应用光学简明教程部分习题答案

第一章几何光学的基本定律和成像的概念1.1对于几何光学中光的传播的4个基本定律各举两个例子说明其现象，并设计有关的实验来证明这些基本定律，同时提出这些基本定律的限制条件。光的直线传播:茅屋雁影、小孔成像;光的独立传播:两束手电筒的光相遇后又各自独立沿原有的传播方向直线传播、晚上人在两个路灯之间可看到两个影子分别由应的两路灯分别照射产生的;光的反射:平面镜反射成像光的折射:在岸边看湖水,湖水变浅。1.2已知光在真空中的速度为3x108m/s求光在以下各介质中的速度:水(n=1333);冕玻璃(n=1.51);重火石玻璃(n=1.65);加拿大树胶(n=1.526)。1.3一个玻璃球其折射为1.73，入射光的入为60°，求光和光的方向，并求折射光线与反射光线间的夹角。根据折射定律可以得出,折射角为45°根据反射定律,可以得出,反射角为60°而要求的折射光线与反射光线的夹角,即是反射光线与界面的夹角(90-60=30°)和折射光线与界面的夹角(90-45=45°)故二者夹角为30+45=75°1.4一个玻平板厚200mm其下放一块直为10mm的金片在上一张与平板下金属片同心的圆纸片，使在平板上任何方向上观看金属片都被纸片挡住，设平板玻璃的折射率n=1.5，问纸片的最小直径应为多少?1.5设入射光线为A=cosi+cosBj+cosyk，反射光线为A”=cosａ”i+cosβ”j+cosy”k，试求此平面反射镜法线的方向。答案略。1.6矢量Ａ表示的光线投射到折射平面xOz上，该面是折射率为n和n’的分界面求在第一种介质n中的反射光线A”及在第二种介质n’中的折射光线A’，设法线NO与y轴同向。答案略。第二章球面和共轴球面系统2.12.2一个玻璃球的直径为400mm，玻璃折射率n=1.5球中有两个小气泡，一个正在球心，另一个在1/2半径处沿两气泡的连线方向在球的两边观察两个气泡，它们应在什么位置?如果在水中(n=1.33)观察则它们应在什么位置?2.3一个玻璃球直径为60mm，折射率n=1.5，一束平行光射在玻球上其会聚点应在什么位置?2.4题2.3中，如果面向着平行光的半球上反射膜，其会聚点应在什么地方?如果面向着光束的半球镀上反射膜，其会聚点应在什么地方?如果反射光束经前面的折射面折射，其会聚点又在什么地方?并说明各个会聚点的虚实。2.5某一折射面的曲率半径r=150mm，n=1，n’=1.5，当物位于l=-∞，-1000mm，-100mm，0mm，100mm，150mm和1000mm时，垂轴倍率β应为多少?2.6某一透镜，r1=-100mm，r2=-120mm，d=8mm，n=1.6在第二个面上锁有反射膜，当平行光由第一个面入射时，试问反射光束通过第一个折射面后会聚于何处? 2.7题2.6中若在第二个折面上有半反射半透明的膜层，l=-400mm，400mm时，试其射像和反射像各在什么地方?2.8题27中两个物距的垂轴倍率β为何值?-0.183；0.1352.9设某一球面反射镜r1=-100mm，试求垂轴倍率β=0,-0.1x,-0.2x-1x，1x，10x，∞x的情况下的物距和像距?第三章理想光学系统3.1设某一焦距为50mm的正透镜在空气中，一个高度为100mm的实物分别置于透镜前-4f’,-3f’,-2f’和-1.5f’处。试分别用作图法、牛顿公式和高斯公式求其像的位置和大小。答案略。3.2设某一焦距为30mm的正透在空气中，分别在透后面1.5f,2f’,3f’和4f’处置一个高度为60mm的虚物。试分别用作图法、牛顿公式和高斯公式求其像的位置和大小。3.3设一个在空气中焦距为50mm的负在其分别置一个高度为50mm的实物4f’,3f’,2f’和1.5f’处。试分别用作图法、牛顿公式和高斯公式求其像的位置和大小。答案略。3.4设一个在空气中焦距为30mm的负透镜，分别在其后0.5f,1.5f,2.5f和3.5f处放一个高度为60的虚物，试分别用作图法、牛顿公式和高斯公式求其像的位置和大小。