日老化率测量方法的探讨

日老化率测量方法的探讨

1频率计检测一般在时间后长随着科学技术的发展，它已经进入了数字通信时代。由于其固有的缺点，模拟通信已经退出了历史舞台。中国的移动通信现在是从第二代移动数字通信（gsm、i-95cd）转换为第三代移动数字通信。由于第2代数字移动通信采用IQ调制方式,因此数字通信测试仪器必须具有更高的频率准确度和日老化率指标,现在数字通信测试仪器采用高稳定度内部时基(高稳定度石英晶体振荡器),在规程中需要测量日老化率指标。老化是指晶体在连续运行过程中,频率值随时间的单方向漂移。高稳晶振经过足够的预热时间以后,在不太长的时间内,这种漂移通常可近似为线性。单位时间内频率值的相对漂移量称为老化率,如果单位时间为日,称日老化率。日老化率指标的检定采用JJG181-1989《高稳定石英晶体振荡器检定规程》中所介绍的方法。日老化率用最小二乘法计算,其基本计算公式Κ=nΝ∑i=1(fi-ˉf(ti-ˉt)f0Ν∑i=1(ti-ˉt)2(1)式中:K——日老化率;f0——频率标称值,Hz;n——每日测量次数;fi——ti时刻测得的被检晶振频率实际值,Hz。ˉf=1ΝΝ∑i=1fi;ˉt=1ΝΝ∑i=1ti式中:ti——取样时序,用自然数列表示ti=1,2,3,…,N;N为取样个数。恒温晶体振荡器(OCXO),其日老化率指标为每天±1×10-9(比如Agilent公司的E4438CwithoptionUNJ或1E5,日老化率指标为±5×10-10)量级以上,如果使用具有高稳晶振的频率计数器进行直接测量恒温振荡器的频率来计算日老化率指标有可能造成很大的测量误差,因为频率计数器的日老化率指标与被测仪器基本处于同一个数量级。因此,频率计需要外接频率标准,一般为铷原子钟、铯原子钟或者是同步于外接GPS信号的频率标准。另外,即使使用外时间基准来同步频率计数器,由于频率计显示位数的限制和频率计数器±1个字的影响,通常需要使用频差倍频器将数字仪器的内部参考时基与外接参考频率标准的频率差倍频后,再使用频率计测量频差倍频后的频率,计算出日老化率指标,此测量法通常称为频差倍频法。但在没有频差倍频器的实验室,此方法就不太容易实现,下面介绍两种在没有频差倍增器的情况下测量数字通信仪器内部时基日老化率方法,供同行参考。2频合成器的双重频法2.1数字合成信号发生器前面已经介绍,如果需要测量高稳晶振的日老化率指标,需要使用频差倍增器将仪器内部高稳定度时基与外接频率标准的频率差倍频后再使用频率计来测量频差,再利用测量的结果来计算出日老化率。换一种思路,我们能否将仪器内部时基倍频后再使用外同步于频率标准的频率计数器测量其日老化率呢?如果此法可行的话,测量日老化率指标就不一定需要频差倍增器,答案是肯定的。由于合成信号发生器的输出信号频率准确度等于其内部时基的频率准确度,我们可以将被校准仪器时基输出外接于频率合成器的参考输入端口,输出频率为1000MHz以上,所使用的外接频率合成器可以为数字合成信号发生器;如果需要测量内部高稳定度时基日老化率指标的仪器为合成数字信号发生器,则可以直接测量其输出信号的频率而不需要再外接频率合成器,图1,图2为测试框图。2.2数字信号发生器按照以上的连线来连接设备,其设备至少预热1h,如果使用频率合成器,则频率合成器参考置为“外”,输出频率调到1000MHz,电平输出调到0dB;如果待校准设备为数字信号发生器,则将数字信号发生器输出频率同样调到1000MHz,电平输出调到0dB。频率计数器使用Agilent公司的53132A,53132A应具有3GHz的测量选件,频率计数器的取样时间τ≥10s,取样周期T=12h,即每隔12h测量一次,每日测量次数为2次,频率记为fi,共测7天,共15个数据。