南宫中学2010――2011学年第二学期5月份月考数学(文)试题及答案

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享南宫中学2010――20n学年第二学期5月份月考数学（文）试题及答案南宫中学2010――2011学年第二学期5月份月考数学（文）试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共2页，满分150分．选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1、若直线的倾斜角为，则等于（）2、过点和,圆心在轴上的方程是（）3．设、是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中真命题的是（）①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则。 、①和②B、②和③C、③和④D、①和④4.已知直线平行，则实数的值是（）5.若是两条异面直线外的任意一点，则（）6.在等比数列的两根，那么（）.一1B.C.1D.—27.过点的切线有两条，则的取值范围（）.用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若〃，〃，则〃；②若±,±，则±；③若〃，〃，则〃；④若±,±，则〃.其中正确命题的序号是（）.①②B.②③C.①④D.③④9.在中，，，，贝的面积是（ ）B.C.D.B.C.D.10.若直线的交点在第一象限内，则实数的取值范围（）11.若直线平分圆，则的最小值是（）12.直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（） A.30°B.45°C.60°D.90°填空题。（每小题5分，共20分，答案写在答题纸上）13.如果实数满足，那么的最大值为14.已知用斜二测画法画得得正方形得直观图的面积为，那么原正方形得面积为15.圆台的上下底面半径分别为，则它的内切球半径为16.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位： m可得这个几何体的体积是三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其它题每题12分，共70分，解答题写出文字说明，演算步骤或证明过程，答案写在答题纸上）。17.如图，矩形中，平面，为上的点，且平面.（1）求证：平面；（2）求证：〃平面..三个顶点分别为，求（1）三角形的边所在的直线方程；（2）边上的高所在的直线方程。.（1）如下图，是一个几何体的三视图，若它的体积是，求的值，并求此几何体的表面积。（2）已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面半径和体积。20．（普通班）已知圆满足:圆心在直线上，且与直线相切于点,求该圆的方程（实验班）已知圆满足：（1）截轴所得弦长为2；（2）被轴分成两段弧，其弧长之比为3：1；（3）圆心到直线的距离为，求该圆的方程。21.（普通班）已知点，直线（1）求过点的圆的切线方程；（2）若直线与圆相切，求的值；（3）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值。（实验班）已知曲线务匕—2—=0表示的图象为圆. 1若=1,求过该曲线与直线—2+=0的交点、且面积最小的圆的方程； 2若该圆关于直线+—=0的对称圆与直线6+—=0相切，求实数的值.22.（普通班）如图，PCBM是直角梯形，NPCB=90°,PM〃BC,PM=1,BC=2,又AC=1,NACB=120°,AB，PC,直线AM与直线PC所成的角为60°.（1）求证：平面PAC，平面ABC；（2）求二面角M—AC—B的平面角的余弦值（）求三棱锥P—MAC的体积.（实验班）在三棱锥中，已知，点在平面内的射影在直线上.求证：;设,，求异面直线与所成的角；在（2）的条件下，求二面角的余弦值.数学答案18.解：（1）， （2），19.（1）解：从三视图可知：几何体是一个三棱柱，底面边长为2，高为，棱柱的高为3，所以体积解锝：， 分--表-面-积 4 分--（-2若- 分--20-.普-通-班--设-圆-心,则20.实验班解：设所求圆的圆心为，半径为，由题意知：得圆的方程为21.普通班实验班（1）时，曲线为，设直线与圆的两交点为由题意可知，以为直径的圆为所求设圆心为，半径为（2）曲线表示圆，,圆心对称圆为又因为22.普通班解：（1）VPC±AB,PC±BC,ABABC=B;.PC，平面ABCXVPC平面PAC，平面PAC,平面ABC（2）取BC的中点N,则CN=,连接AN,MN,〈PM平行且等于CN,二・MN平行且等于PC,从而MN,平面ABC直线AM与直线PC所成的角为60°AZAMN=60°作NH，AC,交AC的延长线于H,连接MH,则由三垂线定理知，AC，NH,从而NMHN