答案略。3.5设一个在空气中焦距为75mm的透其面为60mmx60mm,像面由后点前10mm向后焦点后10mm(x'=-10~10mm)，试画出物面位置变化曲线和物体大小变化曲线，并给出相应的方程和数据。答案略。3.6设一个在空气中焦距为40mm的正透，在其前方-4f’处光轴上子午面内置以10mmx10mm的正方形物体，试用图解法求其像的位置和形状，并标出尺寸，再用解析计算验证。答案略。3.7设一个在空气中焦距为60mm的正透镜，已知在其像空间子午面内1.5f处(x’=0.5f’)有一个正方形的实像，其尺寸为10mmx10，试求其物的位置和形状，并标出其尺寸，用图解法和解析法求解。答案略。3.8设某一系统在空气中，对物体成像的垂轴放大率β=10x，由物面到像面的距离(共钜距离)为7200mm，该系统两焦点之间的距离为1140mm。试求物镜的焦距，并给出该系统的基点位置图。FH1H1F-f、1ff、K17-/X1+l系统位于空气中,f’=-f--0yl由已知条件:f’^f)x=1140l'(-1)x=7200解得:f=600mmx=-60mm3.9已知一透镜把物体放大β=-3x并投影到屏幕上，当透镜向物体移动18mm时物体将被放大B=-4x，试求透镜的焦距。3.10一块薄透镜对某一物体成一实像，其放大率β=-1x，若以另一块薄透镜贴在第一块透镜上，则像向透镜移近了20mm，放大率为原先的3x/4，求两块透镜的焦距各为多少?第四章平面镜和平面系统4.1若一个人能通过平面镜看到自己的全身，试问该平面镜的长度至少为多少?试证明之。4.2一个焦距为1000m的透镜，在其焦点处有一个发光点，物镜前置一个平面把光束反射回物镜且在焦平面上成一点像，它和原发光点的距离为1m，试问平面镜的倾角是多少?α=1’43”。4.3平面镜的法线N=i，入射光线为A=cos30°i+cos60°k，试求反射光线，并绘出其图形。答案略。4.4平面镜的法线N=cos30°i+cos60°j，入射光线为A=cos30°i+cos60°k，试求反射光线，并绘出其图形。答案略。4.54.6用翻拍物镜拍摄文件，文件上压一个15mm厚的玻璃平行平板，其折射率n=1.5，设物镜焦距f’=450mm，拍摄倍率β=-1x，试求物镜后主面到平行平板第一面的距离。4.7以双光折射角方向相对为起始点，使每一个光转动φ=360°，试绘出角和光的总向角∳的关系曲线。如果以转角φ来量度∳，则能否等分刻度。答案略。4.8棱镜折射角α=60’7’40”，C光的最小偏向角∳=45’28’18”，试求制造该棱镜光学材料的折射率nc(求4位数)。第五章光学系统中的光阑5.1某一照相物镜的焦距f’=75m，相对孔径为1:3.5，底片尺寸为60mmx60mm,试求入射光瞳及最大视场角值。设调焦到35m处，试问物方最大线视场为何值?入瞳直径21.4mm；最大视场角2w=58.98°。5.2焦距f’=100mm的薄透镜，其通光孔径D=40mm，在物镜前0mm处有一个光孔，其直径Dp=35mm，问物体在-10m,-0.05m和-0.03m时,是否都是由同一个光孔起孔径光阑作用，试问哪一个光孔对哪些物距起孔径光阑作用?(1)光孔是孔径光阑也是入瞳,出瞳位置:70mm;(2)透镜内孔为孔径光阑，也是入瞳和出瞳。5.3由两组焦距f’=200mm的薄透镜组成的对称式光学系统，两个镜的口径各为60mm，间隔d=40mm，中间光的孔径Dp=40mm，求该系统的焦、相对孔径入射光和出射光的位置和大小。设物体在无限远，试问不存在渐晕和渐晕为50%时，其最大视场角各为多少?答案略。5.4两个正薄透镜组L1和L2的焦距分别为90mm和6mm通光孔径分别为60mm和40mm两透镜之间的间隔为50mm,在透镜L2之前18mm处放置直径为30mm的光阑，试当物体在无限远处和1.5m处时，孔径光阑是哪一个?(1)当物体在无穷远处时将透镜2经透镜1成像到物方。求得l=112.5mm代入得透镜2经1成像后直径D2=90mm。