八年级数学第16章二次根式同步学案

通用版八年级数学第16章二次根式同步学案通用版八年级数学第16章二次根式同步学案通用版八年级数学第16章二次根式同步学案人教版－八年级下册－二次根式16.1二次根式16.1.1二次根式「引入课」二次根式的引入视频助学学习视频【二次根式的引入】．「观点课」whatis二次根式学习目标理解二次根式的观点，能够判断一个式子是不是二次根式掌握二次根式存心义的条件视频助学线上练习提出疑问

请先思考引导问题，再看视频【whatis二次根式】，然后达成引导问题下方的纲领填空．．．．．．．．．．．．．引导问题1什么是二次根式？请举2个例子（00:00-02:36）1.形如2，5，SS0的，根号下有一个________数的式子a，我们叫它________．叫做________．3叫做________．请举两个视频中未出现的二次根式的例子________、________．引导问题2判断二次根式的条件有哪些？（02:36-04:14）我们说a是二次根式必须附带条件________，因为在实数范围内只有________和________能够求算术平方根．判断二次根式必须知足两个条件：○1根号的次数一定假如________次．○2二次根号下的式子（或许数）一定要________0．引导问题3二次根式的条件有哪些应用？（04:14-07:44）5.x取什么值，2x3是二次根式？2x3________0x________．6.x取什么值的时候，5x是二次根式？5x________0x________．达成视频后相应的【专项练习】．预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________同步学案1人教版－八年级下册－二次根式「解题课」二次根式定义的应用能力目标二次根式为整数求字母最值二次根式存心义求字母范围拔高练习不看视频先试一试！做完再看视频【二次根式定义的应用】讲题．．．．．．．．．1.已知n是一个正整数，且45n是整数，求n的最小值．2.已知n是一个负整数，且45n是整数，求n的最大值．3.已知32n16是整数，求正整数n的最小值．4.已知x1存心义，求x的取值范围．

攻略二次根式是整数↓被开方数是个完全平方数攻略二次根式是整数↓被开方数是个完全平方数攻略二次根式是整数↓被开方数是个完全平方数攻略式子存心义：被开方数非负同步学案2人教版－八年级下册－二次根式1存心义，求x的取值范围．5.已知x1攻略式子存心义：1.被开方数非负2.分母不等于02x6.已知存心义，求x的取值范围．x1

攻略式子存心义：1.被开方数非负7.代数式（1）xy（2）2a2bc（3）3b存心义的条件是什么？a

2.分母不等于0攻略式子存心义：1.被开方数非负2.分母不等于0检查梳理看视频【二次根式定义的应用】，查对拔高练习标准答案并校正，最后完整梳理一遍解题过．．．．．．．．．．．．．程．线上练习达成视频后相应的【专项练习】．同步学案3人教版－八年级下册－二次根式「观点课」二次根式的性质学习目标掌握二次根式的性质，能够娴熟运用性质化简二次根式视频助学．．．．．．．．．．．．请先思考引导问题，再看视频【二次根式的性质】，然后达成引导问题下方的纲领填空．a22引导问题1与a有什么区别？（00:00-01:18）1.这两个式子的________不同．计算a2要先________，再________，也就是求a________的________．计算a2要先________，再________，也就是求a________的________．2引导问题2怎样化简a，它有什么性质？（01:18-02:45）2212.化简aa0，aa___________．3

2化简后等于________．引导问题3怎样化简a2，它有什么性质？（02:45-08:33）3.第一步：变成________形式，将a2变成________．____,a0第二步：________．a2________,a0____,a04.化简二次根式：x2________________,x____2．________,x____5.利用a2的性质化简a2b2ab20ba变成绝对值形式：去绝对值：线上练习提出疑问

达成视频后相应的【专项练习】．预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________同步学案4人教版－八年级下册－二次根式「解题课」二次根式性质的应用能力目标化简二次根式根据化简结果求范围拔高练习不看视频先试一试！做完再看视频【二次根式性质的应用】讲题．．．．．．．．．221.如果2x5，化简：x1x5．2.已知1x0，化简：x2121x22xx22．3.如果3a1213a，求a的取值范围．

