学年高中物理第六章万有引力与航天第节宇宙航行课时跟踪检测新人教版必修

PAGE第六章第5节宇宙航行件课时跟踪检测【强化基础】1.关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是()A．它是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度B．它是地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度C．它是地球卫星绕地球做椭圆运动时在近地点的运行速度D．它是地球同步卫星绕地球运动的速度解析：地球的第一宇宙速度是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，A选项正确；同时是地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度和最小发射速度，不是卫星做椭圆运动的速度，也不是同步卫星的运行速度，B、C、D选项错误.答案：A2.举世瞩目的“神舟”七号航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就.已知地球的质量为M，引力常量为G，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则飞船在圆轨道上运行的速率为()A．eq\r(\f(GM,r)) B．eq\r(\f(r,GM))C．eq\r(\f(G,Mr)) D．eq\r(\f(M,Gr))解析：研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，故有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，A正确.答案：A3.(多选)据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R，则以下判断中正确的是()A．若v与R成正比，则环是连续物B．若v与R成反比，则环是连续物C．若v2与R成正比，则环是卫星群D若v2与R成反比，则环是卫星群解析：若环为连续物，则角速度ω一定，由v＝Rω知，v与R成正比，所以选项A正确，若环为卫星群，由Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mv2,R)，得v＝eq\r(\f(GM,R))，所以v2与R成反比，选项D正确.答案：AD4.(多选)已知地球和火星的半径分别为r1、r2，绕太阳公转轨道可视为圆，轨道半径分别为r1′、r2′，公转线速度分别为v1′、v2′，地球和火星表面重力加速度分别为g1、g2，平均密度分别为ρ1、ρ2.地球第一宇宙速度为v1，飞船贴近火星表面环绕线速度为v2，则下列关系正确的是()A．eq\f(v1′,v2′)＝eq\r(\f(r2′,r1′)) B．eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))C．ρ1req\o\al(2,1)veq\o\al(2,2)＝ρ2req\o\al(2,2)veq\o\al(2,1) D．g1req\o\al(2,1)＝g2req\o\al(2,2)解析：星球绕太阳运行，万有引力提供向心力，eq\f(GMm,r′2)＝meq\f(v2,r′)，得v＝eq\r(\f(GM,r′))，故地球和火星公转速度之比eq\f(v1′,v2′)＝eq\r(\f(r2′,r1′))，A选项正确；第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,r))，不知道地球和火星的质量之比，无法求出eq\f(v1,v2)，B选项错误；卫星贴近星球表面飞行时，eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得M＝eq\f(rv2,G)，行星的密度ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πr3)＝eq\f(3v2,4πGr2)，故ρ1req\o\al(2,1)veq\o\al(2,2)＝ρ2req\o\al(2,2)veq\o\al(2,1)，C选项正确；在行星表面，重力等于万有引力，eq\f(GMm,r2)＝mg，解得GM＝gr2，由于地球与火星的质量不等，则g1req\o\al(2,1)≠g2req\o\al(2,2)，D选项错误.答案：AC5.(多选)(2018·西宁市城中区模拟)我国的火星探测计划在2018年展开，向火星发射轨道探测器和火星巡视器.已知火星的质量约为地球质量的eq\f(1,9)，火星的半径约为地球半径的eq\f(1,2).下列说法中正确的是()A．火星探测器的发射速度应大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度B．火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度C．火星表面与地球表面的重力加速度之比为4∶9D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的eq\f(\r(6),3)倍解析：分析题意可知，火星探测器前往火星探测，需要脱离地球引力束缚，但是没有脱离太阳的引力，还在太阳系内，故发射速度应大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，A选项错误，B选项正确；物体在星球表面受到的引力等于自身的重力，eq\f(GMm,R2)＝mg，已知火星的质量约为地球质量的eq\f(1,9)，火星的半径约为地球半径的eq\f(1,2)，则火星表面与地球表面的重力加速度之比为4∶9，C选项正确；eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(\f(GM,R))，火星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的eq\f(\r(2),3)倍，D选项错误.