纵向地震作用下非规则梁桥伸缩缝处的碰撞效应

纵向地震作用下非规则梁桥伸缩缝处的碰撞效应

纵向地震作用下的碰撞效应在早期地震中，落基山脉被破坏。如在1989年美国的洛马·普里埃塔(LomaPrieta)地震中,旧金山海湾桥的一片主梁落梁破坏,在1995年的日本阪神(Kobe)地震中,Nishinomiya-Ko桥引桥发生落梁倒塌。究其原因主要是由于伸缩缝处相邻梁体的碰撞导致墩梁产生过大的相对位移造成的。在认识到桥梁连接构造处的碰撞是引起落梁破坏的主要原因之一以后,美国、日本等国的学者对地震作用下伸缩缝处相邻梁体间的碰撞效应进行了大量的研究其中等研究发现碰撞会增大桥梁结构的位移,Malhotra等和Priestley等发现碰撞减小桥梁结构的位移。以上研究都是基于单边碰撞得出的结论。对纵向地震作用下桥梁伸缩缝处双边碰撞效应的研究却很少,只有ReginaldDesRoches对双边碰撞效应进行了初步研究,发现双边碰撞减小较柔框架的位移,增大较刚框架的位移。目前国外虽然对地震作用下相邻桥跨间单边碰撞对位移的影响进行了大量的研究,但就碰撞对桥梁位移的影响看法不一致,对双边碰撞效应并没有进行系统的研究;而国内对地震作用下桥梁伸缩缝处碰撞效应的研究基本上还是空白。因此,有必要对双边碰撞效应进行系统的研究。由于碰撞问题非常复杂,其影响因素较多。相邻桥跨的周期比、伸缩缝间隙大小、质量比以及墩柱的弹塑性等对连续梁桥地震碰撞反应都有影响,其中相邻桥跨的周期比被认为是影响连续梁桥地震碰撞反应的主要因素,而且相邻联的振动周期相差越大,碰撞效应越明显。我国西部由于地形条件的限制,一般由多联连续梁组成其中中联为高墩区边联墩高相对较低,属非规则桥梁。西部是我国的地震多发区,发震频繁且烈度高。因此,对于这种结构布置的多联连续梁桥,由于相邻联的振动周期相差较大,在纵向地震作用下伸缩缝处相邻梁体的碰撞效应尤为突出。因此,研究碰撞对非规则梁桥地震反应的影响具有极为重要的现实意义。虽然研究发现桥梁在地震作用下的横向振动也是引起落梁的重要原因之一,但这不在本文的研究范围内。为深入了解碰撞对非规则梁桥地震反应的影响,本文根据我国梁式桥的特点,在建立考虑支座非线性的双边碰撞模型的基础上,研究了伸缩缝处相邻梁体的碰撞对非规则梁桥地震反应的影响,并分析比较了双边碰撞与单边碰撞对桥梁结构位移的影响。1动力特性分析以图1所示的三联连续梁桥为例,对纵向地震作用下连续梁桥伸缩缝处相邻梁体的碰撞对位移的影响进行研究。在分析时,忽略沿桥梁纵向的地震动空间变化,只考虑地震动一致激励作用。为了分析伸缩缝处的碰撞对桥梁结构纵向地震反应的影响,将相邻联隔离开,提炼如图2所示的碰撞模型。将每联(图1曲线内部分)都简化为单自由度振子,伸缩缝处桥墩也简化为单自由度振子,其中左、中联和右联的质量分别记为m1、m2和m3,基本周期分别记为T1、T2和T3,阻尼分别记为c1、c2和c3,伸缩缝1的间隙记为ΔG1,伸缩缝2的间隙记为ΔG2;伸缩缝1和伸缩缝2处桥墩的周期分别记为Tp1和Tp2,阻尼分别记为cp1和cp2;各联通过支座与伸缩缝处的桥墩耦联起来(如图2)。为分析比较双边碰撞与单边碰撞对桥梁结构位移的影响,本文考虑以下两种工况:(1)工况一:以图3所示的动力计算模型考虑单边碰撞,该模型忽略左联的影响,只考虑中、右联之间的相互作用。(2)工况二:以图2所示的简化动力计算模型考虑双边碰撞,作者经分析发现:当相邻联的基本周期比T1/T2=0.3时,相邻联严重不同向振动;T1/T2=0.7时,相邻联轻微不同向振动;T1/T2=0.5时,相邻联中等程度不同向振动。因此,在分析时考虑T1/T2=0.3、T1/T2=0.5和T1/T2=0.7三种情况。在进行地震碰撞反应分析时,采用美国加州大学编制的Drain-2DX程序。计算模型中的墩柱用弹性梁柱单元模拟,单元的质量采用堆积集中质量。伸缩缝处的滑板支座用具有双线性恢复力模式的弹塑性连接单元模拟。混凝土结构的阻尼比取5%,进行线性和非线性时程分析时,采用瑞利阻尼。