由于透镜1前的光孔直径最小故此时它为孔径光阑。(2)当物体在透镜1前1.5m处时对直径为30mm的光孔、透镜1以及透镜2经透镜1在物方所成像的张角依次为由于透镜1前的光孔对物体的张角最小故此时它仍为孔径光阑。5.5照相物镜焦距为75mm相对孔径为1/3,1/4.5,1/5.6,1/6.3,1/8和1/11，设人眼的分辨率为l’，当远景平面为无限远时，问其对准平面和近景平面的位置在何处?并求其景深。当对准平面在4m时，求远距离、近景距离和景深。5.6用两块焦距相等的薄透镜和一个光片组成像方远心光路或物方远心光路，试提出三种不同的组合方案，并用表示式表示出光阑位置和系统结构(f1’,f2’d)间的关系。答案略。第六章光能及其计算6.1将波长为0.46um光通量为620lm的蓝光投射到一个白屏上，试问屏上一分钟时间内接收多少焦耳能量?屏幕在1min内接收到907.75J。6.2120V，100W白钨丝灯的总光通量为1200lm，求其发光效率和平均发光强度，在一球面度立体角内发出的平均光通量为多少?95.51m。6.3两只发光强度各向均匀的碳弧灯，发光强度I0为30000cd，对称地放在被照明的制版原稿的两侧它们到原稿中心的距离均为2m，对原稿中心的入射角w=45’,求原稿中心的光照度。E=10605lx。6.4日常生活中，人们认为40W的日光灯比40W的白炽丝灯亮，是否说明日光灯的光亮度比白炽灯大?这里所说的“亮”是指什么?日光灯和白炽灯的发光方式不同。白炽灯的钨丝发热会消耗更多的能量，导致其亮度比日光灯的低。6.5快门的速度相同，分别用照相机的光图为8和12两挡，问到达底片的光通量相差多少?答案略。6.6设照相时光圈数取为8，曝光时间为1/50s，现在为了拍摄运动目标，将光时间改为1/500s，试问应取多大的光圈才能使到达底片的光通量保持原值不变?F2.5。6.7用一个250W的钨丝灯作为16mm电影放映机的光源其发光效率为30m/W，灯丝面积为5mmx7mm可以近似看做双向的余弦辐射体。照明方案为灯丝成像在片门处并充满片门，片门的尺寸为7mmx10mm灯泡后面加球形反光镜，使灯丝的平均亮度提高50%，银幕宽为4m，放映物镜的相对孔径为1//1.8，系统的通过系数K=0.5，求银幕的光照度。E'=10.79lx。6.8某一幻灯机的放映屏幕面积为4m2，要求屏幕照度为50lx，幻灯片的面积为20cm2，放映物镜的相对孔径为1/2，系统的通过系数K=0.5，问此幻灯机能否用白炽钨丝灯作为光源?L=101.86x104cd/m2。第七章颜色7.1俗语讲“灯下不观色”，意指在灯光照明下观察物体的颜色看不准确，试用色度学的知识分析此话是否有道理。因为晚上灯光的颜色并非纯正的白色，因此物体在色光的照射下看起来可能跟物体的颜色不一致。7.2用分光测色仪测得某布样的光反射因数R(ℷ)的值如下表所示，试计算布样在D65光源照明下的三刺激值X，Y，Z和色品坐标x，y。答案略。7.3已知某颜色样品x=0.4187，y=0.3251，Y=30.64，试求该颜色样品的X，Z刺激值。答案略。第八章光线的光路计算8.1某一显微物镜的结构参数如下:r/mmd/mmndncnp玻璃牌号22.441.51.51631.513891.52196K911.4021.51.64751.642071.65119ZFI-29.1136.31.01.01.0空气∞2.01.51631.513891.52196K9∞试通过光路计算求该物镜的f’,f’lH,lF,l’F，设物镜倍率β=1/4，求物像位置，设sinU1=-0.025，试求该物镜边缘光球差及正弦差。注意计算光路时不要把系统反转。8.2某一光学系统的结构参数如下:r/mmd/mmN532.8-474.77.01.74792-36.957.01.0-23.7594.01.74792-27.28l1=-∞,j1=1.5mm.w=15°,lz=-56.87，试求其f,f’;lF,l’F;lH,l’H;J(拉赫不变量)。答案略。