攻略a2a根据范围化简二次根式1.利用性质开方2.判断与0的大小，展开绝对值攻略a2a根据范围化简二次根式1.利用性质开方2.判断与0的大小，展开绝对值攻略a2a判断字母范围1.利用性质开方2.根据条件：若AA，则非负；若AA，则非正同步学案5人教版－八年级下册－二次根式224.若2x1x3，则x的取值范围是（）．攻略a2a判断字母范围1.利用性质开方2.根据条件：若AA，则非负；若AA，则非正检查梳理线上练习

看视频【二次根式性质的应用】，查对拔高练习标准答案并校正，最后完整梳理一遍解题过．．．．．．．．．．．．．程．达成视频后相应的【专项练习】．同步学案6人教版－八年级下册－二次根式16.2二次根式的乘除16.2.1二次根式的乘除「观点课」二次根式的乘法学习目标掌握二次根式的乘法法例，能够娴熟运用法例进行计算理解二次根式乘法法例的逆用，能够娴熟运用其进行化简视频助学请先思考引导问题，再看视频【二次根式的乘法】，然后达成引导问题下方的纲领填空．．．．．．．．．．．．．引导问题1二次根式的乘法法例是什么？（00:00-02:24）1.49________，49________；25100________，25100________．2.根据上面的发现，我们能够获得ab________（a0，b0）．多个二次根式相乘时，能够先把根号下的数或式子先________，再________．引导问题2二次根式的乘法法例有哪些应用？（02:24-05:53）3.18________________，127________．234.4964________________．5.化简9a2b（a0，b0）．原式____________________．6.125________________．线上练习达成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________同步学案7人教版－八年级下册－二次根式「解题课」化简根式与正负一致能力目标用根式运算法例化简用非负性判断字母正负拔高练习不看视频先试一试！做完再看视频【化简根式与正负一致】讲题．．．．．．．．．1.化简下列各式：112513．○．35○3a1．a根据下列两个式子的差别分别进行化简：1a121○．a．aa检查梳理线上练习

看视频【化简根式与正负一致】，查对拔高练习标准答案并校正，最后完整梳理一遍解题过．．．．．．．．．．．．．程．达成视频后相应的【专项练习】．同步学案8人教版－八年级下册－二次根式「观点课」二次根式的除法学习目标理解二次根式的除法法例能够灵活运用二次根式的除法法例视频助学请先思考引导问题，再看视频【二次根式的除法】，然后达成引导问题下方的纲领填空．．．．．．．．．．．．．引导问题1二次根式的除法法例是什么？（00:00-01:55）1.44________；16169________，________，________．925252.ab________，a________．bbb3.根据上面的发现，我们能够获得a________（a0，b0）．两个二次根式做除b法时，能够先把根号下的数或式子先________，再________．引导问题2二次根式的除法有哪些应用？（01:55-06:08）4.25____24____________．________，____81____6____4____________________5.125x81____________．____354mn6.化简（m0，n0）．原式________________________．________327____________7.125________________．5____同步学案9人教版－八年级下册－二次根式258.计算1．354第一步：除法转成乘法，________________________．第二步：带分数转成假分数，________________________．第三步：化简，________________________．线上练习达成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________同步学案10人教版－八年级下册－二次根式「观点课」最简二次根式学习目标理解最简二次根式的观点能够把二次根式化为最简二次根式视频助学请先思考引导问题，再看视频【最简二次根式】，然后达成引导问题下方的纲领填空．．．．．．．．．．．．．引导问题1什么是最简二次根式？（00:00-06:04）1.最简二次根式有三个要求：○被开方数中________能开得尽方的因数或因式．如，8还可分解成______，其1中4___，所以8____最简二次根式（填写“是”或“不是”）．○分母________有根号．211____2，分子分母________分母里的二次根式．22____2○被开方数的因数是________，因式是________．32____________，3.2________________．3____10____引导问题2最简二次根式有哪些应用？（06:04-07:35）2.化简a1．a第一步：分别负号．原式11．aa________第二步：同乘分母里的二次根式．原式a____________．________第三步：约分化简．原式________．线上练习提出疑问

