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文档简介

2023年湖南省长沙市高职录取数学摸底卷二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

2.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

3.函数f(x)=x²-2x-3()

A.在（-∞，2）内为增函数

B.在（-∞，1）内为增函数

C.在（1，+∞）内为减函数

D.在（1，+∞）内为增函数

4.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

5.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

6.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

7.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x

8.函数y=是√（3-x）的定义域为（）

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

9.已知过点A（a，2），和B（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a的值为（）

A.−2B.−2C.1D.2

10.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下列抽样方法中，最合理的抽样方法是（）

A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样

二、填空题(4题)11.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,则cosb=________。

12.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

13.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

14.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

16.解下列不等式x²>7x-6

参考答案

1.D立体图形的考核，底面为一个圆，周长知道了，求得半径为3，高可以用勾股定理求出为4，得出体积12π

2.B

3.D

4.A

5.D

6.D

7.C

8.B

9.B

10.C

11.-√（1-m²）

12.10Π

13.4

14.[5/2,11/2]

15.5

16.解：因为x²>7x

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