8.3对习题8.2中的结构参数作远轴光(边缘孔径和带孔径光线)的光路计算。答案略。8.4对习题8.2中的结构参数作边缘视场主光线的光路计算。答案略。8.5按习题8.4的计算结果用杨氏公式计算子午和弧矢细光束光路。答案略。第九章光学系统的像差9.1根据习题8.2和习题8.3的计算结果，求该系统的球差和正弦差值。答案略。9.2根据习题8.2和习题8.4的计算结果，求该系统的畸变。答案略。9.3根据习题8.5的计算结果，求该系统的细光束的像散和场曲。答案略。9.4某一光学系统经光路计算后，各种像差值如表4所示，试绘出各种像差曲线。答案略。9.5根据表4中的数据，求出各种像差级数展开式的系数(到三级像差系数)。答案略。第十章初级单色像差及初级色差10.1根据习题8.2的计算结果，求该系统的各折射面的初级像差分布及赛得和数。答案略。10.2根据习题10.1的结果及习题8.2的结果，求该系统的各种初级差值，并与习题9.1，9.2，9.3得到的像差值进行比较，求其高级像差的数值。答案略。10.3设用K9(nD=1.5163,v=64.1)和F3(nD=1.169,v=36.6)两种玻璃组合成焦距为1000mm的双分离式望远物镜，设∑SI=∑SII=0，求其曲率半径(已知:当f’=1,h=1时，φ1=1.330909,φ2=-0.330909)，并验算初级像差值。10.4设习题10.3中的物相对孔径为1:10，视场角w=±1°，光阑和第一个面的顶点重合，取d1=12mm,d2=8mm，试进行光路计算，求其∑SI和∑SII，并求实际的球差L’和SC’值，讨论如何修正这两种像差使系统进行弯曲。答案略。10.5根据习题81中的光学结及计算结果，求各折射面的初级位置色差和初级倍率色差的分布系数按β=-1/4计算系统的初级位置色差和倍率色差。答案略。10.6以K9(nD=1.5163,nF=1.5220,nC=1.5139)和F4(nD=1.699,ny=1.6321，nD=1.6150)两种玻璃组合成消球差、消色差胶合望远系统，要求焦距为100mm，试求各面的曲率半径。10.7仍用上题的玻璃组合，设计消球差、消色差和消正弦差的分离式望远系统，焦距为100mm两个透镜间的空气间隔为0.5mm，试求各个面的曲率半径。答案略。10.8有一惠更斯目镜，两片的焦距比为f1':f2'=2:1，设两片所用玻璃的折射率均为1.6，目焦距为50mm，为消除系统的倍率色差，试求每一片玻璃的曲率半径及目镜主点和焦点的位置，并绘出图形。为了消除系统的倍率色差，我们可以使用互补色差的原理来设计惠更斯目镜。设第一片玻璃的曲率半径为R1，第二片玻璃的曲率半径为R2。根据惠更斯目镜的公式关系：1/f0=(n2-n1)*(1/R1-1/R2)其中，f0为目镜的焦距，n1和n2分别为两片玻璃的折射率。根据题意可知，焦距比f1':f2'=2:1，且两片玻璃的折射率均为1.6，目焦距为50mm。根据焦距比的关系可得：f1'+f2'=50mm2f2'+f2'=50mmf2'=50mm/3=16.67mm将折射率和焦距代入惠更斯目镜公式，可以解得：1/50=(1.6-1)*(1/R1-1/R2)代入数值计算可以得到：R1≈14.29mmR2≈-28.57mm根据玻璃的曲率半径，可以确定目镜两片玻璃的形状。其中，曲率半径R为正表示球面凸出，曲率半径R为负表示球面凹陷。目镜主点位置位于两片玻璃相交处，即为两片玻璃球面的球心连线的交点。目镜焦点位置可由焦距和主点位置确定，对于凸透镜，焦点位于主点的背面，对于凹透镜，焦点位于主点的正面。为了绘制图形，我们需要知道两片玻璃的位置和曲率半径。假设两片玻璃都是平面-球面结构，平面在前，球面在后。根据上述计算结果，第一片玻璃的曲率半径R1≈14.29mm，第二片玻璃的曲率半径R2≈-28.57mm。以下是一个近似的示意图：```|||--------|第二片玻璃|--------|第一片玻璃|-----||--------光轴焦点主点```10.9根据习题10.8的计算结果，计算出该目镜的入射光位置lzl和点位置l2'，并作近光的光路计算，验算其初级倍率色差。