中心对称图形-平行四边形

中心对称图形—平行四边形（1）一、知识概要1.概念：旋转：如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角.中心对称图形：一个图形绕着某个点旋转180°后与原来的图形重合称中心对称图形（如：平行四边形、圆等）。旋转中心旋转中心二旋转的性质旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。对应线段相等，对应角相等C'B'ABCOA'一、知识概要3.旋转三要点:基本图形，旋转中心,旋转方向,旋转角度.4.简单的图案设计的变换类型：对称、平移、旋转及其组合灵活运用轴对称、中心对称、平移和旋转的组合进行图案设计.按要求作出简单平面图形变换后的图形.二、基本练习填空题1.正八边形绕其中心至少要旋转_______度才能与原来图形重合。2.在线段、锐角、等边三角形、正方形和圆中，是中心对称图形的有___________________________。3.如图，△ABC与△ACD都是等边三角形，如果△ABC经过旋转后能能与△ACD重合，则旋转中心和旋转角度分别是________。45A和60°线段、正方形和圆ABCD二、基本练习选择题1.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：对称点的连线必过对称中心；这两个图形一定全等；对应线段一定平行且相等；将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。 其中正确的是（）。(A)①②

(B)①③(C)①②③

(D)①②③④2.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正

方形ABCD重合，那么图形所在的平面

上可以作为旋转中心的点共有（）。

(A)4 (B)3

(C)2 (D)1CBABCDEF三、范例精析如图，△ABC是等边三角形。D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。旋转中心是哪一点旋转了多少度？如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？三、范例精析下图是某设计师设计的方桌边图案的一部分。请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°，180°，270°，并画出它在各象限内的图形。

三、范例精析一张餐桌如图，餐桌的中心已经放上一个圆形的火锅。一个游戏规则是：两人轮流沿桌面四周摆放同样大小的茶碗，每人每次摆放一个，茶碗不能互相重叠，谁先摆不下茶碗，就算谁输。你有没有必胜策略？如图△A’B’C’是△ABC绕点P旋转而成，你能找出旋转中心P的位置吗？如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O。⑴画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；A′B′C′⑵若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称，请确定点O′的位置；O′⑶探究线段OO′与线段CC″之间的关系，并说明理由。

成中心对称的两个图形，对称点连线都经过_______，并且被对称中心______.

成中心对称的两个图形，对应角___________________，对应线段_________.知识回顾

怎样的两个图形成中心对称?什么叫中心对称图形?成中心对称的两个图形有什么性质?

如何判断两个图形是否关于某成中心对称?随堂练习

下列说法正确的是（）A.某图形绕一点旋转一定角度后与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称.B.关于中心对称的两个图形，对应线段平行.C.两个图形的对应点连线经过某一点，则它们关于该点对称.D.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点.

下列图形中既是中心对称又是轴对称的图形的有()个①线段；②等腰三角形；③平行四边形；④角；⑤圆；⑥菱形.A.2B.3C.4D.5随堂练习

正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形