、168、9、16不能能组别初中数学资源网能拼成三角形的吸管长6、9、119、11、17不能拼成三角形的吸管长6、11、176、9、176、8、98、9、156、9、156、9、157、9、109、10、177、10、177、9、175、8、98、9、165、9、165、8、16观察以上各组数据，你有什么发现？初中数学资源网ABC在三角形ABC中：AB+AC>BC

●三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边.(两点之间，线段最短)试一试下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10解：(1)不能组成三角形，（2）不能组成三角形，（3）能组成三角形。判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考

补偿提高:用一条长为18ｃｍ的细绳围成一个等腰三角形．（１）如果腰长是底边的２倍，那么各边的长是多少？（２）能围成有一边的长为４ｃｍ的等腰三角形吗？为什么？解：（１）设底边长为ｘｃｍ，则腰长为２ｘｃｍｘ+２ｘ+２ｘ＝１８解得ｘ＝３．６所以，三边长为３．６ｃｍ，７．２ｃｍ，７．２ｃｍ此时能构成三角形（为什么？）

用一条长为18ｃｍ的细绳围成一个等腰三角形．

（２）能围成有一边的长为４ｃｍ的等腰三角形吗？为什么？

解：因为４ｃｍ长的边可能是腰，也可能是底。

（ｉ）当４ｃｍ的边为底时，设腰长为ｘｃｍ，则４+２ｘ＝１８解得ｘ＝７三边长为４，７，７。此时能构成三角形。

（ｉｉ）当４ｃｍ长的边为腰时，设底边长为ｘｃｍ，则２＊４＋ｘ＝１８解得ｘ＝１０三边长为４、４、１０。因为４＋４《１０，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是４ｃｍ的等腰三角形。

由以上讨论可知能围成底边长是４ｃｍ的等腰三角形。通过本节课的学习，你有哪些收获？1.三角形的边、角、顶点,表示方法；

2.三角形的分类

3.三角形三边关系及运用.(即构成三角形的条件)初中数学资源网练习（1）已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，则它的周长为

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