答案略。第十一章像差综述、计算结果处理及波像差分析11.1一个光学系统，通过光路计算，求得其△Y',∳Y'和∳Z'数据列表如下，试绘出该光学系统的像差特性曲线。答案略。11.2已知上述系统的光(入射光瞳)在系统第一个折射面之外16mm处视场2w=±6°，在全视场允许拦光50%，试分析该系统的主要像差缺陷。未拦光前主要像差为子午彗差及宽光束场曲。渐晕后离焦方向是像面向光学系统方向离焦，轴上点离焦量大约是△l'=-0.05mm左右。如果不拦光，则入瞳向透镜靠近，光束上半部弥散较大部分光线将被遮拦掉。11.3试分析光阑位置移动是否可能使曲线得到改善。在所有光阑中，孔径光阑对来自不同点的成像光束口径限制作用最大。当物点在垂直光轴方向上下移动而没有沿轴移动时，系统的孔径光阑不变。11.4某一棱镜由K9玻璃(nD=1.5163，v=64.1)制成，其等效平行平板的厚度为74mm，置于一个胶合物镜之后，该胶合物镜的相对孔径为1/3.5，视场角2w=±4°，试求该产生的各种初级像差值。答案略。第十二章眼睛12.1对正常人来说，观察前方1m远的物体时，眼睛需调节多少视度?1屈光度。12.2某人的瞳间距为60mm，当注视双眼中线前0.8m的物点时给出双眼集合的棱镜度数。6棱镜度。12.3焦距仪上的测微目镜的焦距f'=17m设使用十字丝叉线瞄准，问瞄准误差是多少?如用双线夹线瞄准，问瞄准误差是多少?双线对称夹单线瞄准误差δ=0.000412mm。12.4一双200°的近视眼，其远点在什么位置?矫正时应戴何种眼镜?焦距多大?若镜片的折射率为1.5，第一面的曲率半径是第二面的曲率半径的4倍，求眼镜片两个表面的曲率半径。答案略。12.5晚间在灯下看书时，纸面被灯光所照明的照度为50lx眼睛的孔直径为4mm，设纸面为理想的漫反射表面，求视网膜上的照度。答案略。12.6基线为1m的体视测距仪，在4km处的相对误差小于1/100，问仪器的放大率应为多少?第十三章显微和望远光学系统13.1一焦距为50mm，口径为50mm的放大镜，眼到它的距离为125mm求放大的视觉放大率及视场。放大率为3.5，像方线视场100mm，物方线视场28.57mm。13.2焦距仪上测微目镜的焦距f'=17mm，设使用十字又线准，问准误差为多少?如用双线夹线瞄准，问瞄准误差为多少?双线对称夹单线瞄准误差δ=0.000412mm。13.3已知显微目镜Г=15x，问焦距为多少?物镜β=-2.5x，共距L=180mm，求其焦距及物像方截距。试问显微镜的总放大率为多少?总焦距为多少?与放大镜比较，有什么相同之处和不同之处?13.4欲辨别0.0005mm的微小物体，求显微镜的放大率最小应为多少?数值孔径取多少较为合适?13.5一显微镜物镜焦距为4mm中间像成在物第二个焦点后160m处如果目镜为20倍试求显微镜的总放大率。显微镜的总放大率是物镜放大率与目镜放大率的乘积。为了计算总放大率，我们需要知道物镜的放大率。物镜放大率可以通过物镜焦距和中间像距离来计算。根据物镜公式:物镜放大率=中间像距离/物镜焦距已知物镜焦距为4mm，中间像成在物镜第二焦点后160mm处，所以中间像距离为-160mm物镜放大率=-(-160mm)/4mm=40倍已知目镜放大率为20倍，所以显微镜的总放大率为物镜放大率乘以目镜放大率:总放大率=物镜放大率x目镜放大率=40x20=800倍因此，该显微镜的总放大率为800倍。13.6一远镜物镜焦距为1m相对孔径1:12测得出射光直径为4mm，试求望远镜的放大率Г和目镜的焦距。13.7拟制一个6x的望远镜，已有一焦距为150mm的物镜，问组成开普勒和伽里略望远镜时，目镜的焦距应为多少?筒长(物镜到目镜的距离)各为多少?第十四章摄影及投影光学系统14.1有一照相物镜，其相对孔径D/f'=1/2.8，按理论分率能分辨多少线对?527lp/mm。14.2若某人在3m处，用F=11的光圈照相，则(1)使用f'=55mm的照相物镜时，景深是多少?