2023年黑龙江省佳木斯市数学自考预测试题十四(含答案)_第1页
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2023年黑龙江省佳木斯市数学自考预测试题十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.如果椭圆的一个焦点坐标是为（3，0），一个长轴顶点为（−5，0），则该椭圆的离心率为（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

2.y=log₂（3x-6）的定义域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

3.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

4.下列函数在区间（0，+∞)上为减函数的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log₂xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

5.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

6."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.“0<x<1”是“x²

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件

8.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

9.已知顶点在原点，准线方程x=4的抛物线标准方程()

A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x

10.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

二、填空题(4题)11.若2^x>1，则x的取值范围是___________；

12.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。

13.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

14.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

16.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.A

2.D解析：由3x-6>0得：x>2,选D

3.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距求解

4.C[解析]讲解：考察基本函数的性质，选项A，B为增函数，D为周期函数，C指数函数当底数大于0小于1时，为减函数。

5.A抛物线方程为y²=2px(p>0)，焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点：抛物线焦点

6.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

7.A

8.D

9.A

10.D

11.X>0

12.-1/2

13.2n

14.(x+2)²+(y+1)²=2

15.因为A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得

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