改进的稳定有效反q滤波方法在叠后资料处理中的应用

改进的稳定有效反q滤波方法在叠后资料处理中的应用

在地层介质的传播过程中，由于层吸收、散射等原因，波能量通常减少，相位畸变，严重影响地震资料的分辨率。因此,有必要对地震资料的吸收衰减进行有效地反Q滤波补偿。反Q滤波补偿的关键是要求取比较准确的品质因子Q值,Q值的估算方法有很多。由于VSP资料具有高信噪比、高分辨率的优势,所以利用VSP资料计算Q值是最为常用的方法,Tonn(1991)对7种计算方法进行了比较,时间域方法有振幅衰减法、上升时间法、子波模拟法、解析信号法,频率域的方法有谱比法、匹配法、谱模拟法,他得出的结论是:没有哪一种方法适用于任何情况,它们的效果依赖于记录的质量。但其中谱比法是在VSP资料中最常用、最稳定的提取Q值的方法。对于反Q滤波补偿,有很多学者进行了研究。Hale(1981)依据Futterma提出的数学模型,提出了反Q滤波。Bickel和Natarajan(1985)从平面波传播角度考虑提出了反Q滤波方法,描述平面波传播时用复数,反Q滤波算子是时变的。Hargreaves和Calvert(1991)提出了常Q值地层模型的相位反Q滤波。Bano(1996)提出了层常Q值模型的相位反Q滤波。Wang(2006)先后提出了层常Q值地层模型、连续变化Q值地层模型的全反Q滤波,并且在算法上前后做了一些改进,该方法能对振幅和相位进行有效和稳定地补偿。笔者利用谱比法从VSP下行波资料中提取较为准确的Q值,然后把Wang(2006)提出的一种稳定连续变化Q值全反Q滤波算法进一步改进后,运用到对叠后地面地震资料的反Q滤波处理中,得到了比较理想的效果。1方法原理1.1q与频率的关系当考虑地层吸收衰减时,地震波的振幅谱可以用下式近似表示:式中,f为频率;B(f,t)为旅行时间t时刻地震波的振幅谱;Q为品质因子;B(f,t0)为初始t0时刻的地震波的振幅谱;A(t)表示与频率无关的其他方面的影响。对式(1)取t1和t2时刻,可以得到:B(f,t1)=A(t1)B(f,t0)exp(-πft1Q)(2)B(f,t2)=A(t2)B(f,t0)exp(-πft2Q)(3)B(f,t1)=A(t1)B(f,t0)exp(−πft1Q)(2)B(f,t2)=A(t2)B(f,t0)exp(−πft2Q)(3)式(3)除以式(2)得:B(f,t2)B(f,t1)=A(t2)exp(-πft2Q)A(t1)exp(-πft1Q)(4)B(f,t2)B(f,t1)=A(t2)exp(−πft2Q)A(t1)exp(−πft1Q)(4)对式(4)两边取对数,整理得:ln(B(f,t2)B(f,t1))=C-πf(t2-t1)Q(5)ln(B(f,t2)B(f,t1))=C−πf(t2−t1)Q(5)式中,C=ln(A(t2)A(t1))C=ln(A(t2)A(t1))作为常数,将f和B看作未知量。这里,假定Q与频率是无关的,对于每一个频率,都可以利用式(5)中的谱比取对数值,该对数值是关于频率的一次函数,其斜率为-π(t2-t1Q)−π(t2−t1Q)。每对应一个斜率,就可以得到一个Q值。1.2反q滤波平面波U(x,ω)传播距离Δx后可表示为:U(x+Δx,ω)=U(x,ω)exp(-ik(ω)Δx)(6)式中,ω是角频率;i是虚数单位;k(ω)是波数。