2.3频率增益下的频率Κ=2Ν∑i=1(fi-ˉf)(ti-ˉt)Μf0Ν∑i=1(ti-ˉt)2(2)式中:fi——ti时刻测得的倍增后的频率,Hz;M——频率倍增倍数,在这里M=100;f0——标称频率,此处为10MHz,即1×107Hz。ˉf=1ΝΝ∑i=1fi;ˉt=1ΝΝ∑i=1ti式中:ti——取样时序,用自然数列表示ti=1,2,3,…,15;N=15。2.4固定频率标准在本方案中,频率合成器实际作用为频率倍增器,将输入频率倍增100倍。如果需要测量5×10-10量级或以上的频率稳定度,则需要显示位数为12位以上的频率计。本测量方法所需要的标准仪器为频率上限为1GHz以上的频率合成器(即合成信号发生器)、频率上限为1GHz以上的频率计数器和10MHz频率标准。一般说来,在省一级的计量所一般具备铷原子钟或以上的频率标准和以上所需要的仪器,因此,此方法很容易实现,同时很容易进行日老化率指标的自动化测试。3内部时基的日老化率的测量对于没有频率上限为1GHz的合成信号发生器和显示位数为12位的频率计的实验室,如果需要进行数字通信仪器内部时基的日老化率的测量,可以使用示波器同步法,所需要的测量仪器为10MHz频率标准(铷原子钟或以上的频率标准)、一台双踪数字示波器和一只电秒表,图3为测量框图。3.1ch2输出端示波器“同步方法”将被测频率信号fx加到示波器的垂直(Y)CH1输入值,而将频率标准信号f0加到示波器的垂直(Y)CH2输入端,示波器的“同步方法”选择置于CH2。在fx≠f0的时候,所扫描显示出的fx信号波形就会向左或向右移动,在波形向左移动时,说明fx>f0,反之则fx<f0。通过测量其移动一个周期(对于极高频率准确度的时间可以选择半个周期或者是1/4个周期)所需要的时间,可以计算出其频率值。3.2测试步骤按照图3接线,仪器至少需要预热1h。如果示波器没有50Ω输入,需要外加一个50Ω通过式终端。3.2.1设置显示波器3.2.1.1ch1端口设置显示:打开电压/格:500mV输入耦合方式:直流输入阻抗:50Ω3.2.1.2ch2端口配置显示方式:关闭电压/格:500mV输入耦合方式:直流输入阻抗:50Ω3.2.1.扫描设置在3个时间时间/格:5ns3.2.1.仪器的内部时基比触发源:CH2触发模式:正常触发电平:0V观看示波器的显示波形,如果波形向左移动,说明被测仪器的内部时基大于频率标准,如果波形向右移动,说明被测仪器的内部时基小于频率标准。测试时每隔12h使用秒表测量示波器显示波形移动一个周期所需要的时间a,如果被测仪器内部时基与的非常接近,可以不用测量波形移动一个周期的时间,可以测量半个周期(180°)或1/4周期的时间(90°),然后再乘以2(对应于半个周期)或4(对应于1/4个周期)再得出移动一个周期所需要的时间。3.3信号频率算法假设t1时刻所测得的波形向左移动一个周期所需要的时间为a1,t2时刻为a2,依次类推,需要测量7天共15个数据。通过下式计算频率fi=f0+1ai(3)假设波形向右移动一个周期所需要的时间为ai,因此频率计算公式为fi=f0-1ai(4)式(3)和式(4)中:fi——被测信号发生器输出时基频率,Hz;f0——频率基准输出频率,我们在进行计算时,以10MHz来代替。3.4b式中f0的频率Κ=215∑i=1(fi-ˉf)(ti-ˉt)f015∑i=1(ti-ˉt)2(5)式中:fi——ti时刻测得的倍增后的频率,Hz;f0——标称频率,此处为10MHz,即1×107Hz。ˉf=11515∑i=1fi;ˉt=11515∑i=1ti式中:ti——取样时序,用自然数列表示ti=1,2,3,…,15。3.4测量方法的确定在本方案中,测试所需要的标准仪器为10MHz频率标准和双踪示波器和电秒表;此时双踪示波器相当于一台鉴相器。对于没有频率合成器或虽然有1GHz频率计,但是频率计分辨力不够12位的实验室,此方法更容易实现。