运筹学课件（第一讲）-绪论

运筹学课程成绩考核方法上课考勤：10%作业成绩：20%期末考试：70%第一章绪论运筹学的由来与发展名称运筹学一词的英文原名为OperationsResearch（缩写为O.R）中文以前译成“运作研究”或“作业研究”或“管理数学”或“运用学”1957年我国从“运筹帷幄之中，决胜千里之外”这句古语中摘取“运筹”二字，将O.R正是译为“运筹学”。运筹学的产生与发展朴素的运筹学思想田忌赛马（对策论）丁渭修宫（网络规划）产生于第二次世界大战时期罗伊（A.P.Rowe）的雷达防空作战系统陆、海、空军的作战策略军需物资的运输发展于五、六十年代电子计算机技术的迅速发展，解决线形规划问题的单纯型法产生；1957年在英国牛津大学召开了第一次国际运筹学会议。1959年成立国际运筹学会(InternationalFederationofOperationsResearchSocieties,IFORS)成熟于七、八十年代运筹学用来研究一些大的复杂的系统，如城市交通、环境污染、国民经济计划等实际社会问题

运筹学进一步细分为各个分支，专业学术团体的迅速增多，更多期刊的创办，运筹学书籍的大量出版以及更多学校将运筹学课程纳入教学计划之中。运筹学定义各种定义据《大英百科全书》释义，“运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学”，“运筹学为掌管这类系统的人提供决策目标和数量分析的工具”。我国《辞海》(1979年版)中有关运筹学条目的释义为，运筹学“主要研究经济活动与军事活动中能用数量来表达有关运用、筹划与管理方面的问题，它根据问题的要求，通过数学的分析与运算，作出综合性的合理安排，以达到较经济较有效地使用人力物力。”《中国企业管理百科全书》(1984年版)中的释义为，运筹学“应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。”归纳学科范围：系统科学研究方法：定量分析、数学运算研究目标：对系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理决策运筹学的特点（1）1．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体最优．运筹学针对研究的实际问题，从系统的观点出发，以整体最优为目标，研究各组成部分的功能及其相互问的影响关系，解决各组成部门之间的利害冲突，求出使所研究问题达到最佳效果的解，并寻找一个最好的行动方案付诸实施．2．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有综合性．运筹学从一开始就是由不同学科专长、多方面专家经过共同协作集体努力而获得成果的．现在，由于研究对象的复杂性和多因索性，决定了运筹学内容的跨学科性、交叉渗透性和综合性．

运筹学的特点（2）3．运筹学研究和解决问题的方法具有显著的系统分析特征，其各种方法的运用，几乎都需要建立数学模型和利用计算机进行求解．可以说现在及今后，没有计算机的发展就没有运筹学的发展．4．运筹学具有强烈的实践性和应用的广泛性．运筹学的目的在于解决实际问题，它所使用的全部假设和数学模型无非都是解决实际问题的工具，有助于各种经济活动和管理问题的解决，最终能向决策者提供建设性方案并能收到实效，因此，它的应用并不受行业和部门的限制，已被广泛应用于工商企业、军事部门、服务行业和经济管理部门中．

模型（1）模型定义模型是客观世界或现实系统的代表或抽象的描述，用以描述客观事物的某些特征和内在联系，从而表示或解释某一系统的过程，是帮助人们认识、分析和解决实际问题的有力工具．模型的功能1．模型是现实问题某一主要方面的描述或抽象，比现实本身简单和概括．使入易于认识、理解和操作；2．模型是由与研究实际问题有关的主要因素所构成，并表明这些因素的相互关系，从而能够更简明地揭示出问题的本质；

3．通过模型可以进行试验，用以分析和预测所研究事物或系统的特征及性质．尤其在研究工业系统、军事系统、政府或社会系统的最优管理或远行的问题时十分必要．因为这样可以避免由于真实对象的干扰而导致不测的风险．4．利用模型可以在相对短的时间内获得所研究问题的结果．特别对一个复杂问题的研究，利用模型，使研究者不必真的实现计划即可改变其参数，从而不必等待一段较长的时间就可以得到问题的答案．模型的基本形式形象模型、模拟模型及符号或数学模型数学模型数学模型是将现实系统或问题中有关参数和因素及其相互关系归纳成一个或一组数学表达式，并可以用一定的分析和计算方法进行求解，以实现反映现实系统变化规律的主要目标．数学模型的一般形式模型（2）运筹学模型（1）建立运筹学模型的基本要求能完整地描述所研究的系统，以便能代替现实供我们分析研究；模型尽量简单。运筹学方法分析解决问题的步骤1．提出并形成问题．要解问题，首先需要提出问题，明确问题的实质及关键所在，这就要求对系统进行深入的调查和分析，确定问题的界限，选准问题的目标．2．建立模型．运筹学模型是一个能有效地达到一定目标(或多个目标)行动的系统，因此，目标一经认定，就要用数学语言描述问题，建立目标函数，分析问题所处的环境．确定约束条件，探求与问题有关的决策变量等，并选用合适的方法，建立运筹学模型．3．分析并求解模型．根据所建模型的性质及其数学待征，选择适当的求解方法，并求出模型的最优解或满意解．4．检验并评价模型．模型分析和计算得到结果以后，尚需按照它能否解决实际问题，主要考虑达成目标的情况，选择合适的标准，并通过一定的方法，例如灵敏度分析法、参数规划法、相关分析法等．对模型结构和一些基本参数进行评价，以检验它们是否准确无误，否则就要考虑改换或修正模型，增减计算过程中所用到的资料或数据．5．应用或实施模型的解．经过反复检查以后，最终应用或实施模型的解，就是供给决策者一套有科学依据的并为解决问题所需要的数据、信息或方案．以辅助决策者在处理问题时作出正确的决策和行动方案．

从运筹学模型中求出来的解不是问题的最终答案，而仅仅是为实际问题的科学处理提供了有用的、可以做为决策基础的信息！运筹学模型（2）运筹学研究的主要内容（1）规划理论（ProgrammingTheory）它主要研究如何有效利用有限资源，合理分配生产任务，选择最佳生产布置以及合理安排物资调运方案，以求取得最好的经济效果等问题。主要方法：线性规划、非线性规划和动态规划等网络分析理论（Net-workAnalysisTheory)通过把研究的问题构造成网络模型，然后再加以数学或数量的分析，以获得最优的决策效果。它已经成功地解决了工程项目的计划安排问题和物资运输中的最短路程问题和最大流量问题。主要方法：关键路线法、计划评审技术（统筹方法）库存理论（InventoryTheory）研究在一定的采购、运输条件下，使材料、物资保持合适的库存水平，在保证生产或经销活动能连续进行的前提下，使材料、物资的库存总费用达到最小。主要方法：存储数学模型运筹学研究的主要内容（2）排队理论（QueuingTheory）用数学方法研究如何确定最适当的服务人员和服务设施数目，达到服务质量最好，服务费用最低的目的。主要方法：确定服务模型、随机服务模型

决策理论（Decision-makingTheory）通过对各种客观条件可能出现的概率进行调安分析和对各种方案的经济效益进行计算，研究方案的合理选择问题，使企业能