在波数k(ω)中引入Q值来表达地层的Q衰减效应:k(ω)=(1-i2Qr)ωvr(ωωh)-γ(7)k(ω)=(1−i2Qr)ωvr(ωωh)−γ(7)式中,Qr和vr分别是任意参考频率处的Q值和相速度;γ=1πQ-1r(Κolsky‚1956);ωh是地震频带内与最高频率有关的调谐频率(WangandGuo,2004)。反Q滤波表达式为:U(x+Δx,ω)=U(x,ω)exp(ik(ω)Δx)(8)将式(7)代入式(8)中,并用旅行时增量Δτ代替Δx,则反Q滤波表达式为:U(τ+Δτ,ω)=U(τ,ω)exp[(ωωh)-γωΔτ2Qγ]exp[i(ωωh)-γωΔτ](9)利用式(9)从地表τ0=0至时间τ作波场向下延拓,得到波场的稳定表达式:U(τ,ω)=U(0,ω)exp[∫τ0(ωωh)-γ(τ′)ω2Q(τ′)dτ′]exp[i∫τ0(ωωh)-γ(τ′)ωdτ′](10)把式(10)变形得:β(τ,ω)U(τ,ω)=U(0,ω)exp[i∫τ0(ωωh)-γ(τ′)ωdτ′](11)式中,β(τ,ω)=exp[-∫τ0(ωωh)-γ(τ′)ω2Q(τ′)dτ′]。对式(11)求解得到下面稳定式:U(τ,ω)=U(0,ω)Λ(τ,ω)exp[i∫τ0(ωωh)-γ(τ′)ωdτ′](12)式中,Λ(τ,ω)=β(τ,ω)+σ2β2(τ,ω)+σ2;σ2是稳定因子。把所有不同频率代入式(12),并对所得到的平面波进行求和,得到时间域地震记录:u(τ)=1π∫∞0U(0,ω)exp[i∫τ0(ωωh)-γ(τ′)ωdτ′]dω(13)此式是稳定的全反Q滤波的表达式。2频率域补偿方法对一个零偏VSP资料先进行预处理,以及上、下行波场分离,获取下行波,然后将各道的下行波转为频率域内,再利用谱比法求取相邻两道间的Q值。而反Q滤波方法也是在频率域内实现的,以往的方法要么是对整道记录同时进行补偿,要么是对地震道开时窗分别进行补偿,这都没能按照实际的衰减进行补偿。该研究是对记录的各个点逐一进行补偿,所以先将地面地震各道记录分别转为频率域内,再分别计算各个点各个频率成分的振幅和相位补偿因子,然后对各道记录由浅到深的各个时间点的各个频率成分进行补偿。方法实现流程图如图1。3反q滤波补偿前后地层的断点位置对比选取某地区一口井的零偏VSP资料和过该井的地面地震资料进行处理。图2(a)是从VSP资料中分离出来的下行直达波记录,并且把下行直达波下面的多次波直接进行了切除。图2(b)是下行直达波各道对应的振幅谱。从图2(a)中可以看出由于地层的吸收衰减,地震波越来越弱,并且从对应的图2(b)振幅谱分析可以看出,地震波随传播距离的增加主频逐渐降低,高频成分也逐渐衰减,从这些现象可以看出,VSP下行波资料能较好地反映地层的吸收衰减信息。所以可利用前面的谱比法从VSP下行波中提取Q值。图3即为从VSP记录中提取的不同地层深度对应的Q值。图4(a)为过井的地面地震叠加剖面,图4(b)是其对应的进行反Q滤波补偿后的叠加剖面。在进行反Q滤波时,采用的Q值是前面从VSP资料中提取得到的,反Q滤波处理是采用前面提出的稳定有效的反Q滤波方法进行的。对比图4(a)和(b)可以看到,反Q滤波补偿后整个剖面的频率明显提高,分辨率得到了有效的改善,而且同相轴的连续性得到了加强,地层的断点位置更加明确。图5是地面地震叠加剖面反Q滤波补偿前和后的振幅谱分析。从中可以看出,反Q滤波处理后,中、高频成分的能量得到了补偿,地震信号的频带宽度得到了拓宽,主频向高频端移动,提高了分辨率。4减信息技术反Q滤波是地面地震处理中提高成像分辨率的一个重要方法。充分利用VSP资料的优势,从中提取较为准确的地层吸收衰减信息来改