达成视频后相应的【专项练习】．预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________同步学案11人教版－八年级下册－二次根式「解题课」最简二次根式进阶能力目标化简带字母的二次根式挖掘隐藏条件判断符号拔高练习不看视频先试一试！做完再看视频【最简二次根式进阶】．．．．．．．．1.已知xy0，化简：x2y．

讲题．攻略能开方的开出去联合条件去绝对值2.已知ac0，b0，化简：a2b2c．攻略能开方的开出去联合条件去绝对值3.已知非零实数a、b、c，其中c0，化简：b3c．a攻略分母凑平方能开方的开出去联合条件去绝对值检查梳理线上练习

看视频【最简二次根式进阶】，查对拔高练习标准答案并校正，最后完整梳理一遍解题过．．．．．．．．．．．．．程．达成视频后相应的【专项练习】．同步学案12人教版－八年级下册－二次根式「解题课」二次根式乘除混淆运算能力目标根号内外分开计算拔高练习．．．．．．．．讲题．不看视频先试一试！做完再看视频【二次根式乘除混淆运算】11.计算：223552．32.计算：21328522272533b、3.计算：ab2ab3aab0b

攻略1.带分数化为假分数2.根号内外分开计算3.两部分结果相乘4.约分、化简攻略1.带分数化为假分数2.根号内外分开计算3.两部分结果相乘4.约分、化简检查梳理线上练习

看视频【二次根式乘除混淆运算】，查对拔高练习标准答案并校正，最后完整梳理一遍解题．．．．．．．．．．．．．过程．达成视频后相应的【专项练习】．同步学案13人教版－八年级下册－二次根式16.3二次根式的加减16.3.1二次根式的加减「观点课」二次根式的加减学习目标能够正确归并同类二次根式掌握二次根式的加减法例，会用法例进行二次根式的加减视频助学请先思考引导问题，再看视频【二次根式的加减】，然后达成引导问题下方的纲领填空．．．．．．．．．．．．．引导问题1怎样归并被开方数相同的最简二次根式？（00:00-02:41）1.化成最简二次根式后，________相同的二次根式叫做同类二次根式，与归并同类项类似，做二次根式的加减实际上就是归并________________．2.计算：324574225________________________．引导问题2怎样进行二次根式的加减运算？（02:24-05:34）3.计算：818．第一步：先化为最简二次根式．获得________________________．第二步：归并同类二次根式．获得________________________．4.计算29x6x．34第一步：先化为最简二次根式．获得________________________．第二步：归并同类二次根式．获得________________________．5.计算15583．第一步：去括号．获得________________________．第二步：先化为最简二次根式．获得________________________．第三步：归并同类二次根式．获得________________________．线上练习达成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________同步学案14人教版－八年级下册－二次根式「解题课」复杂的二次根式乘法能力目标将运算律和乘法公式运用于根式计算拔高练习

不看视频先试一试！做完再看视频【复杂的二次根式乘法】讲题．．．．．．．．．1.计算：2362．2.计算：23162．3.计算：6363．24.计算：633．

攻略1.乘开括号2.根式乘法3.归并攻略1.乘开括号2.根式乘法3.归并也可用乘法公式检查梳理线上练习

看视频【复杂的二次根式乘法】，查对拔高练习标准答案并校正，最后完整梳理一遍解题过．．．．．．．．．．．．．程．达成视频后相应的【专项练习】．同步学案15人教版－八年级下册－二次根式「观点课」分母有理化学习目标会将二次根式进行分母有理化视频助学请先思考引导问题，再看视频【分母有理化】，然后达成引导问题下方的纲领填空．．．．．．．．．．．．．引导问题1什么是分母有理化？（00:00-00:57）分母有理化就是保证式子的值________的前提下，把分母里的根号去掉，使分母变成________或________．对2进行分母有理化，得：________．5引导问题2怎样进行较复杂的分母有理化？（00:57-07:24）3.对2进行分母有理化．53第一步：找到能与分母组成________公式的式子，是________________．第二步：分子、分母同时________这个式子，获得________________．第三步：化简、约分，获得________________．4.6进行分母有理化．按上面的步骤，对255.求值：44．3515同步学案16人教版－八年级下册－二次根式6.化简：1．325线上练习提出疑问