答案：BC【巩固易错】6.(2018·南平市第一次质检)从中国科学院微小卫星创新研究院获悉，北斗卫星导航系统(BDS)，预计今年将发射18颗卫星.这就意味着：北斗将全覆盖亚洲地区，尤其是一带一路沿线国家.如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，a和b的轨道半径相同，且均为c的k倍，已知地球自转周期为T.则()A．卫星b也是地球同步卫星B．卫星a的向心加速度是卫星c的向心加速度的k2倍C．卫星c的周期为Teq\r(\f(1,k3))D．a、b、c三颗卫星的运行速度大小关系为va＝vb＝eq\r(k)vc解析：地球同步卫星必须定点于赤道正上方，卫星b不在赤道上空运行，不是地球同步卫星，A选项错误；万有引力提供向心力，Geq\f(Mm,r2)＝ma，解得向心加速度a＝Geq\f(M,r2)，a的轨道半径为c的k倍，a的向心加速度是c的eq\f(1,k2)倍，B选项错误；根据开普勒第三定律可知，a是地球同步卫星，其周期为T，a的轨道半径为c的k倍，由开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝C，卫星c的周期为Teq\r(\f(1,k3))，C选项正确；卫星速度公式v＝eq\r(\f(GM,r))，a、b、c三颗卫星的运行速度大小关系为eq\r(k)va＝eq\r(k)vb＝vc，D选项错误.答案：C7.“北斗”系统中两颗工作卫星1和2在同一轨道上绕地心O沿顺时针方向做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻它们分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示，已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，以下判断正确的是()A．这两颗卫星的向心加速度大小为a＝eq\f(r2,R2)gB．发射卫星1时速度要大于11.2km/sC．卫星1由位置A运动至位置B所需时间为t＝eq\f(πr,3R)eq\r(\f(r,g))D．两卫星受到的万有引力大小一定相同解析：根据F合＝ma得，对卫星有Geq\f(Mm,r\a\vs4\al(2))＝ma，可得a＝eq\f(GM,r\a\vs4\al(2))，取地面一物体由Geq\f(Mm,R2)＝mg，联立解得a＝eq\f(R2g,r\a\vs4\al(2))，可见A错误；发射卫星1时速度要大于7.9km/s，选项B错误；根据Geq\f(Mm,r\a\vs4\al(2))＝meq\f(4π2,T2)r得，T＝2πeq\r(\f(r\a\vs4\al(3),GM))①，又GM＝gR2②，t＝eq\f(1,6)T③，联立①②③可解得t＝eq\f(πr,3R)eq\r(\f(r,g))，故C正确；由于两颗卫星的质量关系未知，故不能比较两卫星的万有引力大小，选项D错误.故选C．答案：C【能力提升】8.(2018·北京市海淀区二模)2017年4月20日19时41分天舟一号货运飞船在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空.22日12时23分，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成首次自动交会对接.中国载人航天工程已经顺利完成“三步走”发展战略的前两步，中国航天空间站预计2022年建成.建成后的空间站绕地球做匀速圆周运动.已知地球质量为M，空间站的质量为m0，轨道半径为r0，引力常量为G，不考虑地球自转的影响.(1)求空间站线速度v0的大小；(2)宇航员相对太空舱静止站立，应用物理规律推导说明宇航员对太空舱的压力大小等于零.解析：(1)空间站受到的万有引力提供向心力.Geq\f(Mm0,req\o\al(2,0))＝m0eq\f(veq\o\al(2,0),r0)解得v0＝eq\r(\f(GM,r0)).(2)宇航员相对太空舱静止站立时，受到的万有引力和太空舱的支持力提供向心力.根据牛顿第二定律可知，Geq\f(Mm,req\o\al(2,0))－FN＝meq\f(veq\o\al(2,0),r0)代入(1)中的值v0解得FN＝0根据牛顿第三定律可知，宇航员对座椅的压力大小等于零.答案：(1)eq\r(\f(GM,r0))(2)见解析9.(2018·宝鸡市金台区期中)我国计划发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球.设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示.设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，则试求：(1)月球的质量M和平均密度ρ；(2)轨道舱的速度大小v和周期T.解析：(1)在月球表面，物体受到的重力近似等于万有引力，mg＝Geq\f(Mm,R2)解得月球质量M＝eq\f(gR2,G)月球的密度ρ＝eq\f(M,V)联立解得密度ρ＝eq\f(3g,4πGR).(2)轨道舱绕月球做圆周运动时，万有引力提供向心力.根据牛顿