不等式的基本性质2

4.2不等式的基本性质第1课时不等式基本性质1温故以知新什么叫不等式你知道吗？用等号连接的式子叫做等式.用不等号连接的式子叫做不等式（inequality）比较下列各式的大小

已知a=b,a+2

2+aa—c

b—c—1000

0.1—3

—4

>

>

=

=左边的式子存在相等关系叫做等式，那么右边的式子存在不等关系，可以称为

.不等式引入你见过哪些不等号呢？“>”读作“大于”“<”读作“小于”“≥”读作“大于或等于”“≤”读作“小于或等于”“≠”读作“不等于”用不等号“>”（或者“<”、“≥”、“≤”）连接的式子叫做不等式（inequality）概括

巩固探究1.用不等号填空：（1）5_____3；（2）2_____4；5+2_____3+2； 2+1_____4+1；

5-2_____3-2 2-1_____4-1；2.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果.在卖出akg梨和akg苹果后，又分别购进了bkg的梨和苹果，请用“>”或“<”填空：100-a________84-a；100-a+b________84-a+b.><><<>>>3.自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等式关系有没有变化.同桌互相交流，你们发现了什么规律？不等式具有怎样的性质呢猜想不等式的两边都加上（或减去）同一个数或或（式），

.不等号的方向不变不等式基本性质1即，如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c例1用“>”或“<”号填空

（1）已知a

>b,a+3___b+3（2）已知a<b,a-5____b-5

运用＞＞用不等号“>”（或“<”、“≥”、“≤”）连接的式子叫做不等式.不等式基本性质1不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变.

（1）x+6>5；（2）

3x<2x–2.例2运用不等式性质1将不等式化为x>a或

x<a的形式.移项要变号运用移项：把不等式一边的某一项变号后移到另一边.

用不等号“>”（或“<”、“≥”、“≤”）连接的式子叫做不等式.不等式基本性质1不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变.做一做（1）2x<x+6(2)0.5x－5≥－0.5x+33.用移项的方法将不等式化为x>a或x<a的形式.思考等式的移项与不等式的移项有何异同点？移项要变号解：（1）x<6；（2）x≥8.动脑筋我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即，在△ABC中，有ABCAB+BC>AC,BC+AC>AB,AC+AB>BC那么，三角形中两边只差与第三边有怎样的关系呢？根据不等式的基本性质1，我们可以把不等式AB+BC>AC中的BC移到右边，于是得到AB>AC-BC,AC>AB-BC,BC>AB-AC由此可知，三角形任意两边只差小于第三边4.用不等式表示：（1）X为正数；（2）X为负数；（3）X为非负数；（4）X为非正数.5.若a-b<0,则下列各式中一定成立的是(

)a>bB.a+3>b+3C.a-c>b-cD.a+0.1<b+0.1X>0x＜0x≤0x≥0D1）不等式的定义:用不等号“>”（或“<”、“≥”、“≤”）连接的式子叫做不等式.2）不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变.课堂小结3）不等式的移项：不等式的移项是根据不等式基本性质1，注意移项要变号