为了模拟由于相邻联非同向振动可能导致伸缩缝处的碰撞,采用图4所示的接触单元模拟伸缩缝,其中接触单元的非线性力-位移关系为:式中:ΔG为伸缩缝初始间隙,Δd为地震作用下伸缩缝处相邻梁体的相对位移,k为接触刚度,取梁体的轴向刚度。碰撞过程中的能量损失采用阻尼比表示,阻尼的大小与碰撞过程的恢复系数e有关,对于完全弹性碰撞,恢复系数e=1;完全塑性碰撞,恢复系数e=0。对于混凝土材料e取0.65。根据恢复系数,可得到阻尼的计算公式为:为了更好地分析伸缩缝间隙对碰撞效应的影响,引入一个无量纲参数———间隙比rG。rG由下式定义:其中ΔG为伸缩缝的间隙大小,Δmax为不考虑碰撞时伸缩缝处两相邻梁体的最大相对位移。如果rG≥1.0,不发生碰撞;如果rG<1.0,将发生碰撞。2结构刚度的确定分别采用图2和图3所示的动力计算模型,就双边碰撞和单边碰撞对结构位移的影响进行较为深入的研究。分析时,假定墩柱处于弹性范围内,左、中、右联质量相等,即m1=m2=m3=2200t,伸缩缝处墩顶滑板支座的初始剪切刚度kb=1.41×104kN/m,临界摩擦力Fy=400kN,并假定中联的基本周期大于左、右联的基本周期,即T2>T1,T2>T3;取Tp1=Tp2=0.3T2,选取表1的8条地震波沿结构纵向输入,假设桥梁位于地震烈度9度区,故将每条地震波的加速度峰值调整到0.4g。伸缩缝间隙大小对地震碰撞效应的影响,作者在论文进行了详细研究,本文仅取rG1=rG2=0.5。2.1边界条件特征周期图5(a)、(b)、(c)分别为基本周期T2=0.9s、1.5s、3.0s时碰撞对中联(长周期联)位移峰值比(定义为Dp/Dn)的影响,图中Dp和Dn分别表示考虑碰撞效应和不考虑碰撞效应的位移峰值,纵坐标均为8条波计算值的均值。由图5可以看出:当中联的周期较短(接近于地震波的特征周期,如T2=0.9s)时,单边碰撞和双边碰撞均使中联的位移减小,双边碰撞对位移的减小幅度更大,且T1/T2和T3/T2越小,减小幅度越大;当中联的周期在中等周期范围内(如T2=1.5s)时,单边碰撞基本上使中联的位移减小;双边碰撞对中联位移的影响比较复杂,在T1/T2=0.3时,双边碰撞使中联位移减小,在T1/T2=0.7时,若0.6<T3/T2<0.8,双边碰撞使中联位移增大;当左、右联的周期大于地震波的特征周期(如T2=3.0s)时,单边和双边碰撞都使中联的位移增大,当两侧短周期联与中间长周期联均严重不同向振动(如T1/T2=T3/T2=0.3)时,双边碰撞对长周期联位移的增大幅度小于单边碰撞的增大幅度,当一侧短周期联与中间长周期联严重不同向振动(如T1/T2=0.3),而另一侧短周期联与中间长周期联不同向振动程度不重(如T3/T2=0.5、0.6)时,双边碰撞对长周期联位移的增大幅度大于单边碰撞的增大幅度。2.2左、左联对比图6(a)、(b)、(c)分别给出了基本周期T2=0.9s、1.5s、3.0s时碰撞对右联(短周期联)位移峰值比(定义为Dp/Dn)的影响,基本周期T2=0.9s、1.5s、3.0s时碰撞对左联(短周期联)位移峰值比的影响分别如图7(a)、(b)、(c)所示,图中Dp和Dn分别表示考虑碰撞效应和不考虑碰撞效应的位移峰值,纵坐标均为8条波计算值的均值。从图6可以看出:当中联的周期较短(接近于地震波的特征周期,如T2=0.9s)时,单边碰撞使右联的位移增大;如果左联与中联不同向振动程度较重(如T1/T2=0.3、0.5),若T3/T2<0.4,双边碰撞对右联位移的增大小于单边碰撞而当左联与中联轻微不同向振动(如T1/T2=0.7)时,若T3/T2<0.5,双边碰撞对右联位移的增大幅度却大于单边碰撞;当中联的周期在中等周期范围内(如T2=1.5s)时,单边碰撞基本上使右联的位移轻微增大,双边碰撞基本上使右联的位移轻微减小;当左、右联的周期大于地震波的特征周期(如T2=3.0s)时,单边碰撞使右联的位移减小,如果左联与中联不同向振动程度不重(如T1/T2=0.5、0.7),双边碰撞使右联的位移轻微减小,而当左联与中联严重不同向振动(如T1/T2=0.3)时,若T3/T2>0.6,双边碰撞使右联的位移增大。