(2)使用f'=75mm的照相物镜时，前、后景深各是多少?(3)若希望前景深△1=10m时，两种相机的对准平面各在何处?答案略。14.3若照相时取的光圈为8，快门速度为I/50s时，底片上能得到足够的照度。现在想拍照运动的物体，快门速度选用1/300s，试问光圈应选多大的值?光圈数F=3.27。拍摄时应取与此比较接近的光圈数。14.4设照相机测距器的放大率为Г，要求测距误差在物镜的景深范围内，问该测距器的基线应怎样计算?基线b≥式中，a为入瞳半径；f为物镜焦距；Z'为人眼在胶片上最小鉴别距；I'为取景器视放大率；(△θ)min为体视锐度。第十五章非球面及其在光学系统中的应用15.1试论述非球面的概念及其应用的特点。这里的非球面,是指中心对称(非自由曲面)的光学器件,其特点是表面曲率半径从透镜的中心到边缘是变化的。非球面器件可以优化光学性能,减少系统光学组件数量,从而减少系统的重量和尺寸。非球面设计能有效减少球差,以及控制其它高阶像差;从而提高光束聚焦和成像光收集效率。这些特性在空间宝贵的小型成像应用中,非常关键。*典型的场景包括,手机摄像头、激光光束整形、光刻物镜、夜视光学等等。15.2试论述非球面曲面方程的类型，并说明其意义。答案略。15.3试论述非球面变形系数的意义及其应用。非球面透镜用以替换球面透镜,最显著的优势在于可以修正球面透镜在准直和聚焦系统中所带来的球差。通过调整曲面常数和非球面系数,非球面透镜可以最大限度的消除球差。15.4试推导出菲涅耳透镜环带的齿形结构各工作面的面形角α和法线倾角φ的表示式。答案略。15.5试论述衍射光学元件在成像系统中的色差和热色差特性的表示方法。1.高衍射效率作为一种纯相位调制的光学器件，若衍射光学元件表面浮雕结构的位相是连续的，则具有高衍射效率的性能。研究者通常将这种连续的位相通过二进制量化来获得多台阶位相，尽可能地接近连续位相值。2.色散性好当用多色光照射衍射光学元件时，其呈现的色散特性与传统折射型器件相反。因此可以将衍射光学元件放到传统的光学系统里，构成混合光学系统，这种系统可以有效的消除色差，改善成像质量。3.设计自由度大在设计传统折射光学元件时，一般仅通过改变的其曲率或材料来得到期望的光斑，因此传统元件仅能够设计较为简单的输出面光斑。而衍射光学元件可以通过改变浮雕结构、深度等得到任意形状的输出面光斑。因此衍射光学元件在设计自由度上优于传统光学元件。4.材料可选性多可以将衍射光学元件的面形结构刻蚀在石英材料、电介质、金属材料和一些光学性质不理想红外材料（如ZnSe和Si）上，而传统光学一般不会选择这些半导体材料。此外，衍射光学元件还可以利用这些红外材料在宽波段上消除色差。5.光学功能多衍射光学元件可以产生球面、非球面、环形面、锥形面等任意期望的波面。与传统光学器件相比，大大增加了应用功能。第十六章以初级差求取光学系统的初始结构16.1一个双胶合薄透镜组成的望远物镜f'=1000mm，y'=3.6mm，D/f'=1/10'，孔径光与物镜框重合，且设P∞，W∞均等于0.1，C1=0.001，设u=1/1.6，试求其7种初级像差值。16.2已知一双合透镜用ZF2(nD=1.6725，v=32.2)和K9(nD=1.5163,v=64.1)两种玻璃组合，在其近轴区消除位置色差，当W∞分别为0，-1和-3时，试求冕牌玻璃在前和火石璃在前两种情况下胶合面的曲率半径。16.3试设计一个f'=200mm,D/f'=1/5tanω=-0.017455的双胶合望远物镜的初始结构答案略。16.4设计一个共距为195mm垂大为-4x为0.1的微物，用PW方法求其初始解。答案略。16.5答案略。16.6答案略。第十七章光学系统设计示例17.1试计算一平视场显微物镜的初始结构，其技术要求为β=-10x，NA=0.25，共距离L=195mm，像方线视场2y'=18mm，工作距离l≥5mm。答案略。17.2试计算一双高斯物镜的初始结构，物距l1=-∞，f'=58