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1.[单选题]直线x=1+2t,y=-1-t,z=2t的方向向量是

A.{2,-1,2}

B.{2,1,2}

C.{-1,1,0}

D.{1,-1,0}

2.[单选题]设函数f(x,y)=h(x)g(y)在点(x0,y0)的某邻域内有定义，且存在一阶偏导数，则

A.

B.

C.

D.

3.[单选题]设积分区域D:则二重积分

A.

B.

C.

D.

4.[单选题]微分方程是

A.可分离变量的微分方程

B.齐次微分方程

C.一阶线性齐次微分方程

D.一阶线性非齐次微分方程

5.[单选题]设无穷级数收敛，且在下列数值中p的取值为

A.1/3

B.1/2

C.1

D.2

6.[填空题]点p(3,2,0)到平面的距离为______。

7.[填空题]已知函数则

8.[填空题]设积分区域D：|x|≤a,|y|≤a,且二重积分则常数a=______。

9.[填空题]微分方程的特解y*=_______。

10.[填空题]已知无穷级数则un=_______。

11.[案例题]求过点C(-1,2,-4)并且垂直于平面2x-3y+z-6=0的直线方程。

12.[案例题]求曲线在对应于t=1的点处的法平面方程。

13.[案例题]求函数的全微分dz。

14.[案例题]求函数在点P(1,1,1)处梯度

gradf(1,1,1)。

15.[案例题]计算二重积分其中D是由y=x,x=1及y=0所围成的区域。

16.[计算题]计算三重积分其中Ω是由曲面z=x2+y2和z=1所围成的区域。

17.[案例题]计算对弧长的曲线积分其中C是从点A(-1,-1)到B(-1,2)的直线段。

18.[案例题]计算对坐标的曲线积分其中C为直线y=x从点O(0,0)

到A(1,1)的线段。

19.[案例题]求微分方程的通解。

20.[案例题]求微分方程的通解。

21.[案例题]判断无穷级数的敛散性。

22.[案例题]已知f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π,π)上的表达式为

求f(x)的傅里叶级数中的系数a4。

23.[案例题]某工厂生产两种商品的产量x和y的利润函数为求获得最大利润时两种商品的产量，并求最大利润。

24.[案

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