2023年山东省菏泽市巨野县中考三模数学试题

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一、单选题

1.在下列四个实数中，最小的数是（）

A．

B．

C．0

D．

2.某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为（）

A．

B．

C．

D．

3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．1

B．2

C．

D．4

5.已知直线，将含30°角的直角三角板按图所示摆放．若，则（）

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

6.如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（）

A．平均数是6

B．众数是7

C．中位数是11

D．方差是8

7.如图，、是双曲线上的两点，过点作轴，垂足为点，交于点，若的面积为1，为的中点，则的值为（）

A．

B．

C．3

D．4

8.关于的一元二次方程有一个根是﹣1，若二次函数的图象的顶点在第一象限，设，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9.分解因式：______．

10.设方程的两个根分别为，则的值是___________．

11.如图，将矩形沿折叠，使顶点C恰好落在边的中点上，点D落在处，交于点M．若，则的长为_______

12.黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．如图，在某校初三中考百日倒计时启动仪式的中，舞台的长为米，主持人站在点处自然得体．已知点是线段上靠近点的黄金分割点，则此时主持人与点的距离为______米．（黄金分割点是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值的分割点．其比值是一个常数为）

13.小华在如图所示的正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是______．

14.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ．则线段OQ的最大值是______．

三、解答题

15.计算：﹣|﹣2|+（）﹣1﹣2cos45°

16.解不等式组：,并写出该不等式组的整数解.

17.如图，在矩形ABCD中,点E在BE上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F.

求证：DF=AB

18.亚洲第一、中国唯一的航空货运枢纽一一鄂州花湖机场，于2022年3月19日完成首次全货运试飞，很多市民共同见证了这一历史时刻．如图，市民甲在C处看见飞机A的仰角为45°，同时另一市民乙在斜坡CF上的D处看见飞机A的仰角为30°，若斜坡CF的坡比=1：3，铅垂高度DG=30米（点E、G、C、B在同一水平线上）．求：

(1)两位市民甲、乙之间的距离CD；

(2)此时飞机的高度AB，（结果保留根号）

19.某公司分别在，两城生产同种产品，共100件．城生产产品的成本（万元）与产品数量（件之间具有函数关系，城生产产品的每件成本为60万元．

(1)当城生产多少件产品时，，两城生产这批产品成本的和最小，最小值是多少？

(2)从城把该产品运往，两地的费用分别为1万元件和3万元件；从城把该产品运往，两地的费用分别为1万元件和2万元件．地需要90件，地需要10件，在（1）的条件下，怎样调运可使，两城运费的和最小？

20.如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数与轴相交于点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式，

(2)连接，，求的面积．

21.2022年10月，中共中央胜利召开了第二十次全国代表大会，我县组织全体学生开展了“学习二十大、争做好队员”的主题阅读活动，受到了各校的广泛关注和同学们的积极响应．某校为了解同学们的阅读情况，随机抽查了部分学生的在某一周的主题阅读文章的篇数，并制成了如图所示的统计图．

某校抽查的学生阅读篇数统计表文章阅读篇数4567人数8m204某校抽查的学生阅读人数统计

请根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)被抽查的学生人数是（）人，（）；

(2)本次抽查的学生阅读篇数的中位数是（），众数是（）；

(3)求本次抽查的学生平均每人阅读的篇数；

(4)若该校共有学生1000人，请估计该校学生在本周内阅读篇数为4篇的人数．

22.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=120°，CA平分∠BCD．

（1）求证：△ABD是等边三角形；

（2）若BD=3，求⊙O的半径．

23.（1）①如图1，等腰（为底）与等腰（为底），，则与的数量关系为______；

②如图2，矩形中，，，则_______；

（2）如图3，在（1）②的条件下，点在线段上运动，将绕点顺时针旋转得到，使，连接．当时，求的长度；

（3）如图4，矩形中，若，，点在线段上运动，将绕点顺时针旋转得到，旋转角等于，连结中点为中点为，若，直接写出的长．

24.图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，两点．P是抛物线上一点，且在直线的上方．

(1)求抛