达成视频后相应的【专项练习】．预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________同步学案17人教版－八年级下册－二次根式「解题课」二次根式混淆计算－上能力目标分母有理化运用乘法公式2化简a拔高练习．．．．．．．．讲题．不看视频先试一试！做完再看视频【二次根式混淆计算－上】21.计算：743743351．2.计算：522513．77323.计算：11．2662

攻略混淆运算先确定运算次序再逐步计算攻略混淆运算先确定运算次序再逐步计算分母带根号：有理化攻略混淆运算先确定运算次序再逐步计算1.分母带根号：有理化2.分母可组成平方差：通分同步学案18检查梳理线上练习

人教版－八年级下册－二次根式22攻略4.计算：1313．混淆运算先确定运算次序再逐步计算12133102攻略5.计算：133.1432527．混淆运算先确定运算次序再逐步计算12133看视频【二次根式混淆计算－上】，查对拔高练习标准答案并校正，最后完整梳理一遍解题．．．．．．．．．．．．．过程．达成视频后相应的【专项练习】．同步学案19人教版－八年级下册－二次根式「解题课」二次根式混淆计算－下能力目标利用分派律简化计算拔高练习．．．．．．．．讲题．不看视频先试一试！做完再看视频【二次根式混淆计算－下】1.计算：205482421626．攻略方法一：先算括号方法二：利用分派律检查梳理线上练习

abababb2.计算：b．aab攻略方法一：先算括号方法二：利用分派律3.计算：x2bxyabbax2y2b．aaaba攻略方法一：先算括号方法二：利用分派律化简二次根式1.根号内→外2.根号外→内都能够看视频【二次根式混淆计算－下】，查对拔高练习标准答案并校正，最后完整梳理一遍解题．．．．．．．．．．．．．过程．达成视频后相应的【专项练习】．同步学案20人教版－八年级下册－二次根式「解题课」二次根式的简算能力目标利用分母有理化简算乘方的简算拔高练习．．．．．．．．讲题．不看视频先试一试！做完再看视频【二次根式的简算】1111．1.计算：1324L9801239800111L12.求15375的值．31211191009110103.化简3的结果是多少？3201520164.计算：3232．

攻略1.先有理化2.再消掉重复部分3.最后查验是否需要化简攻略看底数相乘是否等于1或1攻略看底数相乘是否等于1或1检查梳理线上练习

看视频【二次根式的简算】，查对拔高练习标准答案并校正，最后完整梳理一遍解题过程．．．．．．．．．．．．．．达成视频后相应的【专项练习】．同步学案21人教版－八年级下册－二次根式「解题课」与二次根式相关的化简求值能力目标化简二次根式直接代入求值整体代入求值拔高练习．．．．．．．．讲题．不看视频先试一试！做完再看视频【与二次根式相关的化简求值】1.当a12时，求a1a2a1的值．a12a1a2.已知a1，求a22a12a2的值．3a3.已知x1，求x24x4的值．234.若x31，y31，求x2y22的值．3131

攻略化简让计算更简单攻略化简让计算更简单攻略化简让计算更简单攻略化简让计算更简单检查梳理线上练习

看视频【与二次根式相关的化简求值】，查对拔高练习标准答案并校正，最后完整梳理一遍．．．．．．．．．．．．．解题过程．达成视频后相应的【专项练习】．同步学案22人教版－八年级下册－二次根式「解题课」与二次根式相关的比较大小能力目标带根式的数比大小“分子有理化”比大小拔高练习不看视频先试一试！做完再看视频【与二次根式相关的比较大小】讲题．．．．．．．．．1.比较下列每组中两个数的大小：（1）43和7；（2）2和33；（3）815和