由图7可以看出:当中联的周期较短(接近于地震波的特征周期,如T2=0.9s)时,若T1/T2=0.3,双边碰撞使左联的位移增大,若T1/T2=0.5、0.7,双边碰撞使左联的位移减小;随着中联周期的延长(如T2=1.5s),双边碰撞对左联位移增大、减小的幅度变小;当左、右联的周期大于地震波的特征周期(如T2=3.0s)时,双边碰撞基本上使左联的位移减小,只在T1/T2=0.7,T3/T2=0.4时,双边碰撞使左联位移增大。2.3边界条件t/2基本周期T2=0.9s、1.5s、3.0s时碰撞对中、右联相对位移峰值比(定义为图中ΔDp/ΔDn)的影响分别如图8(a)、(b)、(c)所示,碰撞对左、中联相对位移峰值比的影响分别如图9(a)、(b)、(c),图中ΔDp和ΔDn分别表示考虑碰撞效应和不考虑碰撞效应的相对位移峰值,纵坐标均为8条波计算值的均值。从图8可以看出:当中联的基本周期较短(接近于地震波的特征周期,如T2=0.9s)时,单边碰撞使中、右联的相对位移减小;在T1/T2=0.3、0.5时,双边碰撞使中、右联相对位移减小,且减小幅度比单边碰撞时大,而在T1/T2=0.7,T3/T2=0.4时,双边碰撞使中、右联的位移轻微增加;当中联的基本周期处于中等周期范围内(如T2=1.5s)时,单边碰撞使中、右联的相对位移减小,双边碰撞基本上使中、右联的相对位移减小,而在T1/T2=0.7,T3/T2=0.3～0.4时,双边碰撞使中、右联的相对位移增大;当左、右联的周期大于地震波的特征周期(如T2=3.0s)时,若T3/T2<0.6,单边碰撞使中、右联相对位移增大,若T3/T2>0.6,单边碰撞使中、右联相对位移轻微减小;双边碰撞在T1/T2=0.3时,使中、右联相对位移减小,在T1/T2=0.5,T3/T2=0.3或T1/T2=0.7,T3/T2=0.3～0.4时使中右联相对位移增大但增大幅度小于单边碰撞。由图9可以看出:当中联的周期较短(接近于地震波的特征周期,如T2=0.9s)时,双边碰撞使左、中联相对位移减小,且T1/T2和T3/T2越小,使相对位移减小得越明显;当中联的周期处于中等周期范围(如T2=1.5s)时,双边碰撞基本上使左、中联相对位移减小,但在T1/T2=0.3,T3/T2=0.6～0.8时,双边碰撞却使左、中联的相对位移轻微增大;当左、右联的周期大于地震波的特征周期(如T2=3.0s)时,如果左、中联不同向振动程度不重(如T1/T2=0.5、0.7)时,双边碰撞使左、中联相对位移减小,且T3/T2越小,减小幅度越大;而当左、中联严重不同向振动(如T1/T2=0.3)时,若T3/T2>0.4,双边碰撞使左、中联的相对位移增大。3对比边联与边联的振动特性鉴于碰撞问题的复杂性,本文通过力学分析,将三联多跨连续梁桥分别简化为单边碰撞和双边碰撞模型,分析比较了双边碰撞与单边碰撞对桥梁结构位移的影响。并从中得出以下结论:(1)就单边碰撞而言,当长周期联的周期较短(接近地震波的特征周期)时,碰撞使短周期联的位移增大,两联的相对位移减小;当短周期联的周期大于地震波的特征周期时,碰撞使长周期联的位移增大,当两联不同向振动程度较重时,碰撞使两联相对位移增大,当两联不同向振动程度较轻时,碰撞使两联相对位移轻微减小。(2)对双边碰撞来说,如果一侧的短周期联与长周期联严重不同向振动,另一侧短周期联与其轻微不同向振动,那么当长周期联的周期较短(接近地震波的特征周期)时,双边碰撞使与长周期联严重不同向振动的短周期联的位移增大,且增大幅度大于单边碰撞,使与其轻微不同向振动的短周期联的位移减小;当短周期联的周期大于地震波的特征周期时,双边碰撞使与长周期联轻微不同向振动的短周期联的位移增大,使与其严重不同向振动的短周期联的位移轻微减小,使轻微不同向振动的两联相对位移减小,使严重不同向振动的两联相对位移增大,但增大幅度小于单边碰撞。因此,为了防止碰撞使桥梁位移响应增大,应避免一侧边联与中联严重不同向振动,另一侧边联与中联轻微不同向振动的情形。(3