2023年辽宁省锦州市中考二模数学试题

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一、单选题

1.实数﹣2023的绝对值是（）

A．2023

B．﹣2023

C．

D．

2.下列交通标志是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列事件是必然事件的是（）

A．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数

B．连续掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上

C．400人中有两个人的生日在同一天

D．车辆随机到达路口，遇到绿灯

5.如图，点在直线上，

（1）过点作射线；

（2）以点为圆心，以任意长为半径作弧交直线于点，交射线于点；

（3）在射线上取一点，以点为圆心，以长为半径作弧交射线于点；

（4）以点为圆心，以长为半径作弧交前面的弧于点；

（5）作直线，连接．

若，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

6.为创建文明城市，减少施工对环境造成的影响，某施工队在小区里对一段全长为米的地下管线进行修复时，实际每天的工作效率比原计划提高了，结果提前天完成修复任务，求实际每天修复管线多少米？设原计划每天修复管线米，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

7.如图，在中，，以为直径的与，分别交于点，，连接，，若，，则阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，在中，，，，以为边向外作正方形，将以的速度沿所在的直线l向右移动，直到点B与点D重合时停止移动．设运动时间为，与正方形重叠部分的面积为，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9.使代数式有意义的x的取值范围是_______．

10.党的二十大报告中指出，我国已建成世界上规模最大的社会保障体系，基本养老保险覆盖1040000000人，请将数据1040000000用科学记数法表示为_______．

11.某校为推荐一项作品参加市级“科技创新”比赛，将甲、乙、丙三项候选作品进行量化评分，具体项目成绩（百分制）如表所示，如果按照创新性占，实用性占的权重计算总成绩，那么根据总成绩择优推荐的作品是________．（填“甲”或“乙”或“丙”）作品项目甲乙丙创新性（分）919590实用性（分）919095

12.一个不透明的口袋中装有10个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，九年二班数学兴趣小组进行了如下试验：从口袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，记为一次摸球试验，经过大量试验发现摸到红球的频率稳定在0.4附近，则口袋中黄球大约有______个．

13.如图，在矩形中，，；将绕点A逆时针旋转，使点C恰好落在延长线上的点F处，此时点B落在点E处，交于点G，则______．

14.如图，等边的顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴上，且轴，则等边的边长为______．

15.如图，二次函数（a，b，c为常数，且）的与x轴的一个交点为，对称轴为直线．下列结论：

①；

②若抛物线上两点坐标分别为，，则；

③；

④．

其中正确的结论有____（填序号即可）．

16.如图，，点在射线上，，过点作交射线于点，延长至点，使，过点作交射线于点，过点作交射线于点，得四边形；延长至点，使，过点作交射线于点，过点作交射线于点，得四边形；延长至点，使，过点作交射线于点，过点作交射线于点，得四边形；…，以此类推，得四边形；再连接，，，…，，依次交于点，，，…，，得，，，…，．则的面积为_____．

三、解答题

17.先化简，再求值：，其中．

18.为纪念毛泽东等老一辈革命家为雷锋同志题词60周年，深入贯彻落实习近平总书记关于弘扬雷锋精神的重要指示精神，引导广大青少年深刻把握雷锋精神的时代内涵和实践要求．某校团委开展“青春辽宁，雷锋精神我传承”主题活动，所有学生都参加了“新时代雷锋式好少年”知识竞赛活动．然后随机抽取部分学生成绩进行抽样分析，并将数据绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次抽样的样本容量为_______，“优秀”成绩等级所在扇形圆心角的度数是______；

(2)样本中学生成绩的中位数出现在_______成绩等级中，请补全条形统计图；

(3)若该校共有800名学生，估计在这次知识竞赛中获得良好及以上成绩等级的学生有多少名？

19.为庆祝神舟十三号载人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行航天航空学习宣讲，决定从四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取第一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)抽取第一张卡片，则抽到的卡片为“志愿者”的概率为______；

(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者同时被选中的概率．

20.“粮食生产根本在耕地、出路在科技”．为提高农田耕种效率，今年开春某农村合作社计划投入资金购进甲、乙两种农耕设备，已知购进2台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备共需4.2万元；购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元．

(1)求购进1台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备各需多少万元；

(2)若该合作社购进乙种农耕设备数比甲种农耕设备数的2倍少3台，且购进甲、乙两种农耕设备总资金不超过10万元，求最多可以购进甲种农耕设备多少台？

21.如图，高层大楼前面建有一层地上车库，车库的对面有一幢低层楼房．某校数学实践活动小组想要测量高层大楼的高度，他们在楼房的窗户口点处测得车库地面边缘点的俯角为，测得大楼顶端的仰角为．已知，车库长度，求高层大楼的高度．（点，，在同一水平直线上，参考数据：，，，，结果精确到）

22.如图，是⊙的直径，与⊙相切于点B，与⊙相交于点D，E为⊙上的一点，分别连接，．

(1)求证：；

(2)若，，，求⊙的半径和的长．

23.近年来国家出台政策要求电动车上牌照，“保安全、戴头盔”出行．某头盔专卖店购进一批单价为36元的头盔，在销售中，通过分析销售情况发现这种头盔的月销售量（个）与售价（元/个）满足一次函数关系，表格是其中的两组对应值．售价（元/个）…5055…月销售量（个）…10090…(1)求与之间的函数关系式；

(2)专卖店的优惠活动：若购买一个这种头盔，就赠送一个成本为6元的头盔面罩．请问这种头盔的售价定为多少元时，月销售利润最大，最大月销售利润是多少元？

24.【问题情境】如图1，在中，，，D，E是上的两个动点，且，连接，．

(1)【初步尝试】与之间的数量关系__________；

(2)【深入探究】如图2，点F在边上，且，与相交于点G．

①求证：；

②探究线段与之间的数量关系，并说明理由；

(3)【拓展应用】如图3，在中，，，点D，E分别在线段两侧的延长线上，且，连接，．点F在边的延长线上，且，的延长线与相交于点G．若，，请直接写出的长度．

25.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