为了提高测量准确度,测量起始时间最好设置在0°,因为正弦波信号0°时斜率最大,也最灵敏,所造成的测量误差也最小;对于移动速度比较快的波形,为了减少测量误差,可以测量移动多个波形所需要的时间。4测量的不确定度评估4.1采用合成信号源法测量结果的不确定度4.1.1标准不确定度u当计数器用铯原子频标外控,取样闸门时间τ为10s,信号发生器输出频率为1000MHz,依据JJG349-1984,所带来的频率测量误差为δ=±[时基误差×被测频率+1/(闸门时间×被测频率)]根据5071A铯原子钟的技术说明书,在工作环境下输出信号的最大频率变化为±1×10-13,即区间半宽度值a=1×10-4Hz,可认为在区间内误差是均匀分布的,取扩展因子k=√3,则标准不确定度为u(δ)=1×10-4/=6×10-4Hz4.1.2日老化率指标的计算方法被测信号发生器中高稳晶振的频率测量重复性,可通过连续测量得到列,采用A类方法进行评定,对一台具有10MHz高稳晶振的合成信号发生器,输出信号设置为1000MHz,取样闸门时间10s,连续测量10次,计算出标准差为s=√n∑i=1(A-ˉA)2n-1=0.005Hz标准不确定度汇总见表1。以上各分量之间相互独立,因此,其标准不确定度为u(f)=0.005Hz根据式(2),日老化率指标计算公式为式中:fi——ti时刻测得的倍增后的频率,单位为Hz;M——频率倍增倍数,在这里M=100;f0——标称频率,此处为10MHz,即1×107Hz。ˉf=11515∑i=1fi;ˉt=11515∑i=1ti式中:ti——取样时序,用自然数列表示ti=1,2,3,…,15将ˉf和ˉt代入到式(2)中,再将式(2)取偏导数,我们可以得到日老化率的标准测量不确定度u(k)=1.0×10-11取扩展因子为2,我们可以得到日老化率测量的扩展不确定度为U(k)=2.0×10-11(k=2)4.2号发生器时基输出频率根据示波器测量法的频率计算公式式中:fi——被测信号发生器时基输出频率,单位为Hz;f0——频率基准输出频率,我们在进行计算时,以10×106Hz来代替。对上式取偏导数,可以得到Δfi=Δf0-Δaia2i4.2.1标准不确定度u根据5071A铯原子频率标准装置的技术说明书,工作环境下最大频率变化为±1×10-13,即当被测频率为10MHz时,区间半宽度值为a=10×106×1×10-13=1×10-6,可认为在区间内误差服从均匀分布,则标准不确定度为u(f0)=1×10-6/√3=6×10-7Hz4.2.2不确定度a一般说来,电秒表的人为操作以及人眼的视觉误差估计为±0.3s,假设为均匀分布,则其不确定度为u(a)=0.3/3=0.173Hz,对于高稳晶振,时基准确度经调整后,使用电秒表测量ai时间为100s左右,在这里我们取90s来计算。4.2.3老化率f对以上同一台的仪器的内部时基进行10次测量,可以得到其标准差为s=0.00007Hz标准不确定度汇总见表2。以上各分量之间相互独立,因此,其标准不确定度为u(f)=2.2×10-4Hz根据式(5)日老化率指标的计算公式式中:fi——ti时刻测得的倍增后的频率,单位为Hz;f0——标称频率,此处为10MHz,即1×107Hz。f¯=115∑i=115fi;t¯=115∑i=115ti式中:ti——取样时序,用自然数列表示ti=1,2,3,…,15。对式(5)取偏导数,并使用下列公式式中:r——相关系数,在这里r=1/n,n=15。因此,其标准测量不确定度u(k)=4.4×10-11取扩展因子为2,我们可以得到日老化率测量的扩展不确定度为U(k)=8.8×10-11(k=2)5高稳定度时基的日老化率三种测试方法的测试结果比较见表3。运用以上的测试方法,我们测量了一台矢量信号发生