2023年贵州省贵阳市云岩区第二十八中学中考一模数学试题

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一、单选题

1.若a与2互为相反数，则a的值为（）

A．2

B．

C．

D．

2.将如图所示的绕直角边所在直线旋转一周，所得到的几何体从正面看到的形状是（）

A．

B．

C．

D．

3.C919飞机是中国按照国际民航规章自行研制具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，最大飞行高度约为米，标志着我国大飞机事业五人规模化系列化发展新征程．数据“”月科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

4.实数a在数轴上对应点的位置如图所示．若实数b满足a＜b＜﹣a，则b的值可以是（）

A．﹣1

B．2

C．3

D．﹣3

5.若一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）

A．

B．且

C．

D．

6.如图，把缩小后得到，则与的相似比为（）

A．

B．

C．

D．

7.已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（）

A．

B．

C．

D．

8.如图是一个零件形状的示意图，，，若按规定时这个零件合格，那么此时的度数是（）

A．

B．

C．

D．

9.某校评选卫生先进班集体，从“教室”、“楼梯”、“操场”、“宿舍”四项进行考核打分，各项满分均为分，八年级二班这四项得分依次为分，分，分，分．若这四项所占比重分别为，，，，则该班的综合得分为（）

A．分

B．分

C．分

D．分

10.如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

11.如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车在隧道内的长度随着火车进入隧道的时间的变化而变化的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

12.如图，小刚用四根长度相同的木条制成了可以活动的四边形学具，他先将学具活动成正方形，接着活动学具成菱形，且通过测量得到，若他想将四边形固定下来，需要再添加木条，，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

13.如果分式有意义，那么的取值范围是____________．

14.幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为______．-1-610a-4-52-3

15.素描是写实绘画的基础，常说的素描五大调子是指高光、中间色、明暗交界线，反光，投影（如图所示）．美术老师想从这五大调了中先选择两大调子让学生重点练习，则正好选中高光与中间色的概率为______．

16.如图，在平面直角坐标系中，等腰的顶点A的坐标为，点B在x轴正半轴，反比例函数在第一象限的图象经过顶点C，．若的面积为10，则k的值为______．

三、解答题

17.（1）计算：（1）；

（2）下面是小星解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．．

解：去分母，得，第一步

去括号，，第二步

移项，得，第三步

合并同类项，得，第四步

系数化为1，得．第五步

填空：①上述解题过程中，第一步是依据______进行变形的；

②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______．

18.如图，在中，点是对角线的中点．某数学学习小组要在上找两点，，使四边形为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下：

请回答下列问题：

(1)以上方案能得到四边形为平行四边形的是______，选择其中一种并证明，若不能，请说明理由；

(2)若，，求的面积

19.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，过点A作轴于点P，连接，且．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若点P的坐标为，求直线的函数表达式．

20.校园消防关系到全校师生的生命安全．某校为加强学生的消防意识，开展了“消防安全知识”宣传活动，活动后举办了消防知识竞赛（百分制），并分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩进行了统计，整理与分析（成绩用x表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：

10名七年级学生的成绩：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98

10名八年级学生中“良好”等级包含的所有数据为；85，90，90，90，94

抽取的七、八年级学生成续统计表年级平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比七年级9089a八年级90b9030(1)八年级10名学生中“合格”等级的人数在扇形统计图中所占圆心角的度数为______度；

(2)填空：______，______；

(3)根据以上数据，你认为该校七八年级中，哪个年级学生对消防知识掌握得更好？请说明理由，并对如何加强学生的消防意识写出一条你的看法．

21.如图，为的直径，为的弦，于点E，点F是上一点，连接，．

(1)求证：平分；

(2)设交于点G，且，求的度数．

22.贵州省是我国茶叶的主要产区之一，其中湄潭是贵州最大的茶区和出口红茶基地，湄潭翠芽、遵义红等扬名中外．某茶庄主要经营两种规格的红茶，它们的进价和售价如下表：种类A规格B规格进价（元/斤）170500售价（元/斤）202200该茶庄计划购进两种规格的红茶共100斤．

(1)若该茶庄购进这两种红茶共花费30200元，求该茶庄购进A，B两种规格的茶各多少斤?

(2)根据市场销售分析，A规格的进货量不低于B规格的3倍．如何进货才能使本次购进的红茶全部销售完获得的利有最大?最大利润是多少元?

23.生活中，我们经常用平均速度的大小来描述物体的运动快慢．如图为某校物理兴趣小组利用小球在斜面上运动模拟汽车区间测速的装置．先将木板垫成倾斜角为的斜面，让小球从点（此时小球的速度为）沿斜面下滑到点，测出这一过程中小球运动的时间为秒，再将同样长度的木板放置在处，使点在上，且，，在同一水平线上，测得厘米，此时倾斜角为，按照同样的条件测得小球从点沿斜面运动到点所用的时间为秒．

(1)设小球在上运动的平均速度为，在上运动的平均速度为，则______（填“”“”或“”）；

(2)求木板端点到的高度（结果保留一位小数．参考数据：，，，，，）．

24.如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴的交点为，且顶点坐标为．

(1)求二次函数的表达式；

(2)若抛物线上有一点，将线段沿着y轴向上平移，使平移后的线段与该抛物线恒有公共点，设点的纵坐标为n，求n的取值范围；

(3)当时，二次函数的最大值与最小值的差为2，求q的值．

25.综合与实践

综合与实践课上，老师让学生们以“矩形的两次折叠”为主题开展数学活动．

(1)操作判断

如图①，在矩形中，，，点E是上一点，将沿直线折叠得到