2023年黑龙江省肇东市第十一中学中考四模数学试题

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一、单选题

1.下列整数中，与最接近的是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2.下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是和；②实数包括无理数和有理数；③的算术平方根是；④无理数是带根号的数．正确的有（）

A．个

B．个

C．个

D．个

3.已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2022的值为（）

A．0

B．1

C．﹣1

D．32022

4.七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：甲组158159160160160161169乙组158159160161161163165

以下叙述错误的是（）

A．甲组同学身高的众数是160

B．乙组同学身高的中位数是161

C．甲组同学身高的平均数是161

D．两组相比，乙组同学身高的方差大

5.如图所示的几何体的从左面看到的图形为（）

A．

B．

C．

D．

6.已知，下列结论中成立的是（）

A．

B．

C．

D．如果，那么

7.某市2022年年底自然保护区覆盖率为，经过两年努力，该市2022年年底自然保护区覆盖率达到，求该市这两年自然保护区面积的平均增长率，设年均增长率为x，可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

8.将一幅三角尺（中，，，在中，，）如图摆放，点为的中点，交于点，经过点，将绕点顺时针方向旋转角，交于点，交于点，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

9.已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：x﹣10234y50﹣4﹣30

下列结论正确的是（）

A．抛物线的开口向下

B．抛物线的对称轴为直线x＝2

C．当0≤x≤4时，y≥0

D．若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1x2

10.如图，⊙O的半径OD⊥AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB＝8，CD＝2，则cos∠OCE为（）

A．

B．

C．

D．

11.观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是（）

A．

B．

C．

D．

12.如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论正确的有：（）

①AP＝FP，②AE＝AO，③若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，④CE•EF＝EQ•DE．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

二、填空题

13.在函数中，自变量x的取值范围是_____．

14.一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些小球除颜色外都相同，其中有红球3个，黄球2个，蓝球若干个，已知随机摸出一个球是红球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是_____．

15.分解因式：___________．

16.已知关于x的不等式组,恰有3个整数解，则a的取值范围是__________

17.方程的两根为x1、x2，且，则___________

___________

18.如图，在中，为边上的一点，以为圆心的半圆分别与，相切于点，．已知，，的长为，则图中阴影部分的面积为__________．

19.当kb＜0时，一次函数y＝kx+b的图象一定经过第____象限．

20.三个顶点坐标分别为，，，以原点位似中心，将缩小后得到的与的对应边的比为，这时点的对应点的坐标为________．

21.如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C，D两点在反比例函数y=的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是_______．

22.等边ABC的边长为3，在边AC上取点A1，使AA1＝1，连接A1B，以A1B为一边作等边A1BC1，则线段AC1的长为_____．

三、解答题

23.如图，已知是锐角三角形．

（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线，使上的各点到、两点的距离相等；设直线与、分别交于点、，作一个圆，使得圆心在线段上，且与边、相切；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若，，则的半径为________．

24.团结奋战，众志成城，齐齐哈尔市组织援助医疗队，分别乘甲、乙两车同时出发，沿同一路线赶往绥芬河．齐齐哈尔距绥芬河的路程为800km，在行驶过程中乙车速度始终保持80km/h，甲车先以一定速度行驶了500km，用时5h，然后再以乙车的速度行驶，直至到达绥芬河（加油、休息时间忽略不计）．甲、乙两车离齐齐哈尔的路程y（km）与所用时间x（h）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）甲车改变速度前的速度是（）（）（）km/h，乙车行驶（）（）（）h到达绥芬河；

（2）求甲车改变速度后离齐齐哈尔的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数解析式，不用写出自变量x的取值范围；

（3）甲车到达绥芬河时，乙车距绥芬河的路程还有（）（）（）km；出发（）（）（）h时，甲、乙两车第一次相距40km．

25.如图是把一个装有货物的长方体形状的木箱沿着坡面装进汽车货厢的示意图．已知汽车货厢高度BG=2米，货厢底面距地面的高度BH=0.6米，坡面与地面的夹角，木箱的长()为2米，高()和宽都是1.6米．通过计算判断：当，木箱底部顶点与坡面底部点重合时，木箱上部顶点会不会触碰到汽车货厢顶部．

26.如图，已知正方形，点是边上一点，将沿直线折叠，点落在处，连接并延长，与的平分线相交于点，与，分别相交于点，，连接．

(1)求证：；

(2)当点在边上（端点除外）运动时，求的大小？

(3)若，，求点到直线的距离；

27.如图，已知△ABC内接于⊙O，直径AD交BC于点E，连接OC，过点C作CF⊥AD，垂足为F．过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点G．

（1）若∠G=50°，求∠ACB的度数；

（2）若AB=AE，求证：∠BAD=∠COF；

（3）在（2）的条件下，连接OB，设△AOB的面积为S1，△ACF的面积为，若求的值．

28.抛物线y＝﹣x2+mx+2n（m，n为常数，且n＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）若点B的横坐标为4，抛物线的对称轴为x＝．

ⅰ）求该抛物线的函数表达式