中心对称 全国公开课一等奖

10.4中心对称知识回顾旋转对称图形:一个图形绕着某个定点,旋转一定的角度后能与自身重合,这样的图形称做旋转对称图形.旋转角度:120°240°旋转角度:180°旋转角度:90°180°270°旋转角度:72°144°216°288°一个图形绕着一个定点,旋转180°后能与新知自身重合,这样的图形叫做中心对称图形.HI英文中的中心对称字母:NXOS中心对称的中文字举例:口日目回田ZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

注意:中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形.此时的旋转中心称为对称中心中心对称图形和旋转对称图形的联系与区别中心对称图形首先是旋转对称图形,而且是特殊的旋转对称图形,特殊在于它必须旋转180°后才能与自身重合;旋转对称图形有可能是中心对称图形,是当其旋转某一角度恰是180°与自身重合时.线段、下列常见图形的对称性长方形、正方形、平行四边形、等腰梯形、圆、菱形、角、等腰三角形、直角三角形、等边三角形、正六边形正五边形、正八边形.说一说ABCDEFO

像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,能和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:A.O.D三点的位置关系怎样?线段AO.DO的大小关系呢?ABCODEF由旋转180°知道A、O、D三点在一直线上,B、O、E且OA=OD,同理在一直线上,且,C、O、F在一直线上,且OC=OF.OB=OE个图形中,连结即:成中心对称的两对应点的线段都经过对称中心,且被对称中心所平分.

反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.例如图10.4.4，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．解：（1）连结AO并延长AO到点D，使OD=OA，于是得到点A关于点O的对称点D;（2）同样画出点B和点C关于点O的对称点E和F;（3）顺次连结DE、EF、FD.如图10.4.5，△DEF即为所求的三角形．名称中心对称中心对称图形定义联系把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称,两个图形关于点对称也称中心对称如果一个图形绕着一个点旋转180

后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称轴对称相同点不同点

都是一个图形具有的特征有一个对称中心——点有一条对称轴——直线图形绕中心旋转180度与自身重合图形沿轴翻折180度与自身重合你能说出轴对称图形与中心对称图形异同1.下面哪个图形是中心对称图形？辩一辩√√BD4.除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是中心对称图形？.结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。

在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？议一议找一找ABCA’B’C’

如图，已知△ABC与△A’B’C’成中心对称，画出它们的对称中心O。找一找ABCA’B’C’解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）O·找一找ABCA’B’C’解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求(如图).O·请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!想一想路灯与倒影指南针除号沙漏两只拔河的小鸡想一想1、回顾本节课的活动过程。2、本节课学到了哪些知识？

——应用（